典型發酵過程動力學及模型第一頁，共七十六頁，2022年，8月28日11949年，莫諾改變了間歇培養，建立了連續培養方法，即以一定的速率不斷地向混合均勻的發酵罐中供給新鮮培養基，同時等量排除發酵液，維持發酵罐中液量一定的培養方法。理論上，連續培養可使培養無限進行。連續培養中微生物所處的環境如底物和菌體濃度、比生長速率、pH等可維持穩定。因此，應用連續培養方法，使用各種限制性培養技術，可以建立高選擇性的培養環境，從而為研究微生物對環境因子的響應、最佳環境條件下獲得最好的培養效果提供了獨特的工具和方法。第二頁，共七十六頁，2022年，8月28日2一、概述1、發酵的實質：生物化學反應。2、發酵過程動力學主要研究各種環境因素與微生物代謝活動間的相互作用隨時間而變化的規律。3、研究方法采用數學模型定量描述發酵過程中影響細胞生長、基質利用和產物生成的各種因素。第三頁，共七十六頁，2022年，8月28日34、發酵過程的反應描述及速度概念(1)、發酵過程反應的描述

XS（底物）→

X（菌體）＋P（產物）研究發酵過程的目的發酵研究的內容：菌種的來源——找到一個好的菌種發酵過程的工藝控制——最大限度發揮菌種的潛力第四頁，共七十六頁，2022年，8月28日4(2)、發酵過程反應速度的描述

XS（底物）→

X（菌體）＋P（產物）基質的消耗速度：(g·L-1·s-1)基質的消耗比速：(h-1、s-1)單位時間內單位菌體消耗基質或形成產物(菌體)的量稱為比速，是生物反應中用于描述反應速度的常用概念。第五頁，共七十六頁，2022年，8月28日55、發酵反應動力學的研究內容研究反應速度及其影響因素并建立反應速度與影響因素的關聯反應動力學模型反應器特性+反應器的操作模型操作條件與反應結果的關系，定量地控制反應過程獲取最大效益第六頁，共七十六頁，2022年，8月28日66、已建立動力學模型的類型

