第二十七章《相似》同步練習(xí)題選擇題1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A．兩個(gè)等邊三角形一定相似B．兩個(gè)等腰三角形一定相似C．兩個(gè)等腰直角三角形一定相似D．兩個(gè)全等三角形一定相似2．已知兩個(gè)五邊形相似，其中一個(gè)五邊形的最長(zhǎng)邊為20，最短邊為4，另一個(gè)五邊形的最短邊為3，則它的最長(zhǎng)邊為（）．A．15B．12C．9D．63．如圖所示，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，K都是8×8方格紙中的格點(diǎn)，為使△EDM∽△ABC，則點(diǎn)M應(yīng)是F、G、H、K四點(diǎn)中的（）．A．FB．GC．HD．K4．如圖，無(wú)法保證△ADE與△ABC相似的條件是（）A．∠1=∠CB．∠A=∠CC．∠2=∠BD．5．不為0的四個(gè)實(shí)數(shù)a、b，c、d滿足ab=cd，改寫成比例式錯(cuò)誤的是（）A.=B.=C.=D.=6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△AOB縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）7．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．D．8．已知，△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的面積之比為1：2，當(dāng)BC=1，對(duì)應(yīng)邊EF的長(zhǎng)是（）A、B、2C、3D、4填空題9．已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為．10．如圖，在坡度為1：3的山坡上種樹(shù)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是6米，則斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是米（結(jié)果保留根號(hào)）．11．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長(zhǎng)為3，△DEF的周長(zhǎng)為2，則△ABC與△DEF的面積之比為．12．某一時(shí)刻身高的小亮在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2m，同時(shí)測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)是15m，那么這根旗桿的高度是m．13．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC與△DEF相似，需添加的一個(gè)條件是．（寫出一種情況即可）14．如圖：使△AOB∽△COD，則還需添加一個(gè)條件是：．（寫一個(gè)即可）AABDCO15．已知ABC∽A1B1C1，AB:A1B1=2:3，若SABC=12，則=．16．（4分）（2015?天水）如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測(cè)得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是米．解答題17．如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，且∠EAD=∠ADE．（1）求證：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=4．求DE的長(zhǎng)．18．如圖，A、D、F、B在同一直線上，AE＝BC，且AE∥BC，AD＝BF．（1）求證：；（2）連ED，CF，則四邊形EDCF是．（從平行四邊形，矩形，菱形，正方形中選填）．19．在△ABC中，點(diǎn)D在直線AB上，在直線BC上取一點(diǎn)E，連接AE，DE，使得AE=DE，DE交AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，∠EAC=∠DEF．（1）當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，D為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1所示．①求證：∠EGC=∠AEC；②若DF=3，求BE的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的長(zhǎng)度．20．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與邊AD相交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線交DC于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON、BM、BN．（1）求證：△AOM∽△DMN；（2）求∠MBN的度數(shù)．21．如圖，已知，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以相同的速度移動(dòng)，若、同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)時(shí)間為（0≤≤6）．（1）設(shè)的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，沿直線翻折后得到，試判斷點(diǎn)是否落在直線上，并說(shuō)明理由．（3）當(dāng)為何值時(shí)，與相似．參考答案1．B．2．A．3．C．4．B．5．D6．D7．D．8．A．9．．10．2.11．9：4．12．1213．BC=10，EF=5或∠A=∠D．14．∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD或中的任意一個(gè)即可．15．2716．8．17．（1）詳見(jiàn)解析