高考模擬試卷數學卷1試卷設計說明一、整體思路本試卷設計是在《學科講課指導建議》的基礎上，經過對浙江省一般高考考試說明（數學）的學習與研究，聯合2018年浙江省的高考試題卷，精心編撰形成。本試卷重視觀察學生的基礎知識、基本技術、基本思想方法、基本活動經驗，又觀察學生的學科核心修養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算，數據分析。本試卷題目基本上追求原創，部分題目進行了改編，每個題目都表現出編者的企圖。整個試卷的結構、題型、分數的散布、內容的選擇都力爭與考試樣卷保持一致，同時也為了更合適本校學生的整體水平與現階段的觀察要求，對知識點力爭全面但不追求全面，做到突出骨干知識，對有關知識聯系設問，從而檢測學生經過高中數學課程的學習所獲得的“四基”和“四能”。試卷結構和2018年浙江省高考數學試卷保持一致，各題型賦分以下：選擇題共10小題，每題4分，共40分；填空題共7小題，單空題每題4分，多空題每題6分，共36分；解答題共5小題，共74分。主要有以下特色：1．重視觀察核心修養、重視覆蓋試題覆蓋高中數學的核心知識，波及函數、三角函數、數列、立體幾何、分析幾何等主要知識，觀察全面而又深刻。2．重視通性通法、突顯能力試題淡化了特其他技巧，全面觀察通性通法，表現了以知識為載體，以方法為依托，以能力觀察為目的的命題要求，提升了試題的層次和品位。3．重視分層觀察、逐漸加深試題有條不紊，由淺入深，各種題型的起點難度較低，但落點較高，選擇、填空題的前幾道不需花太多時間就能破題，今后幾題則需要在充分理解數學見解的基礎上靈巧應變；解答題的5個題目仍舊表現高考的“多問把關”的命題特色。不僅需要考生有較強的數學閱讀與審題能力，并且需要考生有靈巧機智的解題策略與分析問題解決問題的綜合能力。二、試題安排詳細思路1、對新增內容的觀察。對于新增內容，《考試說明》中對復數、概率擺列組合、二項式定理、散布列希望方差明確的要求是認識，故此類題型本卷都波及了并且難度不大，都放在前面。2、三角函數試題設計時，仍是突出要點內容的觀察，特別是對正弦余弦定理，三角函數的恒等變換及三角函數的圖像與性質方面突出觀察。在序次上把三角的恒等變換及三角函數的圖像與性質放在大題核查，而把正弦余弦定理的核查放在2了填空題，這樣做與2018浙江省高考卷完滿符合。3、立體幾何試題設計時，也是突出必考內容的觀察，那就是點線面地點關系、三視圖、線面角。因為新高考對二面角的要求比較低，因此在設計大題時，淡化了二面角的核查，把要點放在了線面角的辦理上。4、分析幾何試題的設計時，也是突出必考內容的觀察，那就是雙曲線的幾何性質、拋物線的幾何性質及直線與圓的地點關系及直線與橢圓拋物線的地點關系。5、數列試題的設計時，突出觀察等差數列與等比數列的通項公式，前n項的公式，同時觀察學生運算求解、推理能力。6、函數試題的設計時，突出以導數為載體，對函數的單一性、極值、最值及可轉變為這種問題的函數零點、不等式及函數圖象變化等問題進行觀察，從而達到對學生綜合能力的觀察。3試卷命題雙向詳目表說明：題型及考點散布依據《2019考試說明》和2018年浙江省高考數學試卷。高考模擬試卷（數學卷）考試采納閉卷、筆試形式。全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。題序觀察內容分值難易程度1會合運算4簡單題2雙曲線性質4簡單題3立體幾何中的三視圖表面積體積4簡單題4復數4簡單題5函數圖像性質4簡單題6充分必需條件4中檔題7概率中的散布列4中檔題8立體幾何中的空間角問題4中檔題9平面向量的數目積計算4偏難題10數列計算4偏難題11數學歷史，應用實例4簡單題12線性規劃問題6簡單題13解三角形6簡單題14二項式定理6中檔題15函數以及不等式問題4中檔題16擺列組合4偏難題17橢圓綜合應用問題6較難題18三角函數中的恒等變形，圖像性質以及計算14簡單題19立體幾何中的綜合問題15中檔題20數列基本運算15中檔偏難題21分析幾何綜合問題15中檔偏難題22函數與導數綜合問題15較難題難度系數1500.6—0.654試卷一般包含選擇題、填空題和解答題等題型。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求寫結果，不用寫出計算過程或推證過程；解答題包含計算題、證明題和應用題等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理論證過程。各題型賦分以下：選擇題40分，填空題36分，解答題約74分。