機制模型：根據反應機制建立幾乎沒有

現象模型（經驗模型）：目前大多數模型

能定量地描述發酵過程

能反映主要因素的影響第七頁，共七十六頁，2022年，8月28日二、分批發酵動力學微生物發酵有三種方式：即分批發酵(batchfermentation)；補料分批發酵(fedbatchfermentation)；連續發酸(continuousfermentation)；第八頁，共七十六頁，2022年，8月28日8工業上為了防止出現菌種衰退和雜菌污染等實際問題，大都采用分批發酵或補料分批發酵這兩種方式。其中補料分批發酵已被廣泛采用，因為它的技術介于分批發酵和連續發酵之間、兼有兩者的優點，又克服了它們的缺點。(見p130)各種不同發酵方式菌體代謝變化也不相同，但為了了解其基本變化，仍以分批發酵為基礎來說明其代謝規律。第九頁，共七十六頁，2022年，8月28日9發酵中的菌體、基質和產物三者變化的基本過程是：菌體進入發酵罐后就開始生長、繁殖，直達一定的菌體濃度。其生長過程仍顯示適應(停滯)期、對數生長期、靜止(穩定)期和衰亡期等生長史的特征。第十頁，共七十六頁，2022年，8月28日10但在發酵過程中、即使同一菌種、由于菌體的生理狀態與培養條件的不同，各個別期時間長短也不盡相同：如適應期的長短就隨培養條件而有所不同，并與接種菌的生理狀態有關。對數生長期的菌種移植到與原培養基組成完全相同的新培養基中，就不會出現適應期，仍以對數生長期的方式繼續繁殖下去。另外，用靜止期以后的菌體接種，即使接種的菌體全部能夠生長，也要出現適應期，因此，工業發酵中往往要接入處于對數生長期(特別是中期)的菌體，以盡量縮短適應期。第十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日11為了獲得代謝產物，菌體尚未達到衰退期即行放罐處理；由于菌體生長繁殖和產物的形成，基質(如葡萄糖)濃度的變化一般是隨發酵時間的延長而不斷下降，溶解氧濃度也隨發酵過程變化而發生變化。初級代謝產物由于沒有明顯的產物形成期．所以它是隨菌體生長在不斷地進行的，有的與菌體生長成平行關系，如乳酸、醋酸、氨基酸和核酸等。第十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日12分批發酵中，微生物處于連續變化的環境中，基質不斷消耗，產物不斷積累，環境條件不斷變化，菌體不能長期處于旺盛的發酵期，發酵設備利用率低，單位體積時間的產物量也較少。第十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日13連續發酵中，微生物的生長代謝活動保持旺盛的穩定狀態，而pH、營養成分、溶解氧等都保持恒定，并從系統外部予以調控。這樣就大大提高了設備利用率。與分批發酵相比較，連續發酵具有單位產量的反應器容積小，人工費用低，產品質量穩定及發應速率容易控制的優點。第十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日14盡管連續發酵具有上述優點，但是在實際發酵工業中，連續發酵還未能全部代替傳統的間歇發酵。?①在連續發酵試驗和生產中，遇到了在長期連續發酵過程中，微生物的突變和雜菌污染的問題，欲保持長期的無菌狀態，在技術上尚有一定的困難；②發酵液在連續流動過程中的不均勻性和絲狀菌在管道中流動的困難，以及對微生物動態方面的活動規律還缺乏足夠的認識。目前還不能根據連續發酵的理論完全來控制和指導生產。第十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日15雖然如此，連續發酵的優越性依舊不可忽視，特別是在連續發酵穩定狀態條件下，根據微生物生長和代謝之間某些數學關系來采用它作為過程運轉和控制的基礎，從而來選定過程控制的參數。運用目前連續發酵的基本理論，人們可以人為地來控制微生物的定向培養，進而來研究微生物的生理及代謝作用。這些均是控制發酵過程中極為重要的問題。第十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日16微生物生長動力學細胞反應過程包括：細胞的生長、基質的消耗和代謝產物的生成。細胞的生長繁殖過程既包括細胞內的生化反應，也包括胞內和胞外的物質交換，具有多相、多組分、非線性的特點。細胞的培養和代謝是一個復雜的群體生命活動，伴隨著每個細胞的生長、成熟、衰老，以及退化、變異等等。因此，合理簡化，構建數學模型方能進行工程應用。第十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日17(一)、對微生物生長過程描述見p107

對細胞群體進行描述，而不是對單一細胞；不考慮細胞間的差別；將細胞視為單一組成，不考慮環境對細胞組成的影響（非結構模型）或考慮環境對細胞組成的影響（結構模型）認為細胞生長過程中，各組分以相同比例增加，即細胞均衡生長；將細胞視為單獨的生物相（分離化模型）或將細胞與培養視為同一相（均一化模型）；第十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日18幾個基本概念次級代謝產物：還有一類產物，對細胞的代謝功能沒有明顯的影響，一般是在穩定期形成，如抗生素等，這一類化合物稱為次級代謝產物。初級代謝產物：微生物合成的主要供給細胞生長的一類物質。如氨基酸、核苷酸等等，這些物質稱為初級代謝產物。第十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日19幾個基本概念得率系數：可用于對碳源等物質生成細胞或其他產物的潛力進行定量評價。對底物的細胞得率——YX/S（g/g）生成細胞的質量與消耗底物的質量之比對氧的細胞得率——YX/O（g/g）生成細胞的質量與消耗氧的質量之比對碳的細胞得率——YC一定小于1，一般在之間，僅考慮基質與細胞的共同項碳，比YX/S更為合理第二十頁，共七十六頁，2022年，8月28日20呼吸商（RespiratoryQuotient簡稱RQ）又稱氣體交換率，指生物體在同一時間內，釋放二氧化碳與吸收氧氣的體積之比或摩爾數之比，即指呼吸作用所釋放的CO2和吸收的O2的分子比。第二十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日21（二）、分批培養微生物生長動力學時間菌體濃度延遲期指數生長期減速期靜止期衰亡期延遲期：指數生長期:減速期:靜止期：;衰亡期:倍增時間：第二十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日22指數期：減速期：靜止期：Kd：細胞死亡速率常數衰亡期：第二十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日23(三)、無抑制、單一限制性基質下的細胞生長動力學(Monod方程)細胞生長速率是底物濃度的函數細胞生長速率與單一限制性底物濃度的關系Ks：微生物對底物的半飽和常數，與親和力成反比，g/LMonod方程第二十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日24Monod研究了基質濃度與生長速度的關系———Monod方程(1949)μ米氏方程:微生物生長是細胞群體生命活動得綜合表現，機理非常復雜,實驗現象的總結酶反應機制推導第二十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日

