大學物理氣體動理論復習講義大學物理氣體動理論復習講義大學物理氣體動理論復習講義氣體動理論的基本觀點6.1分子熱運動及統計規律性第六章氣體動理論（KineticTheoryofGases）

1.分子觀點：

物體中的分子處于永不停息的無規則運動中，空氣分子常溫下=500m/s.分子不停地碰撞，標準狀態下約5×109次/s。2.分子運動觀點：

宏觀物體是由大量分子（或原子）組成的。分子直徑約10-10m，分子間有空隙。3.分子力觀點：分子間有相互作用力。分子間距r=r0時,引力=斥力r0為分子的平衡距離r>r0

時，引力起主要作用，r<r0時，斥力起主要作用。r>>r0

時,引力消去。小結分子小、多、快、亂的雜亂無章的熱運動圖象。投骰子實驗每一面朝上的幾率都是1/6飛鏢實驗飛鏢實驗分布曲線伽爾頓板實驗伽爾頓板實驗

小球落入其中一.......................................................................................................................................分布是必然的。大量小球在空間的格是一個偶然事件。4.統計觀點：大量分子運動的綜合作用決定體系的宏觀性質。

統計規律性：幾率:表示偶然事件出現可能性的大小統計平均值:6.2平衡態理想氣體狀態方程熱力學系統由大量微觀粒子組成的宏觀物質系統。系統以外的物體統稱“外界”。狀態參量（stateparameter）描述熱力學系統狀態的物理量:P、V、T平衡態（equilibriumstate）一個系統在不受外界影響的條件下，如果它的宏觀性質不再隨時間變化，我們就說這個系統處于熱力學平衡態。

終了(平衡態)擴散(非平衡態)..............................開始隔板..............................抽去隔板...............................等溫線容等線壓等線PV0平衡過程在

pV圖上用一條曲線表示。平衡態在P-V

圖上用一點來表示。注意：-1-1R=8.31J.mol.K理想氣體的狀態方程方程只適用于平衡態6.3壓強和溫度的微觀解釋一、基本假設（1）分子本身線度遠小于分子間距；（2）除碰撞外不計分子間的作用力；（3）分子間發生的碰撞是完全彈性的；1.理想氣體分子微觀模型：

即：把理想氣體看作是自由自在、雜亂無章運動著的大量彈性小球的集合。壓強公式2.統計假設:

（2）分子速度沿各方向分量的各種平均值相等。（1）分子沿各方向運動機會相等；二、壓強公式的推導1.假設（1）有多種分子時，P=P1+P2只有第一種分子時壓強只有第二種分子時壓強（2）可不考慮分子間碰撞，只考慮分子及器壁碰。1232質量相同，彈性碰撞后速度交換。i

分子及壁A碰一次獲得的沖量：（1）碰一次分子i

對A面的沖量：1秒內的碰撞次數:l1l3l2Axyzo設有N個同種分子，質量均為μ。2.推導：先計算每個分子的貢獻，再對大量分子取統計平均i分子i給A面的沖力=1秒內給A面的沖量（2）1秒內分子i對A面的沖量：（4）N個分子的沖力：（3）分子i給器壁的沖力（5）N個分子給予器壁的壓強（n：分子數密度）F123Slllv=x222++vvvyz2由統計假設：222vvv==xyz

分子熱運動平均平動動能x2vv=32----壓強公式1.壓強公式揭示了宏觀量P的微觀本質2.壓強是統計平均量，離開了“大量分子”和“求平均”壓強失去意義。意義：對個別分子沒有壓強的概念。----壓強公式溫度公式玻耳茲曼常量或----溫度公式意義:1.描述分子熱運動劇烈程度的物理量2.溫度也是統計平均量，對個別分子溫度無意義。方均根速率:討論A,B容器中放同種理想氣體則解：1:21:4質點：M(x,y,z)剛性桿子：約束條件：1.質點及剛性桿子的自由度一、自由度:6.4能量均分定理理想氣體的內能5個確定一物體在空間位置所需的獨立坐標數。2MM13個xyzoG

：x,y,z約束條件：剛體自由度數=62.剛體的自由度βγaGP:a,β,γ平動自由度3個轉動自由度3個33繞GP

轉角：θ1P+)7G.θ其中:火車：被限制在一曲線上運動，飛機：自由度為3（經度、緯度）輪船：被限制在一曲面上運動，自由度為2，（經度、緯度、高度）自由度為1；自由度轉動平動單原子分子303雙原子分子523三原子(多原子)非線性分子6333.剛性分子的自由度i單原子分子雙原子分子多原子分子能量按自由度均分定理：二、能量按自由度均分定理v2++zxyvv22=v2v2==zxyvv22∵處于平衡態的氣體分子每一自由度的平均動能都相等:分子熱運動的平均動能:1mol理想氣體的內能：mkg理想氣體的內能：三、理想氣體的內能理想氣體內能：系統中所有分子熱運動動能的總和。理想氣體：E=E(T)2.實際中;T=0時:1.內能是氣體狀態的單值函數可以證明，當量子力學:仍有零點能存