高一物理必修二6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的生活中的一種常見運(yùn)動(dòng)形式，例如過(guò)山車、拱橋、圓錐擺，我們從物理知識(shí)的視角來(lái)看一看這些圓周運(yùn)動(dòng)，以及它們遵循的物理規(guī)律……火車轉(zhuǎn)彎乘坐高鐵時(shí)，我們都知道，端坐在座椅上的人，有時(shí)卻感到左搖右擺，其實(shí)這時(shí)候是高鐵在轉(zhuǎn)彎。觀察下圖，回答：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌與內(nèi)軌的高度一樣嗎？火車的車輪設(shè)計(jì)有什么特點(diǎn)？提示：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌與內(nèi)軌的高度不一樣，外

內(nèi)

。而且火車的車輪設(shè)計(jì)有突出的

。1.鐵路彎道的特點(diǎn)鐵路彎道處，外軌高于內(nèi)軌，若火車按規(guī)定的速度v0行駛，轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即F=mgtanθ＝

，如圖所示，則v0＝

，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角．

2．當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣無(wú)擠壓作用．若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度大于規(guī)定速度v0或小于規(guī)定速度v0，火車對(duì)軌道的壓力情況如何？(1)當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，

軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．(2)當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，

軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．所需向心力過(guò)大，重力和支持力的合力不足以提供，所以外軌道對(duì)輪緣產(chǎn)生壓力，以補(bǔ)充向心力同理,自行車摩托車轉(zhuǎn)彎、滑冰運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎時(shí)也需要向心力：1．判斷正誤。(1)火車轉(zhuǎn)彎可以簡(jiǎn)化為水平面上的圓周運(yùn)動(dòng)。(

)(2)火車轉(zhuǎn)彎處的軌道內(nèi)軌要高于外軌。(

)(3)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是車軌與車輪間的擠壓提供的。(

)(4)火車通過(guò)彎道時(shí)具有速度的限制。(

)2．在鐵路轉(zhuǎn)彎處，往往使外軌略高于內(nèi)軌，這是為了(

)A．增加火車輪子對(duì)外軌的擠壓B．增加火車輪子對(duì)內(nèi)軌的擠壓C．使火車車身傾斜，利用重力和支持力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力D．以上說(shuō)法都不對(duì)√√××C[例題1]鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m，軌距是1435mm，規(guī)定火車通過(guò)這里的速度是72km/h。(g取9.8m/s2)(1)內(nèi)、外軌的高度差應(yīng)為多大，才能使鐵軌不受輪緣的擠壓？(2)保持內(nèi)、外軌的這個(gè)高度差，如果車的速度大于或小于72km/h，分別會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？說(shuō)明理由。(軌道平面與水平面間的夾角一般很小，可以近似地認(rèn)為tanα≈sinα)(1)0.195m針對(duì)訓(xùn)練1．火車轉(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車速度提高會(huì)使外軌受損。為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題，下列措施可行的是(

)A．適當(dāng)減小內(nèi)外軌的高度差B．適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差C．適當(dāng)減小彎道半徑D．適當(dāng)增大內(nèi)外軌間距B2．有一列質(zhì)量為100t的火車，以72km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400m。(g取10m/s2)(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大小；(2)若要使火車以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，我們可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值。(1)1×105N(2)0.1汽車過(guò)拱形橋某次軍事演習(xí)中，一輛戰(zhàn)車以恒定的速度在起伏不平的路面上行進(jìn)。戰(zhàn)車在B點(diǎn)和C點(diǎn)對(duì)路面的壓力一樣嗎？不一樣，戰(zhàn)車在B點(diǎn)對(duì)路面的壓力比C點(diǎn)

