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文檔簡介

參考答案:1.C由一元一次方程的定義知,選C.2.C【解析】根據一元一次方程的去括號法則即可得.,去括號,得,故選:C.本題考查了一元一次方程的去括號,熟練掌握去括號法則是解題關鍵.3.D【解析】設快馬x天可以追上慢馬,根據路程=速度×時間,即可得出關于x的一元一次方程,此題得解.解:設快馬x天可以追上慢馬,依題意,得:240x-150x=150×12.故選:D.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關系,正確列出一元一次方程是解題的關鍵.4.D【解析】設甲、乙一共用x天完成,根據題意,列出方程,即可求解.解:設甲、乙一共用x天完成,根據題意得:.故選:D本題主要考查了一元一次方程的應用,明確題意,準確得到等量關系是解題的關鍵.5.C【解析】設正中間的數(shù)為,則為整數(shù),再求得這5個數(shù)的和為,令的值分別為42、60、90、115,分別列方程求出的值并進行檢驗,即可得到符合題意的答案.解:設正中間的數(shù)為,則為整數(shù),這5個數(shù)的和為:,當時,得,不符合題意;當時,得,為第二排最后一個數(shù),不符合題意;當時,得,符合題意;當時,得,不符合題意;∴它們的和可能是,故選:C.本題考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應用題等知識,設正中間的數(shù)為,求得五個數(shù)的和是并分類討論是解題的關鍵.6.-1由題意得:,解得:m=-1,故答案為-1.7.9【解析】根據大長方形的面積計算出小長方形的面積,由圖可知長為寬的3倍,設寬為x,則長為3x,根據長方形的面積公式即可作答.解:因為大長方形的面積是135,所以小長方形的面積是135÷5=27,設寬為xcm,則長為3xcm,所以,即,所以以小長方形的寬為邊長的正方形面積是9.故答案為:9.本題考查列方程和等式的性質.在解本題時需注意根據圖形可以發(fā)現(xiàn)①五個小正方形面積相等且他們面積之和等于大正方形面積;②小長方形的長為寬的3倍.需要注意的是最終只需要算出寬的平方即可.8.【解析】等式兩邊同除以可得結論.解:∵∴,故答案為:本題主要考查了等式的變形,熟練掌握等式的性質是解答本題的關鍵.9.10【解析】第1個圖形有8根火柴棒,第2個圖形有14根火柴棒,第3個圖形有20根火柴棒,觀察不難發(fā)現(xiàn):后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒,然后根據此規(guī)律得出第n個圖形有(6n+2)根火柴棒,第(n+1)個圖形有(6n+8)根火柴棒,根據題意即可列出一個一元一次方程,即可求解.解:由題可知:第n個圖形有(6n+2)根火柴棒,第(n+1)個圖形有(6n+8)根火柴棒,∵擺第n個“金魚”和第(n+1)個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為130根,∴6n+2+6n+8=130,解得n=10.故答案為:10.本題主要考查了圖形變化規(guī)律以及一元一次方程的解法.關鍵探索出圖形的規(guī)律.10.80【解析】設兩車相遇的時間為x小時,根據兩車速度之和×時間=兩地間的路程,即可求出兩車相遇的時間,再利用相遇地離A地的距離=甲車的速度×相遇時間,即可求出結論.設兩車相遇的時間為x小時,根據題意得:(60+90)x=200,解得:x=,∴60x=60×=80.故兩車相遇的地方離A地80km.故答案為80.本題考查了一元一次方程的應用,找準等量關系,正確列出一元一次方程是解題的關鍵.11.【解析】根據“每人出100錢,則會多出100錢”用x表示出買豬需要的錢;根據“每人出90錢,恰好合適”用x表示出買豬需要的錢;二者相等,即可列方程.依題意:.故答案為:100x-100=90x.本題考查一元一次方程得實際應用,找到等量關系是本題解題關鍵.12.【解析】根據題意,即可列出方程.解:由題意得:方程為.故答案為:.本題主要考查的是一元一次方程的應用,古算問題重點在于理解題意,并找出等量關系.13.【解析】設繩長為尺,根據“將繩子折成三等份,那么每等份井外余繩四尺;如果將繩子折成四等份,那么每等份井外余繩一尺.”即可求解.