μ：菌體的生長比速

S：限制性基質濃度

Ks：半飽和常數μmax:最大比生長速度μ單一限制性基質：就是指在培養微生物的營養物中，對微生物的生長起到限制作用的營養物。第二十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日上式中μmax稱為最大比生長速率，是在S>>KS，且其他成分保持不變的情況下取得的。S

是限制性底物濃度。當μ＝1/2μmax時，有KS=S，所以，莫諾常數（或稱半飽和常數）KS代表當微生物的生長速率等于最大比生長速率的一半時的底物濃度；KS表示微生物對底物的親和力。當S→∞時，μ→μm，說明μm只是理論上的最大生長潛力，實際上是不可能達到的。第二十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日實際上，Monod方程是在如下假設基礎上建立起來的：1）菌體生長為均衡型非結構式生長，因此，細胞成分只需要一個參數即菌體濃度表示即可。2）培養基中只有一種底物是生長限制性底物，其他營養成分不影響微生物生長。3）將微生物生長視為簡單反應，并假設菌體得率為常數，沒有動態滯后。第二十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日28(1)當了限制性基質的濃度很低時，即ρs<<

Ks，提高基質濃度可明顯提高細胞的生長速率(2)當ρs>>Ks，細胞的生長速率與基質濃度無關(3)當處于以上兩種情況時第二十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日29μρs濃度低時ρsρs

濃度增加到對生長無限制時細胞生長速率與限制性底物濃度的關系ρxρx,Optrxrmaxrx—ρx關系曲線Monod方程僅適用于生長較慢的細胞，此時細胞的生長才與基質濃度呈簡單的線性關系。第三十頁，共七十六頁，2022年，8月28日30Monod方程求解方法斜率=1/μmax截距=Ks/μmax第三十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日31在一定條件下培養大腸桿菌，得如下數據：S(mg/l)63364153221μ(h-1)0.060.240.430.660.70求在該培養條件下，求大腸桿菌的μmax，Ks和td?將數據整理：S/μ100137.5192.5231.8311.3S63364153221第三十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日32μmax，＝1.11(h-1);Ks＝97.6mg/ltd＝ln2/μmax＝0.64h第三十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日33例題1.一發酵罐基質濃度為225g/L，細胞濃度0.15g/L，dX/dt=1.5g/h,當基質濃度為175g/L，細胞濃度為0.1g/L，此時，dX/dt=0.875g/h,若細胞生長可用Monod方程描述，求動力學參數μmax、Ks？第三十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日34解：已知

S1=225g/L

X1=0.15g/L

dX/dt=1.5g/h,S2=175g/LX2=0.1g/LdX/dt=0.875g/h,由Monod方程：第三十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日35得：μmax=20h-1Ks=225g/L第三十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日362.已知發酵罐內細胞總濃度為400g/m3

，此時細胞濃度隨時間變化率為0.02g/Lh，則求（1）細胞比生長速率μ;（2）若此時細胞處于對數生長期，細胞數量倍增時間td

。第三十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日37解：已知：X=400g/m3，dX/dt=0.02g/Lh(1)由h-1(2)td=ln2/μ＝0.693/0.05=13.86h第三十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日38代謝產物生成動力學1、Gaden對發酵的三分類與Pirt方程(a)相關模型（一類發酵）

產物的生成與細胞的生長相關的過程。產物的生成是細胞能量代謝的結果。xpxptP120圖6-9第三十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日39(b)部分相關模型（二類發酵）

產物的生成與基質的消耗僅有間接的關系。產物的生成是細胞能量代謝的間接結果。xpxptLuedeking-Piret方程第四十頁，共七十六頁，2022年，8月28日40(b)非相關模型（三類發酵）

產物的生成與細胞的生長無直接的關系。此模型中的產生多是次生代謝產物，在細胞的生長階段沒有產生累積。xpt第四十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日41Pirt方程

