會計學1第6章邊坡穩定二.滑坡2．造成滑坡的原因：

蓄水、使巖土軟化，壩背水坡浸潤線存在滲透力1）振動：地震、爆破2）土中水位升、降3）水流沖刷：使坡腳變陡4）凍融：凍脹力及融化含水量升高5）人工開挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出入口第1頁/共36頁二.滑坡滑坡的形式平動崩塌轉動流滑第2頁/共36頁一.無滲流的無限長土坡1）微單元A自重:W=V2）沿坡滑動力：3）對坡面壓力：（由于無限土坡兩側作用力抵消）

4）抗滑力：5）抗滑安全系數：WTNaA坡與水平夾角為砂土內摩擦角第3頁/共36頁無滲流的無限長土坡討論當=時，Fs=1.0，天然休止角可見安全系數與土容重無關思考題：在干坡及靜水下坡中，如不變，Fs有什么變化與所選的微單元大小無關。即坡內任一點或平行于坡的任一滑裂面上安全系數Fs都相等第4頁/共36頁二.有沿坡滲流情況1．沿坡滲流的情況：

降雨水位驟降的土壩（堤）上游正常蓄水土壩下游第5頁/共36頁二.有沿坡滲流情況(1)自重：取微單元A，以土骨架為隔離體，作用力：(2)滲透力：（方向：平行于土坡）(3)滑動力：(4)抗滑力：(5)抗滑安全系數：W’T’N’aAhl2．無限長有沿坡滲流的砂土坡安全系數第6頁/共36頁二.有沿坡滲流情況

與無滲流比較Fs減小近一倍

注：意味著原來穩定的坡，有沿坡滲流時可能破壞3.討論思考題:推導有垂直向內滲流時，砂土坡安全系數為多少？

與所選V大小無關，亦即在這種坡中各點安全系數相同

與容重有關第7頁/共36頁§7.3粘性土坡的穩定分析由于存在粘聚力C，與無粘性土坡不同其危險滑裂面位置在土坡深處，對于均勻土坡，在平面應變條件下，其滑動面可用一圓弧（圓柱面）近似。第8頁/共36頁二、整體圓弧法（瑞典圓法）（一）分析計算方法

1．假設條件：

均質土

二維

圓弧滑動面

滑動土體呈剛性轉動

在滑動面上處于極限平衡條件第9頁/共36頁二、整體圓弧法（瑞典圓弧法）（一）分析計算方法

2.平衡條件（各力對O的力矩平衡）(1)滑動力矩：(3)安全系數：當=0（粘土不排水強度）時，注：（其中是未知函數）(2)抗滑力矩：第10頁/共36頁（二）討論.當0時，n是l(x,y)的函數，無法得到Fs的理論解.其中圓心O及半徑R是任意假設的，還必須計算若干組（O,R）找到最小安全系數

———最可能滑動面第11頁/共36頁最危險滑裂面的經驗方法1）圓心12交點第一步（過坡角）2）圍線上述O變化幾個圓心，然后根據趨勢找最低安全系數中心第12頁/共36頁二、條分法的基本原理及分析1．原理注:（無法求理論解，是一個邊值問題，應通過數值計算解決。但有限元法往往無法給出安全系數，且受本構模型影響，一個簡化解決方法是將滑動土體分成條——條分法。實際是一種離散化計算方法）整體圓弧法：n是l(x,y)的函數第13頁/共36頁2.條分法中的和求解條件第I條土的作用力第14頁/共36頁2．條分法中的力和求解條件Wi是已知的作用在土條體底部的力與作用點：NiTiti共3n個作用在邊界上的力及作用點：