選擇題部分（共40分）一、選擇題:本大題共10小題,每題4分,共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1．（原創題）已知會合A{x|2x3}，B{x|x10}，則AB=()A．{x|2x1}B．{x|x2}C．{x|2x1}D．{x|x1}（命題企圖）觀察會合的含義及運算，屬簡單題（解題思路）使用數軸求出并集2.（原創題）雙曲線x2y21的漸近線方程是()9A．y9xB．y3xC．y1xD．y1x93（命題企圖）觀察雙曲線的圖像和性質，屬簡單題（解題思路）關注雙曲線焦點地點，求出漸近線方程3.（改編題）已知某個幾何體的三視圖以下，依據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（）A．8cm3B．4cm3C．2cm3D．1cm33333（命題企圖）觀察幾何體的三視圖，直觀圖，屬簡單題（解題思路）想象幾何體，求出體積，能夠使用割補的思想4.（原創題）若復數Z12i）1(i為虛數單位)，則Z的共軛復數是（iA．3iB．3-iC．2iD．2-i2222（命題企圖）觀察復數的計算，屬簡單題（解題思路）化簡復數，求出共軛復數5（．改編題）已知函數f(x)2ex2(x1)2(為自然對數的底)，則的大概圖象是（）A.B.C.D.（命題企圖）觀察應用導數研究函數的性質，屬中檔題（解題思路）求出導數，研究單一性56．（改編題）已知平面，直線m，n知足m，n，則“nm”是“n（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件（命題企圖）觀察充分必需條件，屬中檔題（解題思路）使用線面垂直的判判斷理7、（改編題）隨機變量ξ的散布列是ξ123Pab16若E（）5，則隨機變量的方差D（）（）3A．1B．3C．5D．79999（命題企圖）觀察擺列組合、計數原理，屬中檔題（解題思路）能使用隨機變量的希望和方差公式8、（原創題）已知四邊形ABCD中，AC90,BCCD,再將ABD沿著BD翻折成三棱錐A-BCD的過程中，直線AB與平面BCD所成角均小于直線AD與平面BCD所成角,設二面角A-BC-D，A-CD-B的大小分別為、，則（）A．B．C．存在D．、的大小關系沒法確立（命題企圖）觀察立體幾何中直線與平面所成角、二面角的問題，屬偏難題（解題思路）使用直線與平面、二面角的定義9、（原創題）若平面向量a,b,c，知足|a|2，|b|4，ab4，|c-ab|3，則|c-b|的最大值為（）A、733B、73-3C、2133D、213-3（命題企圖）觀察平面向量的數目積計算問題，屬偏難題（解題思路）使用向量的模長和數目積計算公式10、（原創題）已知數列an知足a10，a114，an1an1an2，數列bn知足bn0，12b1a12，bnbn12q)，使得bpbq14，則2bn1。若存在正整數p,q(p（）A、p1,q3B、p4,q6C、p9,q11D、p10,q12（命題企圖）觀察數列計算問題，屬難題6（解題思路）使用數列的遞推公式證明二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。（改編題）“趙爽弦圖”奇妙地利用了面積關系證了然勾股定理，現已知大正方形面積為9，小正方形面積為4，則每個直角三角形的面積是_______；每個直角三角形的周長是_______。（命題企圖）觀察數學歷史典故以及基本計算，屬簡單題（解題思路）使用正方形的面積公式和周長2xy2012.（改編題）若實數x,y知足不等式組xym0，且zy2x的最小值等于2，y0則實數m＝_____，Z的最大值＝___________。（命題企圖）觀察線性規劃中的最值問題，同時觀察數形聯合的思想方法，屬簡單題（解題思路）使用線性規劃中的作圖研究13.（改編題）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c,B,cosA4，45b2則cosC_____，a________。,（命題企圖）觀察解三角形問題中的正弦、余弦定理的運用，屬簡單題（解題思路）使用正弦、余弦定理的公式14.(原創題)二項式27的張開式的各項系數之和為_____，x3的系數為_____。（x）x（命題企圖）觀察二項式定理的有關內容，屬中檔題（解題思路）使用二項式定理的公式15.（改編題）已知函數f(x)exexa(aR)，若[f(x)b]21對隨意的x[0,1]恒成立，則ab的取值范圍是_________。