會計學1第6章：小地區控制測量第1頁/共40頁

在已有基本控制網的地區測繪大比例地形圖，應進一步加密，以此測定測繪地形圖所需直接使用的控制點，稱為圖根點。第2頁/共40頁二、高程控制測量

測定控制點高程的工作，稱為高程控制測量，主要用水準測量的方法實施，但在高差大的山區則用三角高程測量的方法。

在我國全國范圍內，根據從高級到低級，分級布網，逐級控制的原則，已布設了一、二、三、四各個等級的三角網、水準網，這些國家控制網的各控制點的坐標、高程，作為地形測量和工程建設的依據。在進行局部地區測量時，一般要求與國家控制網系統連接統一，當國家控制點離測區較遠，或不易尋找時，在不影響測繪和工程需要的前提下，可暫不與國家控制網相連，這種不與國家控制網連接的控制網，稱獨立控制網，采用假定坐標系統。第3頁/共40頁第二節控制測量外業工作一、平面控制網的布設形式依控制網在空間布置的幾何圖形，平面控制網分成三角網和導線網兩種基本形式。（一）三角網在地面上選擇一系列彼此通視的控制點，把它們用三角形的形式聯接起來，構成三角網。傳統的三角測量，是高精度地量測極少量的邊長，觀測各三角形內角，再通過起始點坐標，起始邊的方位角，推算出各邊的邊長和方位角，然后計算出各控制點平面位置。

第4頁/共40頁（二）導線網在地面上選定一系列的點，依相鄰次序聯成折線，這就是導線。觀測各條邊長及其折角，再通過起始點的坐標、起始邊方位角推算出各邊的方位角和各控制點坐標。1、閉合導線第5頁/共40頁2、附合導線如下圖所示，由某一已知點A出發，經過1，2，3等導線點后終止于另一個已知點C，稱為附合導線。3、支導線：從某一已知點起，支出1－2個點，既不閉合到原來的已知點，也不附合到另一個已知點，這條折線，稱為支導線。由于支導線缺乏檢核，一般規定支導線不得超過2個點。第6頁/共40頁三、導線測量的外業工作1、導線布設形式的選擇2、導線點的選擇與標定選點時應注意如下幾點：（1）、相鄰導線點通視應良好，地面堅實平坦，便于量距、測角。（2）、導線點應選在視野開闊，有一定控制意義的地方，便于施測碎部。（3）、相鄰導線邊長度不宜相差懸殊，相鄰導線邊長度之比應不超過3。根據測圖比例尺需要，一組導線平均邊長為120米，二級導線平均邊長為70米。第7頁/共40頁3、量距用檢定過的鋼尺，往返丈量各導線邊水平距離各一次。也可用光電測距儀測定。第8頁/共40頁4、測角對閉合導線一般測內角，對附合導線可依觀測前進方向的左角（或右角）。用DJ6型光學經緯儀觀測一個測回，兩半測回之差不應超過±40″，對中誤差在2mm之內，角度閉合差在限差范圍之內。為推算各導線邊方位角，在導線與高級控制點連接時，要加測連接角，若導線為獨立系統，則需用羅盤儀或其它方法測定起始邊方位角。第三節導線測量內業工作第9頁/共40頁

導線測量外業工作結束以后，全面檢查外業記錄，計算無誤的情況下，繪制導線草圖、注明導線點號、實測的轉換角值、邊長、起始邊方位角和起始點的坐標，進行內業計算。一、導線坐標計算的概念坐標正算:第10頁/共40頁坐標反算二、閉合導線坐標計算(一)將檢核過的已知數據填入表格。第11頁/共40頁