。汽車在拱形橋或凹形路面行駛時(shí)，可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．汽車過(guò)拱形橋時(shí)，汽車對(duì)橋的壓力小于重力，汽車處于失重狀態(tài)，速度越大，壓力越小．2．汽車過(guò)凹形路面時(shí)，汽車對(duì)路面的壓力大于重力，汽車處于超重狀態(tài)，速度越大，壓力越大．汽車過(guò)半徑為R的拱形橋，要保證安全，在頂部時(shí)汽車的最大速度為多少？若超過(guò)這個(gè)速度，汽車做什么運(yùn)動(dòng)？(已知重力加速度為g)1．判斷正誤。(1)汽車過(guò)拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。(

)(2)汽車過(guò)拱形橋時(shí)，速度越大對(duì)橋的壓力越大。(

)(3)汽車在拱形橋上行駛，速度較小時(shí)，對(duì)橋面的壓力大于汽車所受的重力；速度較大時(shí)，對(duì)橋面的壓力小于汽車所受的重力。(

)(4)汽車經(jīng)過(guò)凹形路面底部時(shí)，對(duì)路面的壓力一定大于汽車所受的重力。(

)2．如圖所示，汽車在炎熱的夏天沿不規(guī)整的曲面行駛，其中最容易發(fā)生爆胎的點(diǎn)是(汽車運(yùn)動(dòng)速率不變)(

)A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．c點(diǎn)D．d點(diǎn)√√××D例題2一輛質(zhì)量m＝2t的汽車，駛過(guò)半徑R＝90m的一段拱形橋面，g取10m/s2。(1)汽車以10m/s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力是多大？(2)在最高點(diǎn)對(duì)橋面的壓力等于汽車所受重力的一半時(shí)，車的速度大小是多少？

航天器中的失重現(xiàn)象如圖所示，地球可以看成一個(gè)巨大的拱形橋，橋面半徑R＝6400km，一輛汽車在地面上行駛，已知重力加速度g取10m/s2，在汽車不離開地面的前提下：(1)汽車速度增大時(shí)，地面對(duì)它的支持力如何變化？(2)汽車速度達(dá)到多大時(shí)，地面對(duì)汽車的支持力為零？此時(shí)駕駛員對(duì)座椅的壓力是多大？駕駛員處于什么狀態(tài)？(3)汽車速度繼續(xù)增加，駕駛員（宇航員）處于什么狀態(tài)？物體放在水平桌面上，它會(huì)對(duì)桌面產(chǎn)生壓力；如果航天器繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，那么航天器中的物體會(huì)對(duì)航天器產(chǎn)生壓力嗎？航天器中的物體不會(huì)對(duì)航天器產(chǎn)生壓力。1．航天器在近地軌道的運(yùn)動(dòng)(1)對(duì)航天器，在近地軌道可認(rèn)為受到的地球引力等于其重力，重力充當(dāng)向心力，滿足的關(guān)系為mg＝

。(2)對(duì)航天員，由重力和座椅的支持力提供向心力，滿足的關(guān)系為mg－FN＝

。由此可得，當(dāng)v＝

時(shí)，F(xiàn)N＝0，航天員處于完全失重狀態(tài)，對(duì)座椅壓力為零。2．對(duì)失重現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)，但并不是物體不受地球引力。正因?yàn)槭艿降厍蛞Φ淖饔貌攀购教炱鬟B同其中的乘員一起做

。離心運(yùn)動(dòng)3.應(yīng)用：①洗衣機(jī)脫水。②煉鋼廠制作無(wú)縫鋼管。③醫(yī)務(wù)人員從血液中分離血漿和紅細(xì)胞。1．物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力．2.離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力的大小關(guān)系決定．(1)當(dāng)F合＝mω2r時(shí)，“提供”等于“需要”，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)F合>mω2r時(shí)，“提供”超過(guò)“需要”，物體做近心運(yùn)動(dòng)；(3)當(dāng)0≤F合<mω2r時(shí)，“提供”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng)．(4)若

F

合＝0，則物體沿切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。1．判斷正誤。(1)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中，宇航員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)。(

)(2)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體不受重力作用。(

)(3)離心運(yùn)動(dòng)是物體受到了離心力的作用。(