實數課時訓練一、選擇題1．在實數，，…，－，0，，中，無理數有()A．1個B．2個C．3個D．4個2．在，－，0，2這四個數中，最大的數是()A．B．－C．0D．23．下列各數中，最小的數是()A．－3B．|－4|C．－D．－π4．已知a＋b＝0，則實數a，b必滿足的是()A．兩數相等B．均等于0C．互為相反數D．互為倒數5．下列各數中，是無理數的是()A．B．C．D．6．計算|－|＋的正確結果是()A．0B．C．D．17．下列說法中，正確的是()A．立方根等于本身的數只有0和1B．1的平方根等于1的立方根C．3＜＜4D．面積為6的正方形的邊長是8．估計的值應在()A．7和8之間B．8和9之間C．9和10之間D．10和11之間9．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結論中，正確的是()A．a＋b＝0B．a－b＝0C．|a|＜|b|D．ab＞010．如圖，數軸上點C所表示的數是()A．2B．C．D．11．下列判斷：①一個數的平方根等于它本身，這個數是0和1；②實數包括無理數和有理數；③2的算術平方根是；④無理數是帶根號的數．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個12．若的整數部分為x，小數部分為y，則x－y的值是()A．1B．C．3－3D．313．實數a，b，c，d在數軸上對應點的位置如圖所示，則絕對值最大的實數是()A．aB．bC．cD．d二、填空題14．實數，，π，，中，無理數的是．15．－的相反數是．16．比較大小：．(填“＞”“＜”或“＝”)17．計算－12021＋－|－|＝．18．化簡|－3|＋的結果是．19．設的整數部分為a，小數部分為b，則b－a＝．20．如圖，在數軸上，點A到點C的距離與點B到點A的距離相等，A，B兩點所對就的實數分別是－和1，則點C對應的實數是．21．已知10＋的整數部分是x，小數部分是y，求x－y的相反數．22．對于實數a，b，定義新運算“?”：a?b＝a2－ab，如4?2＝42－4×2＝8．若x?4＝－4，則實數x的值是．三、解答題23．計算：＋|－|－．24．有理數a和b對應點在數軸上如圖所示：(1)大小比較：a，－a，b，－b，用“＜”連接；(2)化簡：|a＋b|－|a－b|－2|b－1|．25．已知3a＋1的立方根是－2，2b－1的算術平方根是3，c是的整數部分．(1)求a，b，c的值；(2)求2a－b＋c的平方根．26．已知a，b為實數，且－(b－1)＝0，求a2020－b2021的值．答案1.C【解析】，＝4，0，是有理數，…，－，是無理數，共有3個，故選C．2.A【解析】∵－＜0＜2＜，∴在，－，0，2這四個數中，最大的數是．故選A．3.D【解析】|－4|＝4，∵－π＜－3＜－＜4，∴所給的各數中，最小的數是－π．故選D．4.C【解析】已知a＋b＝0，則實數a，b必滿足的是互為相反數．故選C．5.D【解析】＝2，2是整數，屬于有理數，故選項A不符合題意；＝3，3是整數，屬于有理數，故選項B不符合題意；是分數，屬于有理數，故選項C不符合題意；屬于無理數，故選項D符合題意．故選D．6.C【解析】原式＝＋＝．故選C．7.D【解析】立方根等于本身的數有－1，0，1，故選項A不正確；1的平方根有±1，而1的立方根是1，故選項B不正確；因為＜＜，所以2＜＜3，故選項C不正確；因為正方形的面積等于邊長的平方，也就是邊長是面積的算術平方根，6的算術平方根是，故選項D正確；故選D．8.A【解析】∵49＜63＜64，∴7＜＜8，故選A．9.A【解析】由題可得a＜0＜b，∵這兩個點到原點的距離相等，∴a，b互為相反數，∴|a|＝|b|，故選項C錯誤；∴a＋b＝0，故選項A正確；a－b＜0，故選項B錯誤；ab＜0，故選項D錯誤；故選A．10.D【解析】∵OA＝3，AB＝3－1＝2，∴OB＝＝，∴OC＝OB＝，∴點C表示的數為．故選D．11.B【解析】①一個數的平方根等于它本身，這個數是0，故原題說法錯誤；②實數包括無理數和有理數，故原題說法正確；③2的算術平方根是，故原題說法正確；④無理數是無限不循環小數，故原題說法錯誤，例如＝2是有理數．故選B．12.A【解析】∵1＜＜2，∴x＝1，y＝－1，∴x－y＝×1－(－1)＝1，故選A．13.A【解析】由數軸可知，|a|＞3，0＜|b|＜1，1＜|c|＜2，2＜|d|＜3，∴這四個數中，絕對值最大的是a，故選A．14.，π【解析】＝2，無理數是，π．15.【解析】－的相反數是．16.＜【解析】∵≈，∴＜．17.－5【解析】原式＝－1－2－2＝－5．18.3＋2【解析】原式＝3－＋3＝3＋2．19.－4【解析】∵2＜＜3，∴a＝2，b＝－2，∴b－a＝－2－2＝－4．20.2＋【解析】∵A，B兩點所對應的實數分別是－和1，∴AB＝1＋，又∵CA＝AB，∴OC＝OA＋AC＝2＋，∴點C對應的實數是2＋．21.－12【解析】∵1＜＜2，∴的整數部分是1，∴10＋的整數部分是10＋1＝11，即x＝11，∴10＋的小數部分是10＋－11＝－1，即y＝－1，∴x－y＝11－(－1)＝11－＋1＝12－，∴x－y的相反數為－(12－)＝－12．22.2【解析】∵x?4＝－4，∴x2－4x＝－4，則(x－2)2＝0，解得x1＝x2＝2．23.解：原式＝3＋－3＝．24.解：(1)根據數軸上點的特點可得a＜－b＜b＜－a；(2)根據數軸給出的數據可得a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，則|a＋b|－|a－b|－2|b－1|＝－a－b－(b－a)－2(1－b)＝－a－b－b＋a－2＋2b＝－2．25.解：(1)∵3a＋1的立方根是－2，∴3a＋1＝－8，解得a＝－3，∵2b－1的算術平方根是3，∴2b－1＝9，解得b＝5，∵＜＜，∴6＜＜7，∴的整數部分為6，即c＝6，因此，