參考答案：1．C由一元一次方程的定義知，選C.2．C【解析】根據一元一次方程的去括號法則即可得．，去括號，得，故選：C．本題考查了一元一次方程的去括號，熟練掌握去括號法則是解題關鍵．3．D【解析】設快馬x天可以追上慢馬，根據路程=速度×時間，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．解：設快馬x天可以追上慢馬，依題意，得：240x-150x=150×12．故選：D．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4．D【解析】設甲、乙一共用x天完成，根據題意，列出方程，即可求解．解：設甲、乙一共用x天完成，根據題意得：．故選：D本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．5．C【解析】設正中間的數為，則為整數，再求得這5個數的和為，令的值分別為42、60、90、115，分別列方程求出的值并進行檢驗，即可得到符合題意的答案．解：設正中間的數為，則為整數，這5個數的和為：，當時，得，不符合題意；當時，得，為第二排最后一個數，不符合題意；當時，得，符合題意；當時，得，不符合題意；∴它們的和可能是，故選：C．本題考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應用題等知識，設正中間的數為，求得五個數的和是并分類討論是解題的關鍵．6．－1由題意得：，解得：m=-1，故答案為-1.7．9【解析】根據大長方形的面積計算出小長方形的面積，由圖可知長為寬的3倍，設寬為x，則長為3x，根據長方形的面積公式即可作答．解：因為大長方形的面積是135，所以小長方形的面積是135÷5=27，設寬為xcm，則長為3xcm，所以,即，所以以小長方形的寬為邊長的正方形面積是9．故答案為：9．本題考查列方程和等式的性質．在解本題時需注意根據圖形可以發現①五個小正方形面積相等且他們面積之和等于大正方形面積；②小長方形的長為寬的3倍．需要注意的是最終只需要算出寬的平方即可．8．【解析】等式兩邊同除以可得結論．解：∵∴，故答案為：本題主要考查了等式的變形，熟練掌握等式的性質是解答本題的關鍵．9．10【解析】第1個圖形有8根火柴棒，第2個圖形有14根火柴棒，第3個圖形有20根火柴棒，觀察不難發現：后一個圖形比前一個圖形多6根火柴棒，然后根據此規律得出第n個圖形有(6n+2)根火柴棒，第(n+1)個圖形有(6n+8)根火柴棒，根據題意即可列出一個一元一次方程，即可求解．解：由題可知：第n個圖形有(6n+2)根火柴棒，第(n+1)個圖形有(6n+8)根火柴棒，∵擺第n個“金魚”和第(n＋1)個“金魚”需用火柴棒的根數為130根，∴6n+2+6n+8=130，解得n=10．故答案為：10．本題主要考查了圖形變化規律以及一元一次方程的解法．關鍵探索出圖形的規律．10．80【解析】設兩車相遇的時間為x小時，根據兩車速度之和×時間=兩地間的路程，即可求出兩車相遇的時間，再利用相遇地離A地的距離=甲車的速度×相遇時間，即可求出結論．設兩車相遇的時間為x小時，根據題意得：（60+90）x=200，解得：x=，∴60x=60×=80．故兩車相遇的地方離A地80km．故答案為80．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11．【解析】根據“每人出100錢，則會多出100錢”用x表示出買豬需要的錢；根據“每人出90錢，恰好合適”用x表示出買豬需要的錢；二者相等，即可列方程.依題意：.故答案為：100x-100=90x.本題考查一元一次方程得實際應用，找到等量關系是本題解題關鍵.12．【解析】根據題意，即可列出方程．解：由題意得：方程為．故答案為：．本題主要考查的是一元一次方程的應用，古算問題重點在于理解題意，并找出等量關系．13．【解析】設繩長為尺，根據“將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．”即可求解．解：設繩長為尺，根據題意得：．故答案為：本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．14．674【解析】根據題意可得：第1個圖案中白色紙片的數量為4=3+1，第2個圖案中白色紙片的數量為7=3×2+1，第3個圖案中白色紙片的數量為10=3×3+1，……，由此發現規律，即可求解．解：根據題意得：第1個圖案中白色紙片的數量為4=3×1+1，第2個圖案中白色紙片的數量為7=3×2+1，第3個圖案中白色紙片的數量為10=3×3+1，……第n個圖案中白色紙片的數量為10=3n+1，∴3n+1=2023，解得：n=674．故答案為：674本題主要考查了圖形類規律題，一元一次方程的應用，明確題意，準確得到規律是解題的關鍵．15．12【解析】設隊列增加的列數為x，則增加的行數為（x+1），根據隊列表演時的總人數為（8×12+84）人，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再將其正值代入（8+x+1）中即可求出現在隊列表演時的行數．解：設隊列增加的列數為x，則增加的行數為（x+1），依題意得：（8+x+1）（12+x）=8×12+84，整理得：x2+21x-72=0，解得：x1=3，x2=-24（不合題意，舍去），∴8+x+1=8+3+1=12．故答案為：12．本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．16．(1)x＝4(2)【解析】（1）通過去括號，移項，合并同類項，系數法為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，系數法為1，即可求解．（1）解：移項，得5x－3x＝6＋2，2x＝8，x＝4；（2）解：去分母，得4（x－3）－3（2x－5）＝12，去括號，得4x－12－6x＋15＝12，移項，得4x－6x＝12＋12－15，合并同類項，得－2x＝9，即：；本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項，合并同類項，系數法為1是關鍵．17．a＝－2；原方程正確的解為x＝－4．【解析】先按此方法去分母，再將x=2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程．按小李的解法解方程2x－1＝x＋a－1，得x＝a．又∵小李解得x＝－2，∴a＝－2．把a＝－2代入原方程，得，2x－1=x－2－3，解得x＝－4，即原方程正確的解為x＝－4．本題考查一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程進行求解是解題的關鍵．18．(1)18(2)5(3)；【解析】（1）先根據非負數的性質求出a和b的值，再根據兩點間的距離求解即可；（2）先根據兩點間的距離求出點C和點D表示的數，進而可求出點，之間的距離；（3）設它們t秒鐘相遇，先列方程求出相遇的時間t，再求點表示的數．（1）解：∵，∴，∴，∴點A，B之間的距離為：．（2）解：∵點在點A的右側，為15個單位長度，∴點表示的數是：．∵點在點B的左側，為8個單位長度，∴點D表示的數是：，∴點，之間的距離為：．（3）解：設它們t秒鐘相遇，由題意得，解得，∴點表示的數是：．本題考查了數軸上兩點間的距離，一元一次方程的應用，數形結合是解答本題的關鍵．19．(1)甲超市實付款340元，乙超市實付款360元；(2)當一次性購物標價總額為1000元時，甲、乙兩超市實付款一樣．【解析】（1）根據兩家超市的優惠方案，可知當一次性購物標價總額是400元時，甲超市實付款=購物標價，乙超市實付款，分別計算即可；（2）設當標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣．根據甲超市實付款=乙超市實付款列出方程，求解即可．（1）當一次性購物標價總額是400元時，甲超市實付款為（元），乙超市實付款為（元），答：甲超市實付款340