（二）角度閉合差及其調整閉合導線內角和在理論上應滿足：∑β理＝（n－2）180°（n為導線內角個數）測得的導線內角總和與理論的內角總和之差，稱為角度閉合差，以fβ表示

fβ＝∑β測－∑β理角度閉合差容許值一般規定為：（n為內角個數）

第12頁/共40頁若|fβ|＜|fβ容|，則按下列原則進行調整。各角的調整值稱為改正數。（1）符號相反，改正數的符號與閉合差的符號相反。（2）平均分配，將閉合差基本上平均分配到各個角。有余數時，短邊所夾的角可考慮多分配一些，并適當湊整(三)坐標方位角的推算

根據已知邊的坐標方位角和測得的連接角推算起始邊的坐標方位角：第13頁/共40頁。

αA1＝αBA＋180°－β

再根據起始邊坐標方位角，推算其它各邊的坐標方位角：α12＝αA1－180°＋β1α23＝α12－180°＋β2α34＝α23－180°＋β3α4A＝α34－180°＋β4αA1＝α4A－180°＋βA第14頁/共40頁

注：上式中的βi均是改正后的內角，最后重新推算出的起始邊坐標方位角αA1

，應與原來的數值相等，以檢查計算上有無錯誤。若算得的各邊坐標方位角超過360°時，應減去360°；不夠減時，應加上360°再減。

上面推算是按逆時針方向進行的，各內角為左角，故可寫與一般式為：αn,n+1＝αn-1,n－180°＋βn

即前一邊的坐標方位角等于后一邊的坐標方位角加左角減180°。

第15頁/共40頁

若按順時針方向進行推算，轉折角變為右角，則公式可寫成：αn,n+1＝αn-1,n＋180°－βn(四)坐標增量的計算兩點坐標之差稱為坐標增量。△XAB

＝DABcos(αAB)△YAB

＝DABsin(αAB)

坐標增量的符號由坐標方位角α所在象限的正弦、余弦函數值符號所決定。第16頁/共40頁(五)坐標增量閉合差的計算及其調整從解析幾何可知閉合多邊形縱、橫坐標增量的代數和在理論上應各等于零。即：∑△X理＝0∑△Y理＝0但由于存在誤差，一般縱、橫坐標增量總和都不等于零，而等于某一數值，即：第17頁/共40頁∑△X測＝fX∑△Y測＝fY

式中fX

、fY分別稱為縱、橫坐標增量閉合差，則導線全長閉合差為：坐標增量閉合差

若以fD除以導線全長∑D，即得相對閉合差K，以分子為1的形式表示為：第18頁/共40頁

相對閉合差一般要求不大于1/2000。坐標增量閉合差的調整方法：將fX、fY改變符號，與邊長成比例分配到各坐標增量上，此值稱為增量改正數，其一般式為：

縱、橫坐標增量改正數的總和，應等于坐標增量閉合差，而符號相反，因湊整誤差而引起的不等，可適當調整增量的改正值，使之相等，即：第19頁/共40頁

改正后的坐標增量分別為：△Xi＝△Xi測＋VXi△Yi＝△Yi測＋VYi(六)導線點坐標的計算根據起始點坐標和改正后的坐標增量，依次推算各未知點坐標。即：

最后推算回到起始點的坐標應與原坐標值完全相等，此作為坐標值計算校核。第20頁/共40頁例:第21頁/共40頁第22頁/共40頁第23頁/共40頁第24頁/共40頁第25頁/共40頁第26頁/共40頁三、附合導線的內業計算

附合導線的計算，原則上與閉合導線相同，但有兩點不同：

1、角度閉合差的計算附合導線的角度閉合差要用推算坐標方位角的方法來計算。附合導線計算原理第27頁/共40頁αA1＝αMA＋βA－180°α12＝αA1＋β1－180°α2B＝α12＋β2－180°