（命題企圖）觀察函數的最值和恒成立問題，屬中檔題（解題思路）先求導，再使用恒成立的解題思路16．（改編題）甲、乙、丙三位同學獨立地從7門選修課程中任選三門進行學習，則三位同學選擇的課程中有且只有一門同樣，其他互不同樣樣的選法有____種（用數字回答）。（命題企圖）觀察擺列組共計算問題，屬偏難題（解題思路）進行分類討論，不重不漏x2y21(ab0)，M,N是橢圓上對于原點對稱的兩點，P17.（原創題）已知橢圓b2a2是橢圓上隨意一點，且直線PM,PN的斜率分別為k1,k2(k1k20)，若|k1||k2|的最小值為1，則橢圓的離心率為。（命題企圖）觀察橢圓綜合應用問題，屬較難題7（解題思路）使用坐標表示斜率，并使用基本不等式或許函數性質研究最小值三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。18.（改編題）（此題滿分14分）已知f(x)2cos(x)，xR。12（Ⅰ）已知角的極點和原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點（1，3）,求f()的值；（Ⅱ）若，5，求sin2的值。)22（命題企圖）觀察三角函數化簡、求值，屬簡單題（解題思路）第一問使用三角函數的定義，第二問能夠使用二倍角公式計算sin2的值19.(改編題)（此題滿分14分）如圖，已知多面體PABCDE的底面ABCD是邊長為2的菱形，PA底面ABCD，ED||PA，且PA2ED2。1）證明：平面PAC平面PCE；2）若直線PC與平面ABCD所成的角為45，求直線AC與平面PCE所成角的余弦值。（命題企圖）觀察空間中線線、線面、面面垂直的判斷及用向量、幾何法求線面角，二面角，屬中檔題（解題思路）第一問使用面面垂直的判判斷理，第二問使用直線AC與平面PCE所成角的定義，或許等體積方法，或許成立空間直角坐標系20．(改編題)（此題滿分14分）已知數列an知足a11,2anan14n,nN。（Ⅰ）求數列an的通項公式；（Ⅱ）設數列bn知足b1b2b3bn8nn2,(nN)。當數列bn的前n項a1a2a3an和獲得最大值時，求n的值。（命題企圖）觀察數列基本運算問題，屬中檔題（解題思路）第一問使用數列的遞推公式，第二問使用sn與an的關系821.（改編題）（本小題滿分15分）如圖，直線與拋物線訂交于兩點，是拋物線的焦點，若拋物線上存在點，使點恰為的重心。（1）求的取值范圍；（2）求面積的最大值。（命題企圖）觀察直線和圓錐曲線的地點關系，同時觀察分析幾何的基本思想方法和綜合解題能力，屬中檔偏難題（解題思路）第一問使用聯立方程求出的取值范圍，第二問表達出頭積，并求出最大值22.（改編題）（本小題滿分15分）已知。（1）當，時，證明：函數只有一個零點；（2）若的圖像與軸交于，兩點，中點為，求證：。（命題企圖）此題主要觀察函數與導數的思想方法，屬較難題（解題思路）第一問求導證明，研究函數的圖像性質；第二問結構f，(x)的表達式，經過求導研究9高考模擬試卷數學答卷1-1011-17181920212241040題號12345678910答案711121314311151643611____________12______________________1314___________,___________151617.57418141019．（本小題滿分14分）20．（本小題滿分14分）1121．（本小題滿分15分）22．（本小題滿分15分）12高考模擬試卷（數學）參照答案及評分標準1-5BDABC6-10BCBCA11531412-110413-2614-18410515[-1,0]166301732181f()2cos()2cos()2(23213122-2)-3124622262f(5cos()100)22124cos(2)2cos2(102112)-1（2）-1.106442（，）)152664sin2sin[(2)]15211451.144242866191BD,ACOPCF,OFEFO,FACPCOF||PA,1PAOF12DE||PA,DEPA,OF||DE,OFDE2OFEDOD||EF,BD||EFPA平面ABCDBD平面ABCDPABDABCD是菱形BDACPAACABD平面PACBD||EF13EF平面PACEF平面PCE平面PCE平面PAC6分（2）因為直線PC與平面ABCD所成的角為45PCA45CAPA2CABA故ABC是等邊三角形。設BC的中點為M。連結AM,則AM