PiHihi共3(n-1)個（兩端邊界是已知的）假設總體安全系數為Fs（且每條Fs都相等） 共1個未知數合計=3n+3(n-1)+1=6n-2

（1）共n條土的未知量數目第15頁/共36頁(2)力平衡條件（求解條件）各條：水平向靜力平衡條件：

2x=0 共n個垂直向靜力平衡條件：

2y=0共n個力矩平衡條件：

2M0=0共n個在n個滑動面上各條處于極限平衡條件：共n個求解條件共4n個第16頁/共36頁（3）討論由于未知數為6n-2個

求解條件為4n個 二者相差(2n-2)因而出現了不同的假設條件，對應不同計算方法整體圓弧法：n=1, 6n-2=4n簡單(瑞典)條分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2共3（n-1）個其他方法： 大多是假設力作用點位置或忽略一些條間力第17頁/共36頁三.簡單條分法（瑞典條分法）1．基本原理：忽略了所有條間作用力，即：

Pi=Hi=hi=0 3n-3ti=li/2

n共計減去4n-3未知數

未知數為2n+1第18頁/共36頁2.安全系數計算Ni方向靜力平衡（n個）求解方程（2n+1）個

滑動面上極限平衡（n個）

總體對圓心的力矩平衡滑動力矩=抗滑力矩（1個）第19頁/共36頁3.

簡單條分法計算步驟圓心O，半徑R（如圖）分條：b=R/10編號：過圓心垂線為0#條中線列表計算liWii變化圓心O和半徑RFs最小END第20頁/共36頁4.簡單條分法的討論*由于忽略3條間力，有4n個平衡條件。實際用2n+1個，有些平衡條件不能滿足忽略了條間力，所計算安全系數Fs偏小，假設圓弧滑裂面，使Fs偏大，最終結果是Fs偏小，越大Fs越偏小 假設圓弧滑裂面，與實際滑裂面有差別一般情況下，F2偏小10%左右工程應用中偏于安全0#條水平方向力不平衡第21頁/共36頁1.原理與特點

假設滑裂面為圓弧不忽略條間作用力在每條的滑裂面上滿足極限平衡條件每條上作用力在y方向（豎直）上靜力平衡總體對圓心O為矩平衡 DPi

不出現注：（未考慮各條水平向作用力及各條力矩平衡條件，實際上條件不夠：缺Hi，共(n-1)個條件設Hi=0則條件夠了——簡化Bishop法，忽略條間切向力）四、畢肖甫（Bishop）法第22頁/共36頁求解條件平衡條件：2n+1未知條件：6n-21）由于豎向力平衡Pi(Pi)不出現—（n-1）2）不計各條力矩平衡ti及hi—（2n-1）3)假設Hi=0（不計條間切向力）—(n-1)第23頁/共36頁2．安全系數公式其中第24頁/共36頁3.

畢肖甫法計算步驟圓心O，半徑R設Fs=1.0計算mqiYESFs最小END計算NoYESNo第25頁/共36頁五.普遍條分法（簡布

Janb法）第26頁/共36頁五.普遍條分法（簡布

Janb法）1．原理與特點（3）6n-2個未知數(1)任意形式滑裂面，不一定圓弧共計6n-1個條件(2)假設Ni作用點DH/2 nPi沿直線分布 n-1 4n第27頁/共36頁五.普遍條分法（簡布

Janbu法）2．安全系數公式計算比較繁雜第28頁/共36頁六.幾種分析計算方法的總結第29頁/共36頁一.兩種分析法有效應力法：使用有效應力強度指標c、總應力法：使用總應力強度指標cu或ccu、cu第30頁/共36頁二.土壩施工期邊坡穩定分析對于均質粘性土壩1．總應力法：用不排水強度指標Cu，u2．有效應力法（1）確定土壩中超靜孔隙水壓力（由于其中大小主應力 大致成比例）第31頁/共36頁第32頁/共36頁二.土壩施工期邊坡穩定分析(2)繪制等孔壓圖(3)計算抗滑穩定安全系數第33頁/共36頁三.穩定滲流期土壩抗滑安全系數1．以土體（顆粒+孔隙水）為