第六章

時間數列分析本章詳細講述了時間數列的編制方法和分析方法。通過本章的學習，應了解動態數列的概念、種類及編制原則，熟練掌握動態數列的各項分析指標及計算方法，并能結合實際資料進行應用。§1、時間數列的意義和種類§2、現象發展的水平指標§3、現象發展的速度指標§4、現象變動的趨勢分析§1、動態數列的意義和種類一、動態數列的意義：1、動態是指社會經濟現象在時間上的發展和運動的過程2、動態分析就是根據歷史資料，應用統計方法來研究社會經濟現象數量方面的變化發展過程，認識它的發展規律并預見它的發展趨勢。3、時間數列指社會經濟現象在不同時間上的系列指標值按時間先后順序加以排列后形成的數列，又稱時間數列。時間數列組成：一是反映時間順序變化的數列，二是反映各個時間下指標值變化的數列。二、時間數列的種類按指標表現形式的不同分為總量指標、相對指標、平均指標動態數列1、總量指標動態數列：把總量指標在不同時間上的數值按時間先后順序排列形成總量指標動態數列。根據總量指標反映社會經濟現象性質的不同，又分時期指標、時點指標時期數列：在總量指標動態數列中，如果每一指標是反映某現象在一段時間發展過程的總量稱時期數列特點：①、數列具有連續統計的特點②、數列中各個指標的數值可以相加③、數列中各個指標值大小與所包括時期長短有直接關系。時點數列：在總量動態數列中，若每一個指標值所反映的是現象在某一時刻上的總量，稱時點數列。特點：①數列不具有連續統計的特點

②數列中各個指標數值不具有可加性

③數列中每個指標值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯系。2、相對指標動態數列：把一系列同類相對指標按時間先后順序排列而形成的時間數列3、平均指標動態數列：把一系列平均指標按時間先后順序排列形成的動態數列三、編制動態數列的原則1、目的：是要通過對數列中各時期指標值的比較，來研究社會經濟現象的發展變化及其規律。2、編制原則：時間長短應該前后一致總體范圍應該統一計算方法應該統一經濟內容要統一§2、時間數列的的水平指標分析動態分析：現象發展的水平分析、現象發展的速度分析。水平分析是速度分析的基礎，速度分析是水平分析的深入和繼續。一、發展水平1、定義：是動態數列中的每一項具體指標數值，又稱發展量，它反映社會經濟現象在各個時期所達到的規模和發展的速度。（可以是總量指標，也可以是相對指標或平均指標）最初水平—動態數列中第一項指標值，用a0表示最末水平—動態數列中最后一項指標值，用an表示報告期水平和基期水平用符號表示：a0、a1、a2、a3……an二、平均發展水平動態平均數（序時平均數）：平均發展水平所平均的是現象總體在不同時期上的數量表現，從動態上說明其在某一時期內發展的一般水平。一般平均數：是將總體各單位同一時間的變量值差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平，不體現時間的變動，又稱靜態平均數。1、總量指標動態數列計算序時平均數

按時期數列計算：

（采用簡單算術平均法）

按時點數列計算①、以天為間隔的連續時點數列：②間斷時點數列當時點數列間隔相等，采用“首末折半法”計算：當時點數列間隔不相等時：2、相對指標動態數列或平均指標動態數列計算序時平均數§3、現象發展的速度指標一、發展速度1、發展速度是以相對數形式表現的動態分析指標，它是兩個不同時期發展水平指標對比的結果。2、公式：發展速度=報告期水平/基期水平3、定基發展速度：各報告期水平同某一固定基期水平對比計算。環比發展速度：報告期水平與前一期水平對比計算二、增長量1、增長量是以絕對數形式表示的速度分析指標（稱現象發展的絕對速度）2、公式：增長量=報告期水平-基期水平3、累積增長量：按固定的基期水平計算的增長量

a1-a0、a2-a0……..an-a0逐期增長量：以前一期水平為基期計算的增長量三、增長速度1、增長速度是反映現象數量增長方向和程度的動態相對指標，由增長量對比基期水平而得2、公式：四、平均發展速度和平均增長速度1、平均發展速度和平均增長速度統稱平均速度，是指各個時期環比速度的平均數，說明社會經濟現象在較長時期內速度變化的平均速度。平均發展速度表示現象逐期發展的平均速度平均增長速度則是反映現象遞增的平均速度2、平均增長速度=平均發展速度-1平均發展速度總是正值，而平均增長速度可為正值也可為負值3、計算平均發展速度的方法：幾何平均法：3）、一段時期的定基發展速度為現象總速度，用R表示4）、如果現象發展過程為幾個時期，又具有各時期平均發展速度，求全過程平均發展速度，方程式法：又叫代數平均法或累計法，它是以各期發展水平總和與基期水平之比為基礎來計算的因為定基發展速度等于環比發展速度的連乘積用平均值代替各期環比發展速度：y—定基發展速度五、速度與水平指標的結合運用1、要把發展速度和增長速度同隱藏在其后的絕對量——發展水平和增長量結合起來增長1%的絕對值：是以絕對增長量除以相應的用百分數表現的增長速度，即前期水平的1%2、要把平均速度指標與動態數列水平指標結合起來§4、現象變動的趨勢分析一、現象變動趨勢分析的意義：影響動態數列各項發展水平變化的因素1、長期趨勢：指現象在一段較長時間內，由于普遍的、持續的、決定性的基本因素的作用，使發展水平沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。2、季節變動：指現象受季節的影響而發生的變動，其變動的特點是：在一年或更短的時間內隨著時序的更換，使現象呈周期重復的變化。3、循環變動：指現象發生周期比較長的漲落起伏的變動4、不規則變動：指現象除了受以上各種變動的影響以外，還受臨時的，偶然因素或不明原因而引起的非周期性、非趨勢性的隨機變動。現象變動趨勢分析就是要把動態數列受各類因素的影響狀況分別測定出來，搞清研究對象發展變換的原因及其規律，為預測未來和決策提供依據。二、長期趨勢的測定：1、定義：2、測定長期趨勢的方法：時距擴大法、移動平均法、數學模型法時距擴大法：是把原有動態數列中各時期資料加以合并，擴大每段計算所包括的時間，得出較長時距的新動態數列，以消除由于時距較短受偶然因素影響所引起的波動，清楚地顯示現象變動的趨勢和方向。移動平均法：是采用逐期遞推移動的方法計算一系列擴大時距的序時平均數，并以這一系列移動平均作為對應時期的趨勢值。數學模型法：用適當的數學模型對動