ABCabc直角三角形的邊角關系（復習）北師大版九年級（下）第一章如圖，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據圖中數據計算回答：身高2.29米的姚明，乘電梯會有碰頭的危險嗎？（參考數值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）27°4mABC如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,這其中的邊和角之間具有怎樣的關系呢？abc知識回顧知識回顧∠A十∠B＝90°（1）三邊關系：（2）兩銳角的關系：（3）邊與角的關系：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c.ABCabc直角三角形的邊角關系要注意式子的變形哦！C知識回顧特殊角的三角函數值銳角的三角函數值有何變化規律呢？

30°

45°

60°sinαcosαtanα角α三角函數222213在Rt△ABC中，∠C=90°AC=4,BC=3，求∠A的三角函數值專題一CAB變式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,cb=4k,a=3k,求若b=3a,則在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB,

BC=6,AC=8。⑴求tanABACD┏┓[達標練習一](2)求tan∠BCD1.在Rt△ABC中，∠C=90，a=2,c=⑵∠A=600，a+b=3+.在△ABC中，∠C=90°，根據下列條件解這個直角三角形。⑴∠A=600，斜邊上的高CD=

；⑵∠A=600，a+b=3+.⌒600ABCD┏┓典型例題易錯題型

在一次數學課上，老師給出了下列題目：CABD如圖，在△ABC中,AB=16,AC=10,AD⊥BC于點D

，AD=8,求tanB,BC的值.1.如圖，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面積。75°ABC┓D⌒450⌒⌒60°6[達標練習二]ABCD的面積S=AB·BC·sinB(∠B為銳角)。2.求證:┓ABCDE1、（懷化市）在Rt△ABC中∠C=90°sinA=

則cosB的值等于（

）C考法一：注重對銳角三角函數定義的考查ABCab┌c

當堂訓練,鞏固提高2.計算:(1)sin450-cos600+tan600;(2)sin2300-cos2300-tan450;(3)sin300-tan300+cos450.

隨堂練習變式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,求BC的長.變式一.在△ABC中,AB=16,∠B=30°,∠C=45°,求BC的長.CABDCABDABCD如圖，在△ABC中,AB=16,AC=10,AD⊥BC于點D

，AD=8,求tanB,BC的值.CABD變式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,求BC的長.變式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,求BC的長.ABCD變式二.在△ABC中,AB=16,AC=10,∠B=30°,

求BC的長.變式一.在△ABC中,AB=16,∠B=30°,∠C=45°,求BC的長.CABDCABDABCD轉化為基本圖形以公共邊為橋梁，聯系兩個三角形.

學習了《測量物體的高度》，數學興趣小組的同學們對本城區的古塔進行了調查，并收集到相關的數據，你能根據提供的數據，計算出古塔的大致高度嗎？(結果保留整數）生活中的數學平地上一幢建筑物CD與古塔AB的位置如圖所示，測得BD=50m，在C點測得B點的俯角為45°,測得A點的仰角為30°,求鐵塔AB的高度.DBCAEBCAE方案一鉛直線水平線視線視線仰角俯角ABDC27°45°40同學們在點C處測得塔頂A的仰角為27°,向前走80米,在點D處測得A的仰角為45°（C、D、B三點在一條直線上）．求塔AB的高度．（參考數據：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50）方案二ABDC27°45°40如圖，直升飛機在古塔AB上方P點處測得塔頂A點的俯角為45°，底端B點的俯角為60°，此時直升飛機與塔AB的水平距離QB為100米，求塔AB的高.QBAPCBAPC方案三

MN是一條現代化的商業街，其中M在古塔所在地P的南偏西60°方向上，N在古塔的南偏西30°方向上，N在M的正東方向且MN=150米.為了不破壞古塔周圍的風貌，按有關規定，古塔周圍100米內不得修建現代化商業