本大題共個小題，每小題

分，共

分).理設

、b、、d∈R，則復數為實數的充要條件是

文曲線

在點，處的切線方程是

A.

B. C. 函數

，已知

在

時取得極值，則

=

理復數

在復平面內對應的點為

A,

將點

A

繞坐標原點,

按逆時針方向旋轉

,

再向左平移一個單位,

向下平移一個單位,

得到

B

點,此時點

B

與點

A

恰好關于坐標原點對稱,

則復數

為

C.i

i文如果函數

的圖像與函數

的圖像關于坐標原點對稱，則

的表達式為

A. B.

C. 理復數

等于

A.

B.

C.

文函數

在上的最大值與最小值分別是

,

,

,

,

第頁/共頁設

，f1(x)=f0′(x)，f2(x)=f1′(x，…，fn+1(x)=fn′(x)，∈，則

理若復數

∈R，i

為虛數單位位是純虛數，則實數

的值為

文函數

的定義域為開區間

，導函數

在

內的圖象如圖所示，則函數

在開區間

內有極小值點

個

個

個

個函數

的圖象過原點且它的導函數y=f′(的圖象是如圖所示的一條直線，的圖象的頂點在

A.第

I

象限

B.第

II

象限C.第Ⅲ象限

第

IV

象限理若復數

滿足方程

，則

A.

B.

C.

文下列式子中與

相等的是

;

;

.

理設

是非零復數滿足

則

的值是第頁/共頁

文對于

上的任意函數

，若滿足

，則必有

)A.

B.C.

設函數

的圖象上的點

處的切線的斜率為

，若

，則函數

的圖象大致為

A.

B.

C.

設

的取值范圍為

A.

B.

C.

理若

，令

，則

的值其中

B.

C.

文用長度分別為

、、、、單位：

的

根細木棒圍成一個三角形

A.

B.

C.

第Ⅱ卷二、填空題：請把答案填在題中橫線上本大題共

個小題，每小題

分，共

分。曲線

在點，處的切線方程為

.理已知復數：

，復數

滿足

，則復數

.文設函數

。若

是奇函數，則

__________。曲線

在點處的切線與

軸、直線

所圍成的三角形的面積為_

_.第頁/共頁理若非零復數

滿足

,則

的值是

.文等邊三角形的高為

時,

面積對高的變化率為

.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟本大題共

個大題，共

分。

分理求同時滿足下列條件的所有的復數

①

∈R,

且

文統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量升關于行駛速度

千米/小時的函數解析式可以表示為：

Ⅰ當汽車以

千米/多少升Ⅱ當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少最少為多少升

分理已知復數滿足，復平面內有

RtΔABC，其中∠，點

A、B、

分別對應復數

，如圖所示，求

的值。文已知函數

在點

處取得極大值

，其導函數的圖象經過點，，，，如圖所示，求：Ⅰ

的值;Ⅱ，b，

的值.

分理拋物線

在第一象限內與直線

相切.此拋物線與

軸所圍成的圖形的面積記為求使

達到最大值的

、b值，并求

第頁/共頁文已知二次函數

的圖像經過坐標原點，其導函數為

，數列

的前

項和為

，點

均在函數

的圖像上。Ⅰ求數列

的通項公式;Ⅱ設

，

是數列

的前

項和，求使得

對所有

都成立的最小正整數

分1m

的正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m

的正六棱錐如右圖所示。試問當帳篷的頂點

到底面中心

的距離為多少時，帳篷的體積最大

分已知函數

在

R

上有定義，對任何實數

和任何實數

，都有Ⅰ證明

;Ⅱ證明

其中

和

均為常數;Ⅲ當Ⅱ中的

時，設

，討論

在

內的單調性并求極值。

分設函數

.Ⅰ證明

,其中為

為整數;Ⅱ設

為

的一個極值點，證明

;內Ⅲ設

在(0,+∞)的全部極值點按從小到大的順序排列

,證明內參考答案一、選擇題理文理)B(文理)A(文理文理文)B;9.(理文理

文)B;第頁/共頁二、填空題理

文)π6

;15.

文

。三、解答題理解：設

(x,

∈R),

則

)i

.∵

∈R,∴

∴

或

又

∴1<

1+

)≤6.①當時,

①可以化為時,

x+

≥2

故時,

①無解.

當

時,

①可化為

1<2x≤6,

即∵x,

∈Z,

故可得

,或

,或

,或

.文解:

當

時，汽車從甲地到乙地行駛了

小時,要耗油

.答：當汽車以

千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油

升.當速度為千米/

設耗油量為升，衣題意得

,h’(x)=

，令

h’(x)=0，得

當

∈時，h’(x)是減函數;當

∈時，h’(x)是增函數.∴當

時，取到極小值

第頁/共頁因為

在上只有一個極值，所以它是最小值.答：當汽車以

千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為

升.理解法一：由

，得

A

點坐標為，。由

，得

B

點坐標為

由

，得

B

點坐標為

解法二：容易驗證

恒成立，由于

，即為

，將其變形為

，化簡得

，從而得到

。文解法一：Ⅰ由圖象可知，在∞，上

,在上

,在

上

,

故

在

,

上遞增,在上遞減,因此

在

處取得極大值,所以

.解法二:Ⅰ同解法一.理解：依題設可知拋物線為凸形，它與

軸的交點的橫坐標分別為

，，所以

又直線

與拋物線

相切，即它們有唯一的公共點，由方程組得

，其判別式必須為

，即于是

代入式得：令

在

b>0

時得唯一駐點

b=3，且當

當

b>3

時，故第頁/共頁在

b=3

時，取得極大值，也是最大值，即，b=3

時，

取得最大值，且

。文解：Ⅰ設這二次函數

)=ax2+bx

(a≠0)

,則

由于得a=3

,

所以

又因為點

均在函數

的圖像上，所以

當

n≥2

時，

當

n=1

時，，所以，

Ⅱ由Ⅰ得知

=

=

，故

=

=

).因此，要使

成立的

必須且僅須滿足

≤

，即m≥1，所以滿足要求的最小正整數m

為

解：設

為

則由題設可得正六棱錐底面邊長為單位：于是底面正六邊形的面積為單位：帳篷的體積為單位：求導數，得令

解得

不合題意，舍去當

當

所以當

時,V(x)最大。答當

為

2m

時，帳篷的體積最大。第頁/共頁證明Ⅰ令

，則

，∵

，∴

。Ⅱ①令

，∵

，∴

，則

。假設

時，

，則

，而

，∴

，即

成立。②令

，∵

，∴

，假設

時，

，則

，而

，∴

，即

成立。∴

成立。Ⅲ當

時，

，令

，得

;當

時，

，∴

是單調遞減函數;當

時，

，∴

是單調遞增函數;所以當

時，函數

在

內取得極小值，極小值為Ⅰ證明：由函數

的定義，對任意整數，有Ⅱ證明：函數顯然，對于滿足上述方程的

有

，上述方程化簡為

如圖所示，此方程一定有解，由Ⅲ證明：即

在第二或第四象限內.由①式，

在第二象限或第四象限中的符號可列表如下：第頁/共頁的符號

為奇數

+

為偶數

+

所以滿足

的正根

都為

的極值點.由題設條件，

的全部

正實根且滿足那么對于

n=1,2,…,由于由于

由②式知

必在第二象限，即單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養了學生的觀察能力、思維能力等等,達到“一石多鳥”的效果。與當今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問《示侄孫伯安》詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。”于是看，宋元時期