＋）α‘BN＝α2B＋βB－180°α‘BN＝αMA＋∑β－4·180°

寫成一般式為：α‘終＝α始＋∑β－（n＋2）180°

式中n為待求導線點點數，2為連接角數。則角度閉合差：fβ＝α‘終－α終＝∑β－（n＋2）180°＋α始－α終

角度閉合差容許值為：f容＝第28頁/共40頁

2、坐標增量閉合差的計算附合導線各邊的縱、橫坐標增量的代數和在理論上應等于起、終兩個已知點的坐標增量（即坐標差）。即：∑△X測＝XB－XA（＝△XAB）∑△Y測＝YB－YA（＝△YAB）附合導線坐標增量閉合差為：fX＝∑△X測－△XAB

fY＝∑△Y測－△YAB

第29頁/共40頁第四節高程控制測量高程控制的主要形式是水準網，一般在測區內進行三、四等水準測量，然后以三、四等水準點為起標點，沿三角點、圖根點進行圖根水準測量，測出各控制點的高程。

一、四等水準測量（一）主要技術要求四等水準測量的精度要求高于普通水準測量，其形式可以布設成閉合或附合路線，總長度不超過16Km，一般要求每隔1Km埋設一個水準點，每站最大視線長度為100m，前后視距差小于3m，其視距累積差小于10m，紅黑面讀數差為3mm，黑面與紅面高差之差不第30頁/共40頁大于5mm，最后的高差閉合差為

或（山區），式中L為路線全長，以公里計，n為測站數。(二)三、四等水準測量的方法三、四等水準測量觀測應在通視良好、望遠鏡成像清晰及穩定的情況下進行。下面介紹雙面尺法的觀測程序。第31頁/共40頁1)一站觀測順序①在測站上安置水準儀，使圓水準氣泡居中，后視水準尺黑面，用上、下視距絲讀數，記入(1)、(2)位置；旋轉微傾螺旋，使管水準氣泡居中，用中絲讀數，記入中(3)位置。②前視水準尺黑面，用上、下視距絲讀數，記入表中(4)、(5)位置；旋轉微傾螺旋，使管水準氣泡居中，用中絲讀數，記入表中(6)位置。③前視水準尺紅面，旋轉微傾螺旋，使管水準氣泡居中，用中絲讀數，記入表中(7)位置。④后視水準尺紅面，旋轉微傾螺旋，使管水準氣泡居中，用中絲讀數，記入表中(8)位置。以上觀測順序簡稱為后、前、前、后。第32頁/共40頁2)一站計算與檢核①視距計算與檢核根據前、后視的上、下絲讀數計算前、后視的視距(9)和(10)：后視距離(9)={(1)-(2)}÷10

前視距離(10)={(4)-(5)}÷10計算前、后視距差(11)：(11)=(9)-(10)對于三等水準，

(11)不超過3m，對于四等水準，(11)不超過5m。第33頁/共40頁計算前、后視視距累積差(12)：

(12)=上站(12)+本站(11)對于三等水準，

(12)不超過6m，對于四等水準，(12)不超過10m。②水準尺讀數檢核同一水準尺黑面與紅面讀數差的檢核：

(13)=(6)+K-(7)(14)=(3)+K-(8)K為雙面水準尺的紅面分劃與黑面分劃的零點差第34頁/共40頁(13)、(14)不超過2mm，對于四等水準，(13)、(14)不超過3mm。③高差計算與檢核按前、后視水準尺紅、黑面中絲讀數分別計算一站高差：黑面高差(15)={(3)-(6)}÷1000

紅面高差(16)={(8)-(7)}÷1000紅黑面高差之差(17)=(15)-{(16)±0.1}=(14)-(13)對于三等水準，

(17)不超過3mm，對于四等水準，(17)不超過5mm。紅、黑面高差之差在容許范圍以內時，取其平均值作為該站的觀測高差：

(18)={(15)+(16)}/2第35頁/共40頁第36頁/共40頁

二、三角高程測量

在山區或丘陵地帶采用三角高程測量能加快測量速度，而且也能滿足一定的精度要求，因此在地形測量中廣泛地使用三角高程測量作高程控制測量。（一）三角高程測量的原理三角高程測量原理

如圖示，已知地面上A、B兩點間