第二章剛體力學(xué)基礎(chǔ)張穎第五節(jié)純滾動(dòng)第六節(jié)進(jìn)動(dòng)2.5.1純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)純滾動(dòng)剛體與平面之間接觸點(diǎn)在接觸瞬間相對(duì)靜止，沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)的滾動(dòng)。P點(diǎn)：瞬心2.5.1純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)純滾動(dòng)2.5.2純滾動(dòng)動(dòng)力學(xué)平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)繞過(guò)瞬心的瞬時(shí)軸轉(zhuǎn)動(dòng)瞬時(shí)軸例題：質(zhì)量為m，半徑為r的均質(zhì)圓柱體從傾角為?的固定斜面無(wú)滑動(dòng)滾下，斜面與圓柱體間的靜摩擦因數(shù)為μ。求：圓柱體質(zhì)心的加速度以及圓柱體只滾不滑的條件。2.5.2純滾動(dòng)動(dòng)力學(xué)平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)滑條件例題：質(zhì)量為m，半徑為r的均質(zhì)圓柱體從傾角為?的固定斜面無(wú)滑動(dòng)滾下，斜面與圓柱體間的靜摩擦因數(shù)為μ。求：圓柱體質(zhì)心的加速度以及圓柱體只滾不滑的條件。2.5.2純滾動(dòng)動(dòng)力學(xué)瞬時(shí)軸2.6進(jìn)動(dòng)類似于圓周運(yùn)動(dòng)，向心力只改變速度也就是動(dòng)量的方向，不改變其大小M只改變角動(dòng)量的方向，不改變其大小，使L的轉(zhuǎn)軸發(fā)生改變，即產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)。2.6進(jìn)動(dòng)小結(jié)——力學(xué)部分圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間積累作業(yè)題1.13一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在X、Y平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程

為

，

單位：SI制。求：。。。(6)t=4s時(shí)的切向加速度、法向加速度。，

切向方向法一：速度在自然坐標(biāo)系下沿切向方向，

作業(yè)題1.13一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在X、Y平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程

為

，

單位：SI制。求：。。。(6)t=4s時(shí)的切向加速度、法向加速度。

法二：由速率先求切向加速度

法三：由速率先求法向加速度作業(yè)題1.34在光滑的水平面上，平放著如圖所示的固定半圓形屏障。質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0沿切線方向進(jìn)入屏障內(nèi)，滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為μ。求當(dāng)滑塊從屏障另一端滑出時(shí)，摩擦力所做的功。

應(yīng)用動(dòng)能定理：作業(yè)題1.45一條質(zhì)量均勻分布的細(xì)繩，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為λ

，開(kāi)始時(shí)盤(pán)繞在光滑的水平桌面上。現(xiàn)有一力垂直向上提起繩的一端，分別按下列兩種情況求當(dāng)提起高度為x(x小于繩長(zhǎng))時(shí)作用于繩端力的大小。(1)以恒定速度v向上提繩；(2)以恒定加速度a向上提繩。

（1）繩端恒定速度v:（2）繩端恒定加速度a:質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：繩端速度繩端加速度繩端位置作業(yè)題2.16一質(zhì)量為m、半徑為R

的勻質(zhì)薄圓盤(pán)，在水平平面上繞通過(guò)其圓心且垂直于盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圓盤(pán)與平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ

。試求：(1)平面對(duì)圓盤(pán)的摩擦力矩；(2)從角速度為ω0

開(kāi)始計(jì)時(shí)，圓盤(pán)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止轉(zhuǎn)動(dòng)？

作業(yè)題2.24光滑的勻質(zhì)細(xì)桿長(zhǎng)為2l

、質(zhì)量為M。桿上穿有兩個(gè)質(zhì)量都是m的小球，小球由細(xì)繩連接并位于桿的中央。將細(xì)桿以角速度

ω繞過(guò)其中心的豎直軸在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。突然將連接小球的細(xì)繩弄斷，小球會(huì)分開(kāi)分別滑到桿的兩端。這時(shí)細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變成多大？整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能有何變化？這是否違反了機(jī)械能守恒定律？計(jì)算時(shí)不計(jì)