7.1條件概率和全概型B一．選擇題（共8小題）1．已知，（A），則等于A． B． C． D．2．袋中裝有形狀和大小完全相同的4個黑球，3個白球，從中不放回地依次隨機摸取兩球，在第一次摸到了黑球的條件下，第二次摸到白球的概率是A． B． C． D．3．一個盒內有五個月餅，其中兩個為果漿餡，三個為五仁餡，現從盒內隨機取出兩個月餅，若事件”取到的兩個月餅為同一種餡“，”取到的兩個月餅都是五仁餡“，則概率A． B． C． D．4．已知學校有15位數學老師，其中9位男老師，6位女老師，學校有10位數學老師，其中3位男老師，7位女老師，為了實現師資均衡，現從學校任意抽取一位數學老師到學校，然后從學校隨機抽取一位數學老師到市里上公開課，則在學校抽取到市里上公開課的是男老師的情況下，從學校抽到學校的老師也是男老師的概率是A． B． C． D．5．袋中有3紅5黑8個大小形狀相同的小球，從中依次摸出兩個小球，則在第一次摸得紅球的條件下，第二次仍是紅球的概率為A． B． C． D．6．氣象資料表明，某地區每年七月份刮臺風的概率為，在刮臺風的條件下，下大雨的概率為，則該地區七月份既刮臺風又下大雨的概率為A． B． C． D．7．設，為兩個事件，且，（B），則下列選項必然成立的是A．（A） B．（A） C．（A） D．（A）8．同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍骰子，觀察向上的點數，記“紅骰子向上的點數為奇數”為事件，“兩顆骰子的點數之積為奇數”為事件，則A． B． C． D．二．填空題（共4小題）9．從分別寫有1，2，3，4的4張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數不小于第二張卡片上的數的概率為．10．某種疾病的患病率為，患該種疾病且血檢呈陽性的概率為，則已知在患該種疾病的條件下血檢呈陽性的概率為．11．某地區空氣質量監測資料表明，一天的空氣質量為優良的概率是，連續兩天為優良的概率是，已知某天的空氣質量為優良，則隨后一天的空氣質量為優良的概率是．12．同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍骰子，觀察向上的點數，記“紅骰子向上的點數大于3”為事件，“兩顆骰子的點數之和等于8”為事件，則．三．解答題（共4小題）13．已知隨機事件，，（A），（B），，求，．14．有兩箱同一品種的零件，第1箱內裝50件，其中10件是一等品；第2箱內裝30件，其中18件是一等品．現從兩箱中隨機挑出一箱，然后從該箱中先后隨機取出2件，取出的零件均不放回．求：（1）先取出的零件是一等品的概率；（2）在先取出的零件是一等品的條件下，第2次取出的零件仍是一等品的概率．15．玻璃杯成箱出售，共3箱，每箱20只．假設各箱含有0，1，2只殘次品的概率對應為，和．一顧客欲購買一箱玻璃杯，在購買時，售貨員隨意取一箱，而顧客隨機查看4只玻璃杯，若無殘次品，則買下該箱玻璃杯；否則不買．求：（1）顧客買下該箱玻璃杯的概率；（2）在顧客買下的一箱中，沒有殘次品的概率．

16．打撲克的趙、錢、孫、李四家各從一副撲克的52張（去掉兩張王牌后）中隨機抽取13張，“趙家沒得到2”，“孫家得到1張2”．（1）計算；（2）計算；（3）計算；（4）計算．

7.1條件概率和全概型B參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：由條件概率計算公式得：，所以，所以．故選：．2．【解答】解：在這兩次摸球過程中，設“第一次摸到黑球”，“第二次摸到白球”．則（A），，所以．故選：．3．【解答】解：由已知得，（B）．故．故選：．4．【解答】解：設“在學校抽取到市里上公開課的是男老師”為事件，“從學校抽到學校的老師是男老師”為事件，則，，．故選：．5．【解答】解：設“依次摸出兩個小球，則在第一次摸得紅球”，“依次摸出兩個小球，則在兩次都摸得紅球”，由已知得，．故所求概率為．故選：．6．【解答】解：設事件表示刮臺風，事件表示下雨．根據條件概率計算公式可得在吹臺風的條件下下雨的概率，，故選：．7．【解答】解：，（A），，（B），（A）（B），故選：．8．【解答】解：（A），若事件，同時發生，則藍色骰子向上點數為奇數，故，，故選：．二．填空題（共4小題）9．【解答】解：從分別寫有1，2，3，4的4張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，基本事件總數，抽得的第一張卡片上的數不小于第二張卡片上的數包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10個，則抽得的第一張卡片上的數不小于第二張卡片上的數的概率為．故答案為：．10．【解答】解：設事件表示“患某種疾病”，設事件表示“血檢呈陽性”，則（A），，在患該種疾病的條件下血檢呈陽性的概率為：．故答案為：．11．【解答】解：設隨后一天的空氣質量為優良的概率為，則由題意可得，解得，故答案為：．12．【解答】解：同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍骰子，觀察向上的點數，記“紅骰子向上的點數大于3”為事件，“兩顆骰子的點數之和等于8”為事件，（A），，．故答案為：．三．解答題（共4小題）13．【解答】解：由條件概率公式得．．14．【解答】解：（1）設事件表示被挑出的是第箱，事件表示第次取出的零件是一等品，則由題意可知，，，．故先取出的零件是一等品的概率為．（2）由（1）解法可知：，．故在先取出的零件是一等品的條件下，第2次取出的零件仍是一等品的概率為．15．【解答】解：（1）設表示“顧客買下所查看的一箱玻璃杯”事