第二講檢測融合萬江文本講內容1.檢測融合概述2.分布式檢測融合系統3.分布式檢測融合策略2023/2/1多源測試信息融合21.概述（1）為什么要多傳感器？利用單個傳感器的檢測缺乏多源、多維信息的協同利用、綜合評價，不能充分考慮檢測對象的系統性和整體性。多傳感器檢測多信息源融合2023/2/1多源測試信息融合3檢測融合估計融合按融合的目的屬性融合1.概述（2）檢測融合概念

多傳感器檢測融合就是將來自多個不同傳感器的觀測數據或判決結果進行綜合，從而形成一個關于同一環境或事件的更完全、更準確的判決。

是信息融合理論中的一個重要研究內容。4多源測試信息融合2023/2/11.概述（3）檢測融合的目的:

消除單個或單類傳感器檢測的不確定性提高檢測系統的可靠性改善檢測性能更實用5多源測試信息融合2023/2/11.1檢測融合系統的分類

多傳感器檢測融合系統由多個傳感器及融合中心構成。融合系統的融合方式分為集中式和分布式傳感器節點MCUsensor1sensor2…sensorn能量供給單元6多源測試信息融合2023/2/11.2集中式檢測融合系統2023/2/1多源測試信息融合7

集中式：各傳感器對同一目標或現象進行獨立觀測，并將觀測數據直接傳送至融合中心。融合中心再借助一定的準則或算法，對各傳感器的觀測數據進行配準、關聯、相關、估計，給出融合結果。1.2集中式檢測融合系統特點優點：融合中心數據全面最終判決結果理論置信度高缺點：數據量大，通信帶寬要求高信息處理時間長融合中心負荷大2023/2/1多源測試信息融合81.2分布式檢測融合系統2023/2/1多源測試信息融合9分布式：各傳感器首先基于自己的觀測進行判決，然后將判決結果傳輸到融合中心，融合中心根據所有傳感器的判決進行檢驗，形成最終判決。1.3分布式檢測融合系統的特點優點：數據傳輸量小，通信帶寬要求低分布式計算，融合效率高融合中心負荷小缺點：缺乏相互之間的關聯數據損失大2023/2/1多源測試信息融合10分布式檢測結構是目前多傳感器檢測的主要結構模型本講內容1.概述2.分布式檢測融合系統3.分布式檢測融合策略4.自適應決策融合分布式檢測系統11多源測試信息融合2023/2/12.1分布式檢測融合系統分類并行結構分散結構串行結構樹形結構12多源測試信息融合2023/2/12.1分布式檢測融合系統分類（1）2023/2/1多源測試信息融合13并行結構2.1分布式檢測融合系統分類（2）2023/2/1多源測試信息融合14分散式結構2.1分布式檢測融合系統分類（3）2023/2/1多源測試信息融合15串行結構2.1分布式檢測融合系統分類（4）2023/2/1多源測試信息融合16樹形結構2.2分布式融合檢測系統（1）1.假設檢驗問題？

給定一組假設Hi

(i=0,1,…,m-1)，通過對已有的數據集y進行處理，確定當前哪一個假設Hi成立，從而作出決策Dj對于只存在兩種假設(H0,H1)的檢測問題，稱為二元假設檢驗問題對于多假設問題，如何根據已有數據集y得到的最優決策結果Dx，稱為最優決策策略問題2023/2/1多源測試信息融合172.2分布式融合檢測系統（2）例如： 1.雷達監視區內是否存在目標？

H0——無目標

H1——有目標 2.拋硬幣，哪（正、反）面朝上？

H0——正面

H1——反面18多源測試信息融合2023/2/12.2分布式融合檢測系統（3）2.并行分布式檢測融合系統2023/2/1多源測試信息融合19

假設分布式并行檢測融合系統：由融合中心及N個傳感器構成。每一個局部傳感器基于自己的觀測值yi

完成同一個決策任務，之后將決策值ui

傳送到融合中心。融合中心的任務是根據接收到的局部決策，利用最優融合規則，作出最終決策u0

現象傳感器1傳感器2傳感器n融合中心y1y2…ynu1u2u1unu02.3檢測融合中的二元假設檢驗問題考慮最簡單的并行分布式二元假設檢驗問題：例如，雷達監視區內是否存在目標？

解：設每個傳感器的決策值ui為二元值，定義如下：

P(H0)=P0

和P(H1)=P1分別為H0和H1出現的先驗概率，且P0+P1=1。2023/2/1多源測試信息融合202.3檢測融合中的二元假設檢驗問題將所有雷達的判決結果ui(i=0,1,…,n)輸入融合中心，做出最后判決u0：最終判決結果有四種可能性：√√××21多源測試信息融合2023/2/12.3檢測融合中的二元假設檢驗問題2023/2/1多源測試信息融合22其中：（3）為第一類錯誤，稱為虛警，即沒有目標而判決有目標；（4）為第二類錯誤，稱為漏檢，即有目標而判決沒有目標。定義幾個概率：多傳感器檢測融合的目的就是盡量降低漏檢率和虛警率。2.4一般二元假設檢驗問題描述對于一般的多源檢測數據融合問題，數據集y可能是標量或多維向量。將數據空間劃分為如下兩個區域：

R0：接受區，認為假設H0成立而作出決策D0

R1：拒絕區，認為假設H1成立而作出決策D1因此所得概率為：2023/2/1多源測試信息融合232.4一般二元假設檢驗問題描述假設、分別為y關于和的條件概率密度，則虛警和漏檢概率分別為：2023/2/1多源測試信息融合243分布式檢測融合策略

