人教版七年級數學下冊第5章相交線與平行線5.2.2平行線的判定第1課時平行線的判定方法學習目標1.探索并證明平行線的判定定理.2.會選擇合適的判定定理解決問題.問題1：兩條不重合的直線的位置關系有哪幾種？

問題2：怎樣的兩條直線平行？問題3：上節課我們還學了平行線的哪些內容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.思考：有沒有其他判定兩條直線平行的方法呢？知識回顧

1注意觀察!ab．P2如何畫平行線？剛才的畫法中，三角板起著什么作用?∠1與∠2具有什么樣的位置關系？我們能得到一個判定兩直線平行的方法嗎？兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，

那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.(同位角相等，兩直線平行)ABCDEF12∵∠1=∠2，∴AB∥CD.幾何語言：新知講解平行線的判定方法11.如圖，哪兩個角相等能判定直線AB∥CD?DB431432AC針對訓練2.如果，能判定哪兩條直線平行?∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠53.你能說出木工師傅用圖中這種角尺的工具畫平行線的道理嗎？同位角相等，兩直線平行如圖，已知∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為什么？ABCDEF123∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），∴∠1=∠3.∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).合作探究

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，

那么這兩條直線平行.簡單說成：內錯角相等，兩直線平行.(內錯角相等，兩直線平行)ABCDEF12∵∠1=∠2，∴AB∥CD.幾何語言：新知講解平行線的判定方法2如圖，已知∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為什么？ABCDEF12∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（鄰補角互補），∴∠1=∠3（同角的補角相等）.∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行).3合作探究如圖，已知∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為什么？ABCDEF132∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（鄰補角互補），∴∠1=∠3（同角的補角相等）.∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).合作探究兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，

那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行.(同旁內角互補，兩直線平行)ABCDEF12∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD.幾何語言：新知講解平行線的判定方法31.如圖所示直線，被直線所截，現給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能說明∥的條件序號為（）

A.①②B.①③C.①④D.③④abcabA當堂鞏固2.如圖，如果∠3=∠7，那么___∥____，理由是

；如果∠5=∠3，那么___∥___，理由是

；如果∠2+∠5=______°，那么

∥

，理由是

.abab同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行180ab同旁內角互補，兩直線平行3.如圖，如果∠2=∠6，那么

∥

，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么___∥_____，如果∠7=

，那么AD∥BC，如果∠7=

，那么AB∥CD.ADBCADBC∠BAD∠BCD4.如圖2：如果∠1=∠D，那么______∥________；如果∠1=∠B，那么______∥________；如果∠A+∠B=180°，那么______∥________；如果∠A+∠D=180°，那么______∥________.ADBCABCDADBCABCD5.如圖，直線a、b被直線l

所截，已知∠1＝115°，∠2＝115°，直線a，b平行嗎？為什么？lab12解：平行.理由如下：∵∠1＝∠2＝115°，∴a∥b.（內錯角相等，兩直線平行）1．（3分）（2021?桂林）如圖，直線a，b被直線c所截，當∠1

∠2時，a∥b．（用“＞”，“＜”或“=”填空）【解析】解：要使a∥b，只需∠1=∠2．即當∠1=∠2時，a∥b（同位角相等，兩直線平行）．故答案為=．感受中考2．（3分）（2021?蘭州）將一副三角板如圖擺放，則

∥

，理由是

．【解析】解：根據題意得出，∠ACB=90°，∠DEF=90°，∴∠ACB=∠DEF