解:設繩長為尺,根據題意得:.故答案為:本題主要考查了一元一次方程的應用,明確題意,準確得到等量關系是解題的關鍵.14.674【解析】根據題意可得:第1個圖案中白色紙片的數(shù)量為4=3+1,第2個圖案中白色紙片的數(shù)量為7=3×2+1,第3個圖案中白色紙片的數(shù)量為10=3×3+1,……,由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律,即可求解.解:根據題意得:第1個圖案中白色紙片的數(shù)量為4=3×1+1,第2個圖案中白色紙片的數(shù)量為7=3×2+1,第3個圖案中白色紙片的數(shù)量為10=3×3+1,……第n個圖案中白色紙片的數(shù)量為10=3n+1,∴3n+1=2023,解得:n=674.故答案為:674本題主要考查了圖形類規(guī)律題,一元一次方程的應用,明確題意,準確得到規(guī)律是解題的關鍵.15.12【解析】設隊列增加的列數(shù)為x,則增加的行數(shù)為(x+1),根據隊列表演時的總人數(shù)為(8×12+84)人,即可得出關于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再將其正值代入(8+x+1)中即可求出現(xiàn)在隊列表演時的行數(shù).解:設隊列增加的列數(shù)為x,則增加的行數(shù)為(x+1),依題意得:(8+x+1)(12+x)=8×12+84,整理得:x2+21x-72=0,解得:x1=3,x2=-24(不合題意,舍去),∴8+x+1=8+3+1=12.故答案為:12.本題考查了一元二次方程的應用,找準等量關系,正確列出一元二次方程是解題的關鍵.16.(1)x=4(2)【解析】(1)通過去括號,移項,合并同類項,系數(shù)法為1,即可求解;(2)通過去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)法為1,即可求解.(1)解:移項,得5x-3x=6+2,2x=8,x=4;(2)解:去分母,得4(x-3)-3(2x-5)=12,去括號,得4x-12-6x+15=12,移項,得4x-6x=12+12-15,合并同類項,得-2x=9,即:;本題主要考查解一元一次方程,掌握去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)法為1是關鍵.17.a=-2;原方程正確的解為x=-4.【解析】先按此方法去分母,再將x=2代入方程,求得a的值,然后把a的值代入原方程并解方程.按小李的解法解方程2x-1=x+a-1,得x=a.又∵小李解得x=-2,∴a=-2.把a=-2代入原方程,得,2x-1=x-2-3,解得x=-4,即原方程正確的解為x=-4.本題考查一元一次方程的解的定義,把方程的解代入原方程進行求解是解題的關鍵.18.(1)18(2)5(3);【解析】(1)先根據非負數(shù)的性質求出a和b的值,再根據兩點間的距離求解即可;(2)先根據兩點間的距離求出點C和點D表示的數(shù),進而可求出點,之間的距離;(3)設它們t秒鐘相遇,先列方程求出相遇的時間t,再求點表示的數(shù).(1)解:∵,∴,∴,∴點A,B之間的距離為:.(2)解:∵點在點A的右側,為15個單位長度,∴點表示的數(shù)是:.∵點在點B的左側,為8個單位長度,∴點D表示的數(shù)是:,∴點,之間的距離為:.(3)解:設它們t秒鐘相遇,由題意得,解得,∴點表示的數(shù)是:.本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離,一元一次方程的應用,數(shù)形結合是解答本題的關鍵.19.(1)甲超市實付款340元,乙超市實付款360元;(2)當一次性購物標價總額為1000元時,甲、乙兩超市實付款一樣.【解析】(1)根據兩家超市的優(yōu)惠方案,可知當一次性購物標價總額是400元時,甲超市實付款=購物標價,乙超市實付款,分別計算即可;(2)設當標價總額是x元時,甲、乙超市實付款一樣.根據甲超市實付款=乙超市實付款列出方程,求解即可.(1)當一次性購物標價總額是400元時,甲超市實付款為(元),乙超市實付款為(元),答:甲超市實付款340

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