分層隨機抽樣同步練習一．選擇題1．要從1000個球中抽取100個進行抽樣分析，其中紅球共有50個，如果用分層抽樣的方法對球進行抽樣，則應抽取紅球A．33個 B．20個 C．5個 D．10個2．某校為了解高一學生的生涯規劃情況，在高一年級6個班級中任選兩個班級，并在所選的班級中按男女比例抽取樣本，則應采用的抽樣方法是A．簡單隨機抽樣 B．分層抽樣 C．先用分層抽樣，再用隨機數表法 D．先用抽簽法，再用分層抽樣3．某校高中生共有900人，其中高一年級有300人，高二年級有200人，高三年級有400人，現采用分層抽樣方法抽取一個容量為45的樣本，則高一、高二、高三年級抽取的人數分別為A．10，15，20 B．15，15，15 C．20，5，20 D．15，10，204．某學院的，，三個專業共有1200名學生，為了調查這些學生勤工儉學的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本．已知該學院的專業有380名學生，專業有420名學生，則在該學院的專業應抽取的學生是A．42名 B．38名 C．40名 D．120名5．某中學有高中生3000人，初中生2000人，高中生中男生、女生人數之比為，初中生中男生、女生人數之比為，為了解學生的學習狀況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為的樣本，已知從初中生中抽取男生12人，則從高中生中抽取的女生人數是A．12 B．15 C．20 D．216．某學校高一、高二、高三共有學生3500人，其中高三學生數是高一學生數的兩倍，高二學生數比高一學生數多300人，現在按的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應抽取高一學生數為A．8 B．11 C．16 D．107．某市新上了一批便民公共自行車，有綠色和橙黃色兩種顏色，且綠色公共自行車和橙黃色公共自行車的數量比為，現在按照分層抽樣的方法抽取36輛這樣的公共自行車放在某校門口，則其中綠色公共自行車的輛數是A．8 B．12 C．16 D．248．某工廠生產、、三種不同型號的產品，其中某月生產的產品數量之比依次為，現用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本，已知種型號產品抽取了45件，則A．1 B．2 C．3 D．49．某運動隊由足球運動員18人，籃球運動員12人，乒乓球運動員6人組成（每人只參加一項），現從這些運動員中抽取一個容量為的樣本，若分別采用系統抽樣法和分層抽樣法，都不用剔除個體，那么樣本容量的最小值為A．6 B．12 C．18 D．2410．某高中在校學生2000人．為了響應“陽光體育運動”號召，學校舉行了跑步和登山比賽活動．每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數情況如表：高一年級高二年級高三年級跑步登山其中，全校參與登山的人數占總人數的，為了了解學生對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣方式從中抽取一個100個人的樣本進行調查，則高二級參與跑步的學生中應抽取A．6人 B．12人 C．18人 D．24人11．（多選）某工廠生產、、三種不同型號的產品，其相應產品數量之比為，現用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本，樣本中型號產品有16件，則A．此樣本的容量為20 B．此樣本的容量為80 C．樣本中型號產品有40件 D．樣本中型號產品有24件12．（多選）某中學高一年級半期考試后將進行新高考首選科目的選擇，每位同學必須在“物理”、“歷史”中二選一，學校采用分層抽樣的方法，抽取了該年級部分男、女學生選科意愿的一份樣本，并根據統計結果繪制如右兩個等高堆積條形圖．根據這兩幅圖中的信息，下列統計結論正確的是A．該年級男生數量多于女生數量 B．樣本中對物理有意愿的學生數量多于對歷史有意愿的數量 C．樣本中對物理有意愿的男生人數多于對歷史有意愿的男生人數 D．樣本中對歷史有意愿的女生人數多于對物理有意愿的女生人數13．（多選）甲、乙兩所學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績，考生成績都分布在，內，并作出了如下頻數分布統計表，規定考試成績在，內為優秀，則下列說法正確的有分組，，，，，，，，甲校頻數348151532乙校頻數128910103A．計算得， B．估計甲校優秀率為，乙校優秀率為 C．