π＝a+bμ

a=0、b≠0：可表示一類發酵

a≠0、b=0：可表示二類發酵

a≠0、b≠0：可表示三類發酵第四十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日42基質消耗動力學SS1

菌體S2

產物S3

維持

XS（底物）─→

X（菌體）＋P（產物）+維持維持消耗(m)：指維持細胞最低活性所需消耗的能量，一般來講，單位重量的細胞在單位時間內用于維持消耗所需的基質的量是一個常數。第四十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日431、基質的消耗速率與比消耗速率見p118如果基質僅用于細胞的生長：

如果以氧的消耗來計算：第四十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日442、包括維持代謝的基質消耗動力學要消耗額外的基質產生能量供維持代謝待續進行。m：維持系數g/g·gY*X/S：生成細胞的干重與完全消耗于細胞生長的基質的質量之比，表示在無維持細胞代謝時的細胞得率，可稱為最大細胞得率第四十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日453、包括產物生成的基質消耗動力學見p119(1)產物的生成以產能途徑進行；如生產ATP、酒精、乳酸等(2)產物的生成不與或僅部分與能量代謝相關聯。基質消耗速度取決于:(1)細胞生長速率；(2)產物生物速率；(3)基質消耗用于維持能速率。第四十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日46細胞反應動力學模型的建立細胞反應過程數學模型是一組可以近似描述或表示細胞反應過程的數學方程式，可以在一定程度上精煉出原過程的特征。①預測微生物反應過程的進程，成為預測模型。②數學模擬放大。可以省去中試階段，降低費用。縮短開發期。③過程優化策略。通過計算機仿真，求出各種條件下生成裝置的各種行為，尋找最優生成條件，實現生成的最佳操作。④過程優化控制。按照數學模型，求解控制變量的最優值，保證反應某個指標、產品質量或能量消耗處于最佳值。第四十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日47生化工程中，大致有三種模型：

數字擬合型：完全依賴于實驗，根據實驗數據進行回歸分析建立一個能夠描述變量外部聯系的數學模型

機制模型：建立在反應機制基礎之上。

常規模型：以實驗為依據，在模型的數學表達式上對有近似特性的機制模型加以模擬，形式雖然與被模擬的機制模型相似，但模型參數的本質不完全相同。第四十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日48一、數學擬合型模型黑箱系統+經驗模型。不需要了解內部機制，模型值直接應用于生成過程，可靠性較高，但不能找到反應過程的本質。

獲取數據的途徑：

(a)在正常生產操作中獲得實測數據；

(b)實驗設計獲得實測數據。例子：(1)紫外線照射菌體懸浮液與細胞存活率關系P123(2)超聲波降解透明質酸的時間與透明質酸相對分子時的關系P124第四十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日49二、機制模型“白箱”系統要求：(1)對內在機制有深刻的認識；(2)精確、可靠的基礎數據。無條件限制下的微生物種群生長P125第五十頁，共七十六頁，2022年，8月28日50三、常規細胞反應動力學模型機制分析Y=f(x1,x2,…,xn)

獲取數據

模型參數估計獸疫鏈球菌分批發酵過程動力學模型推導P126龍格庫塔法：“灰箱”系統第五十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日51補料分批發酵過程動力學補料分批發酵介于分批培養與連續培養之間，在發酵的過程中連續或間歇的補加一種或一種以上特定限制性底物，直到反應結束后才排出培養液的操作方式。第五十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日52

補料分批培養主要適用于代謝產物得率或生成速率受底物影響、細胞的生長狀況和培養環境需要調節的過程：P130細胞的高密度培養過程所用底物在高濃度時對菌體生長有抑制作用存在Crabtree效應營養缺陷型菌株的培養受異化代謝阻遏的系統高粘度的培養系統第五十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日53Crabtree效應Crabtree效應：在酵母培養中，當糖濃度過高，即使溶解氧很充足，酵母菌也會將糖分解成乙醇，從而使菌體得率下降的現象。Crabtree(1929)發現，面包酵母的呼吸活力對游離的葡萄糖十分敏感，當其濃度在5μg/L時即出現阻遏作用。為獲得最大酵母得率，不能用恒速流加的方法，而保持最大生長速率的變速流加法只是理想狀態。第五十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日54補料分批發酵過程動力學模型狀態變量：表示在任何反應時間上反應情況的一組相互依賴的變量及其數值。