融合中心如何根據各傳感器的決策值得到最終決策結果？25多源測試信息融合2023/2/1常見融合策略1

“與”融合檢測準則2

“或”融合檢測準則3表決融合檢測準則4最大后驗概率融合檢測準則5

Neyman-Pearson融合檢測準則6貝葉斯融合檢測準則7最小誤差概率準則2023/2/1多源測試信息融合263.1“與”融合檢測準則2023/2/1多源測試信息融合27“與”融合檢測準則為：系統的檢測概率和虛警概率分別為：可大大降低系統的虛警概率，但系統檢測概率也隨之降低。3.2

“或”融合檢測準則2023/2/1多源測試信息融合28“或”融合檢測準則為：系統的檢測概率和虛警概率分別為：可大大提高系統的檢測概率，但系統虛警概率也會隨之提高。3.3表決融合檢驗準則2023/2/1多源測試信息融合29在具有n個傳感器的檢測網絡中，設定一個閾值k，當存在k個以上的傳感器支持某一假設時，則判定該假設成立。融合準則如下：其中，。當時，為“與”方法；當時，為“或”方法。3.3表決融合檢驗準則2023/2/1多源測試信息融合30系統的檢測概率和虛警概率分別為：該準則下k的取值很關鍵，應該在滿足一定虛警率的前提下盡可能提高檢測率，或在兩者之間進行權衡，與實際要求有關。3.4最大后驗概率融合檢測準則（1）2023/2/1多源測試信息融合31根據已有數據，選擇最有可能產生該數據的假設。令表示在給定全局觀測u的前提下，為真的概率，則取對應于的一個假設。融合規則為：兩邊取對數可得另外一種形式：3.4最大后驗概率融合檢測準則（2）2023/2/1多源測試信息融合32應用貝葉斯法則：故：從而最大后驗概率融合檢測準則也可寫為：3.4最大后驗概率融合檢測準則（3）2023/2/1多源測試信息融合33一般表示為：定義為似然比。、為似然函數。因此，式也稱為似然比檢驗。3.4最大后驗概率融合檢測準則（4）似然比是假設檢驗理論中的重要概念，最優處理器由兩個基本部分組成，一是似然比計算裝置，二是門限裝置。似然比檢驗檢測系統如下圖所示：2023/2/1多源測試信息融合343.4最大后驗概率融合檢測準則（5）2023/2/1多源測試信息融合35以上給出的是最大后驗概率準則的一般原理，下面推導分布式多傳感器檢測系統中基于最大后驗概率準則的融合檢測原理。3.4最大后驗概率融合檢測準則（6）2023/2/1多源測試信息融合36將以上連乘式轉化為連加式，兩邊取對數得：由取對數后可得：且3.4最大后驗概率融合檢測準則（7）2023/2/1多源測試信息融合37由此得到N個傳感器融合的最大后驗概率融合檢測準則為：其中：3.5Neyman-Pearson融合檢測準則（1）2023/2/1多源測試信息融合38該融合準則的基本原則是在假定虛警概率不超過某個特定上限的前提下，使檢測概率最大。即通過選擇y空間的R1

區來解決以下問題：Neyman-Pearson引理可精確表達尋找R1的策略。3.5Neyman-Pearson融合檢測準則（2）Neyman-Pearson引理

對于二元假設檢驗問題，兩個假設分別為H0和H1，已知其密度P0(y)和P1(y)。那么對于虛警概率P(D1/H0)

≤

Pf(Pf>0)

，具有最大檢驗概率Pd的區域R1可由似然比檢驗得到其中λ0是Pf

的函數。在非實際情況下,如果Pf

=

0，那么總是選擇H0，除非當P0(y)

=

0時，才選擇H12023/2/1多源測試信息融合393.5Neyman-Pearson融合檢測準則（3）2023/2/1多源測試信息融合40

λ0值的確定

對于給定值Pf，應滿足：

顯然，Neyman-Pearson準則不需要各個假設的先驗概率。3.6貝葉斯融合檢測準則（1）

在最大后驗概率融合檢測準則中，虛警和漏檢兩類錯誤都沒有特殊加權，相當于假定它們是同等危險的。

貝葉斯融合檢測準則對每一個檢測結果分配相應的代價值，基于假設概率得到平均總代價，檢測策略是使平均總代價最小。令Cij

表示當假設Hj成立時作出決策Di的代價，假設錯誤決策的代價大于正確決策的代價，即滿足：2023/2/1多源測試信息融合413.6貝葉斯融合檢測準則（2）2023/2/1多源測試信息融合42平均總代價為：由于且3.6貝葉斯融合檢測準則（3）2023/2/1多源測試信息融合43代入可得平均代價函數如下：根據假設條件，要使積分值最小，應使積分項小于0，即滿足：因此得貝葉斯判決準則為：3.6貝葉斯融合檢測準則（3）關于門限的討論按貝葉斯準則與按最大后驗概率準則得到的檢測系統只是門限不同，而當代價的選取滿足C10-C00

=

C01-C11時，最大后驗準則時貝葉斯準則的特例C10-C00大，即虛警引起的損失大，則門限應取大一些，使虛警出現的可能性小一點；反之亦然C01-C11大，即漏警引起的損失大，則門限應取小一些，使漏警出現的可能性小一點；反之亦然2023/2/1多源測試信息融合443.6貝葉斯融合檢測準則2023/2/1多源測試信息融合45因此，給定n個傳感器，貝葉斯融合檢測準則為：其中：3.6貝葉斯融合檢測準則

貝葉斯融合檢測準則是多傳感器系統優化決策的主流技術，是發展最早的