估計甲校和乙校眾數均為120 D．估計乙校的數學平均成績比甲校高二．填空題14．每年的3月15日是“國際消費者權益日”，某地市場監管局在當天對某市場的20家肉制品店、100家糧食加工品店和15家乳制品店進行抽檢，要用分層抽樣的方法從中抽檢27家，則糧食加工品店需要被抽檢家．15．今年第6號臺風“米克拉”于8月10日正面登陸福建，影響波及面較大，為做好民眾的安全防護工作，當地政府及有關部門做了大量的宣傳及預防工作，事后某自由媒體從、、三個社區按社區人數之比，采用分層抽樣的方法抽取位居民進行問卷檢測，了解其對突發事件的防護等安全知識的掌握情況．若社區抽取了20位居民，則的值是．16．某校高一、高二、高三共有200名學生，為調查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了20名學生一周的鍛煉時間，數據如表（單位：小時）高一678高二6789101112高三36912則根據上述樣本數據估計該校學生一周的鍛煉時間不小于7小時的人數為．17．已知某地區中小學生人數和近視情況分別如圖甲和乙所示．為了了解該地區中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取的學生進行調查，則樣本容量為；抽取的高中生中近視的人數為．18．某企業三月中旬生產、、三種產品共3000件，根據分層抽樣的結果，企業統計員制作了如下的統計表格：產品類別產品數量（件1300樣本容量130由于不小心，表格中、產品的有關數據已被污染看不清楚，統計員只記得產品的樣本容量比產品的樣本容量多10，請你根據以上信息填補表格中數據．

分層隨機抽樣同步練習答案1．解：要從1000個球中抽取100個進行抽樣分析，其中紅球共有50個，抽樣比，用分層抽樣的方法對球進行抽樣，則應抽取紅球：個．故選：．2．解：某校為了解高一學生的生涯規劃情況，在高一年級6個班級中任選兩個班級，利用抽簽法，并在所選的班級中按男女比例抽取樣本，利用分層抽樣法，應采用的抽樣方法是先用抽簽法，再用分層抽樣．故選：．3．解：根據題意得，用分層抽樣在各層中的抽樣比為，則在高一年級抽取的人數是人，高二年級抽取的人數是人，高三年級抽取的人數是人，故選：．4．解：專業的學生有，由分層抽樣原理，應抽取名．故選：．5．解：某中學有高中生3000人，初中生2000人，高中生中男生、女生人數之比為，初中生中男生、女生人數之比為，高中生男生有人，初中男生有：人，從初中生中抽取男生12人，設從高中生中抽取的女生人數為，，解得，故選：．6．解：設高一學生有人，則高三有，高二有，高一、高二、高三共有學生3500人，，，按的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，應抽取高一學生數為故選：．7．解：根據題意，綠色公共自行車和橙黃色公共自行車的數量比為，所以樣本中綠色公共自行車和橙黃色公共自行車的數量比也為，所以綠色公共自行車的輛數為，故選：．8．解：某工廠生產、、三種不同型號的產品，其中某月生產的產品數量之比依次為，現用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本，種型號產品抽取了45件，則，解得．故選：．9．解：總體容量，則系統抽樣的間隔為，采用分層抽樣的比例是，分層抽樣乒乓球運動員人數為，籃球運動員人數為，足球運動員人數為，可知應為6的倍數，36的約數，故樣本容量最小的．故選：．10．解：根據題意可知樣本中參與跑步的人數為人，所以高二級參與跑步的學生中應抽取的人數為人．故選：．11．解：工廠生產、、三種不同型號的產品，其相應產品數量之比為，現用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本，樣本中型號產品有16件，設樣本為，則，故錯誤，正確；樣本中型號產品有：件，故正確，錯誤．故選：．12．解：由圖2知，樣本中的女生數量多于男生數量，樣本中的男生、女生均偏愛理科，故錯誤，正確；由圖1知，樣本中有理科意愿的學生數量多于有文科意愿的學生數量，故正確，錯誤，故選：．13．解：：甲校抽取的人數為：人，乙校抽取人數為人，所以，解得；同理可得可得，所以正確；，由表可得甲校的優秀人數為，所以優秀率為，乙校的優秀人數，所以乙校的優秀率為所以正確；甲的眾數是105和115，乙的眾數115和125，所以不正確；：甲校的平均成績為，乙校的平均成績為，所以正確，故選：．14．解：根據分層抽樣原理知，糧食加工品店需要被抽檢（家．故答案為：20．15．解：根據分層抽樣方法原理知，，解得，所以的值是55．故答案為：55．16．解：