pH、溫度、細胞濃度、底物及產物濃度過程參數：包括細胞的生長速率、得率系數、氧及二氧化碳的傳遞系數。操作變量：包括加料速率、加料中的底物濃度、攪拌速度及通氣速率等。第五十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日55補料分批發酵的狀態方程狀態方程與質量平衡與能量平衡有關，因此推導狀態方程時要采用平衡關系。推導過程P132恒速流加操作模型P133恒定生長參數的流加模型P134定值控制的流加模型P136第五十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日56連續發酵過程動力學1870年克赫創建的純種培養技術與1933年克雷文創建的三角瓶震蕩液體培養方法為工業化利用微生物技術開辟了新的途徑。現代發酵工業中，絕大多數培養均采用純種液體培養，操作方法主要是間歇培養、連續培養和流加培養。特別是1949年創建的連續培養，保持培養的穩定狀態，并能維持較長時間，為研究微生物對環境的響應，尋找培養的最佳條件提供了獨特的研究方法，也成為連續生產細胞和其他產物一種極好的培養方法。第五十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日57連續發酵過程指以一定的速度向反應器中流加新鮮培養基，同時以相同的速度排出培養液，因而反應器內的液量維持恒定。純培養的連續操作主要采用CSTR，根據達到穩定狀態的方式不同，CSTR有兩種類型：恒化器和恒濁器恒化器無反饋控制機構，以恒定不變的流量供給培養基，通過細胞自身的催化性質達到穩定的操作狀態恒濁器有反饋控制機構，通過控制培養基的流加速率，使反應器內的細胞濃度保持恒定。恒濁器較難控制，多采用恒化器進行連續培養。第五十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日58優點：細胞生長速度、代謝活動處于恒定狀態，能夠高速穩定的大量生產，生產效率高，勞動成本低，產品質量穩定;缺點:(1)開放式操作導致容易染菌；(2)有些細胞得不到更新，容易退化變異。連續反應器的特點第五十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日59恒化器及其操作特征所謂恒化器，是指具有恒定化學環境的反應器，恒化指明了操作的穩定狀態特征。恒化器的基本操作模式如下圖。第六十頁，共七十六頁，2022年，8月28日60物料連續地以體積流量F流入反應器,并以同樣流量流出去。流入物流中基質濃度為S0,菌濃度為x0。x0一般為0,反應器內有很好的混合,即各點濃度一樣。恒化器的操作特點是其流出物流的濃度與反應器內相同，而且加入的物流一進入反應器立即與反應器內物料均勻混合。第六十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日61對于菌體：積累的細胞＝（進入-流出）的細胞+（生長-死亡）的細胞從物料衡算關系可以作出菌體的平衡關系：比死亡速率比生長速率第六十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日若①流入反應器的菌體濃度x0為零；②μ＞＞ε；③培養液體積不變；所以，F/V實際上是表示單位體積培養液的流率，用稀釋率D來描述，表示反應器中物料更新程度，是連續培養中的一個重要的參數;稀釋速率的倒數就是物料在反應器中的平均停留時間。第六十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日開始連續培養一段時間(大約是平均停留時間的3-5倍)以后，微生物反應過程進入穩態，培養液中的細胞、基質和產物濃度恒定，不再隨培養時間變化，這就是恒化培養。達到穩態時：第六十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日對于恒化器而言，因菌體濃度處于恒定狀態，所以：這表明，在一定范圍內，人為地調節培養基的流加速度，可以使細胞按照所希望的比生長速率來生長。第六十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日對于限制性底物：積累底物＝（流進-流出）-（生長+產物+維持）所消耗的底物第六十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日產物形成量很小，可以忽略，這樣，在恒定狀態下第六十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日對于產物形成過程中的平衡：積累的產物＝（生成-流出）的產物同樣道理，在恒定條件下：第六十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日連續培養中，變量很多，如x、s、D及μ等，但這些變量中D是最基本的變量，這不僅因為D可以通過加料量F而任意調節，更重要的D一旦變化，就會引起x、s、μ等一系