2023年宜昌市初中畢業生學業考試數學試題一、選擇題1．如果“盈利5%”記作+5%，那么—3%表示()．A．虧損3%B．虧損8%C．盈利2%D．少賺2%2．下列各數：1.414，，，0，其中是無理數的是()．A．1.414B．C．D．03．如下左圖，若要添加一條線段，使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確的添加位置是()．（第3題）A．B．C．D．4．把改寫成科學計數法的形式，正確的是()．A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×1065．設四邊形的內角和等于，五邊形的外角和等于，則與的關系是()．A．B．C．D．6．在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法來估算正面朝上的概率，其實驗次數分別為10次，50次，100次，200次，其中實驗相對科學的是()．A．甲組B．乙組C．丙組D．丁組7．將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是()．A．B．C．D．8．分式方程的解為()．A．B．C．D．9．已知M，N，P，Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是()．A．B．C．比大D．與互補10．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是()．A．垂線段最短B．經過一點有無數條直線C．經過兩點，有且僅有一條直線D．兩點之間，線段最短11．在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學圍繞“珍愛生命，遠離毒品”主題，組織師生到當地戒毒所開展相關問題的問卷調查活動．其中“初次吸毒時的年齡”在17至21歲的統計結果如圖所示，則這些年齡的眾數是()．A．18B．19C．20D．2112．任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規作圖痕跡如圖所示，若連接EH，HF，FG，GE，則下列結論中，不一定正確的是()．A．△EGH為等腰三角形B．△EGF為等邊三角形C．四邊形EGFH為菱形D．△EHF為等腰三角形（第13題）13．在公園的O處附近有E，F，G，H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長均相等），現計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F，G，H四棵樹中需要被移除的為()．A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F14．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：，，，，，分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美．現將因式分解，結果呈現的密碼信息可能是()．A．我愛美B．宜昌游C．愛我宜昌D．美我宜昌15．函數的圖像可能是()．二、解答題16．(6分)計算：．17．(6分)先化簡，再求值：，其中．18．(7分)楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語．其具體信息匯集如下，如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等．AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足為D．已知AB=20米．請根據上述信息求標語CD的長度．（第18題）(7分)如圖，直線與兩坐標軸分別交于A，B兩點．（1）求∠ABO的度數；（2）過點A的直線l交x軸正半軸于C，AB=AC，求直線l的函數解析式．（第19題）20．（8分）某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個．食堂師傅在窗口隨機發放（發放的食品價格一樣）．食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．21．（8分）如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB．連接AC，AD，OD，其中AC=CD．過點B的切線交CD的延長線于E．（1）求證：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數據：，，）．（第21題）22．（10分）某蛋糕產銷公司A品牌產銷線，2023年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預計以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分數逐年遞減；受供給側改革的啟發，公司早在2023年底就投入資金10.89萬元，新增了一條B品牌產銷線，以滿足市場對蛋糕的多元需求．B品牌產銷線2023年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預計以后四年每年銷售量按相同的份數遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分數的2倍逐年遞增；這樣，2023年AB兩品牌產銷線銷售量總和將達到11.4萬份，B品牌產銷線2023年銷售獲利恰好等于當初的投入資金數．（1）求A品牌產銷線2023年的銷售量；（2）求B品牌產銷線2023年平均每份獲利增長的百分數．23．（11分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10．D是△ABC內部或BC邊上的一個動點（與B，C不重合）．以D為頂點作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比），EF∥BC．（1）求∠D的度數；（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH，①如圖1，連接GH，AD，當GH⊥AD時，請判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；②當四邊形AGDH的面積最大時，過A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求的值．（第23題圖1）（第23題圖2供參考用）（第23題圖3供參考用）24．(12分)已知拋物線（為常數，），A（，），B（，），C（，