實(shí)數(shù)課時(shí)訓(xùn)練一、選擇題1．在實(shí)數(shù)，，…，－，0，，中，無理數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．在，－，0，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()A．B．－C．0D．23．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()A．－3B．|－4|C．－D．－π4．已知a＋b＝0，則實(shí)數(shù)a，b必滿足的是()A．兩數(shù)相等B．均等于0C．互為相反數(shù)D．互為倒數(shù)5．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A．B．C．D．6．計(jì)算|－|＋的正確結(jié)果是()A．0B．C．D．17．下列說法中，正確的是()A．立方根等于本身的數(shù)只有0和1B．1的平方根等于1的立方根C．3＜＜4D．面積為6的正方形的邊長(zhǎng)是8．估計(jì)的值應(yīng)在()A．7和8之間B．8和9之間C．9和10之間D．10和11之間9．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是()A．a(chǎn)＋b＝0B．a(chǎn)－b＝0C．|a|＜|b|D．a(chǎn)b＞010．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)是()A．2B．C．D．11．下列判斷：①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0和1；②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；③2的算術(shù)平方根是；④無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)．其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則x－y的值是()A．1B．C．3－3D．313．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則絕對(duì)值最大的實(shí)數(shù)是()A．a(chǎn)B．bC．cD．d二、填空題14．實(shí)數(shù)，，π，，中，無理數(shù)的是．15．－的相反數(shù)是．16．比較大小：．(填“＞”“＜”或“＝”)17．計(jì)算－12021＋－|－|＝．18．化簡(jiǎn)|－3|＋的結(jié)果是．19．設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則b－a＝．20．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離相等，A，B兩點(diǎn)所對(duì)就的實(shí)數(shù)分別是－和1，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是．21．已知10＋的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x－y的相反數(shù)．22．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義新運(yùn)算“?”：a?b＝a2－ab，如4?2＝42－4×2＝8．若x?4＝－4，則實(shí)數(shù)x的值是．三、解答題23．計(jì)算：＋|－|－．24．有理數(shù)a和b對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示：(1)大小比較：a，－a，b，－b，用“＜”連接；(2)化簡(jiǎn)：|a＋b|－|a－b|－2|b－1|．25．已知3a＋1的立方根是－2，2b－1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求2a－b＋c的平方根．26．已知a，b為實(shí)數(shù)，且－(b－1)＝0，求a2020－b2021的值．答案1.C【解析】，＝4，0，是有理數(shù)，…，－，是無理數(shù)，共有3個(gè)，故選C．2.A【解析】∵－＜0＜2＜，∴在，－，0，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是．故選A．3.D【解析】|－4|＝4，∵－π＜－3＜－＜4，∴所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是－π．故選D．4.C【解析】已知a＋b＝0，則實(shí)數(shù)a，b必滿足的是互為相反數(shù)．故選C．5.D【解析】＝2，2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意；＝3，3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)B不符合題意；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；屬于無理數(shù)，故選項(xiàng)D符合題意．故選D．6.C【解析】原式＝＋＝．故選C．7.D【解析】立方根等于本身的數(shù)有－1，0，1，故選項(xiàng)A不正確；1的平方根有±1，而1的立方根是1，故選項(xiàng)B不正確；因?yàn)椋迹迹?＜＜3，故選項(xiàng)C不正確；因?yàn)檎叫蔚拿娣e等于邊長(zhǎng)的平方，也就是邊長(zhǎng)是面積的算術(shù)平方根，6的算術(shù)平方根是，故選項(xiàng)D正確；故選D．8.A【解析】∵49＜63＜64，∴7＜＜8，故選A．9.A【解析】由題可得a＜0＜b，∵這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，∴a，b互為相反數(shù)，∴|a|＝|b|，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∴a＋b＝0，故選項(xiàng)A正確；a－b＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；ab＜0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A．10.D【解析】∵OA＝3，AB＝3－1＝2，∴OB＝＝，∴OC＝OB＝，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為．故選D．11.B【解析】①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0，故原題說法錯(cuò)誤；②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)，故原題說法正確；③2的算術(shù)平方根是，故原題說法正確；④無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故原題說法錯(cuò)誤，例如＝2是有理數(shù)．故選B．12.A【解析】∵1＜＜2，∴x＝1，y＝－1，∴x－y＝×1－(－1)＝1，故選A．13.A【解析】由數(shù)軸可知，|a|＞3，0＜|b|＜1，1＜|c|＜2，2＜|d|＜3，∴這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是a，故選A．14.，π【解析】＝2，無理數(shù)是，π．15.【解析】－的相反數(shù)是．16.＜【解析】∵≈，∴＜．17.－5【解析】原式＝－1－2－2＝－5．18.3＋2【解析】原式＝3－＋3＝3＋2．19.－4【解析】∵2＜＜3，∴a＝2，b＝－2，∴b－a＝－2－2＝－4．20.2＋【解析】∵A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是－和1，∴AB＝1＋，又∵CA＝AB，∴OC＝OA＋AC＝2＋，∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是2＋．21.－12【解析】∵1＜＜2，∴的整數(shù)部分是1，∴10＋的整數(shù)部分是10＋1＝11，即x＝11，∴10＋的小數(shù)部分是10＋－11＝－1，即y＝－1，∴x－y＝11－(－1)＝11－＋1＝12－，∴x－y的相反數(shù)為－(12－)＝－12．22.2【解析】∵x?4＝－4，∴x2－4x＝－4，則(x－2)2＝0，解得x1＝x2＝2．23.解：原式＝3＋－3＝．24.解：(1)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)可得a＜－b＜b＜－a；(2)根據(jù)數(shù)軸給出的數(shù)據(jù)可得a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，則|a＋b|－|a－b|－2|b－1|＝－a－b－(b－a)－2(1－b)＝－a－b－b＋a－2＋2b＝－2．25.解：(1)∵3a＋1的立方根是－2，∴3a＋1＝－8，解得a＝－3，∵2b－1的算術(shù)平方根是3，∴2b－1＝9，解得b＝5，∵＜＜，∴6＜＜7，∴的整數(shù)部分為6，即c＝6，因此，