公路平面設計第一頁，共一百零五頁，2022年，8月28日平面設計主要考察汽車的行駛軌跡，平面線形要與汽車行駛軌跡相符，才能保證行車安全。汽車行駛軌跡在幾何性質上有軌跡連續且圓滑，不出現斷頭和轉折；曲率連續，在任一點上不出現兩個曲率值；曲率變化是連續的，在同一點上不出現兩個變化值等特征。路線是指公路中線的空間位置。公路的平面是空間路線在水平面上的投影；縱斷面是沿道路中線豎直剖切再拓展開的斷面，而橫斷面則是道路中線上的任意一點的法向方向豎直剖切的斷面。第二頁，共一百零五頁，2022年，8月28日路線設計是確定路線空間的位置和各部分幾何尺寸的工作。制約路線設計的因素主要有社會經濟、自然地理、技術條件等。路線設計的主要任務是滿足汽車行駛、工程費用最省和平縱橫指標均衡、合理、恰當等方面的要求。路線設計的基本程序是先進行平面線形設計（高程測量、橫斷面測量），再進行縱斷面設計，最后進行橫斷面設計（使土石方數量最省）。第三頁，共一百零五頁，2022年，8月28日平面線形要素是指汽車行駛的軌跡與汽車車身縱軸之間的角度關系，分三種情況：⑴角度為零行駛軌跡與車身縱軸之間的角度為零，則是汽車的行駛軌跡曲率為零，而行駛軌跡曲率為零的線形是直線。⑵角度為常數行駛軌跡與車身縱軸之間的角度為常數，即是汽車的行駛軌跡曲率為常數，而行駛軌跡的曲率為常數的線形是圓曲線。第四頁，共一百零五頁，2022年，8月28日⑶角度為變數行駛軌跡與車身縱軸之間的角度為變數，即是汽車的行駛軌跡曲率為變數，而行駛軌跡的曲率為變數的線形是緩和曲線。平面線形由直線、圓曲線、緩和曲線三要素構成。三要素組合使用情況通常是：低等級公路以直線和圓曲線組合為主；高等級公路以圓曲線和緩和曲線的組合為主。各要素在使用中應配置合理得當，并滿足汽車安全行駛的要求。第五頁，共一百零五頁，2022年，8月28日第一節圓曲線半徑

圓曲線是路線平面設計中的主要組成部分，常用的單曲線、復曲線、雙（多）交點曲線、虛交點曲線、回頭曲線等均包含了圓曲線，圓曲線具有易與地形相協調、可循性好、線形美觀、容易測設等優點，使用十分普遍。第六頁，共一百零五頁，2022年，8月28日圓曲線的優點：①符合地形、布線靈活②線形優美圓曲線的缺點：①路線較直線長②行車受力復雜③視距受阻④駕駛勞動強度大⑤測設、施工等工作量大、計算復雜第七頁，共一百零五頁，2022年，8月28日一、汽車轉彎時力的平衡汽車在平曲線上行駛時會產生離心力，其作用點在汽車的重心，方向水平背離圓心。

受力分析：橫向力X——失穩豎向力Y——穩定（一）離心力的計算離心力第八頁，共一百零五頁，2022年，8月28日

由于路面橫向傾角α一般很小，則sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih稱為橫向超高坡度。將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y。

橫向力系數:（二）橫向力系數第九頁，共一百零五頁，2022年，8月28日1、橫向滑移條件分析

橫向滑移：極限平衡條件：橫向滑移穩定條件：（三）汽車轉彎時橫向穩定性分析第十頁，共一百零五頁，2022年，8月28日橫向傾覆：汽車在平曲線上行駛時，由于橫向力的作用，使汽車繞外側車輪觸地點產生向外橫向傾覆。2、橫向傾覆條件分析第十一頁，共一百零五頁，2022年，8月28日傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：穩定力矩：第十二頁，共一百零五頁，2022年，8月28日傾覆力矩：Xhg穩定力矩：穩定、平衡條件：

汽車在平曲線上行駛時，不產生橫向傾覆的最小平曲線半徑R

min：第十三頁，共一百零五頁，2022年，8月28日3、橫向穩定性的保證現代汽車在設計制造時重心較低，一般b≈2hg，而h<0.5,即在道路設計中只要保證不產生橫向滑移現象發生，即可保證橫向穩定性。

保證橫向穩定性的條件：第十四頁，共一百零五頁，2022年，8月28日由汽車行駛在曲線上的橫向穩定性確定的圓曲線半徑：二、圓曲線半徑（一）圓曲線半徑的計算公式第十五頁，共一百零五頁，2022年，8月28日1、關于橫向力系數的取值1）危及行車安全u≤f;f為橫向摩阻系數，見P182）增加駕駛操縱的困難，見圖2-23）增加燃料消耗和輪胎磨損，見表2-14）乘客感覺不舒適u＜0.10;u＝0.15；u＝0.20;u＝0.35；u≥0.4第十六頁，共一百零五頁，2022年，8月28日根據汽車行駛在曲線上力的平衡式計算曲線半徑：式中：V——計算行車速度，（km/h）；μ——橫向力系數；ih——超高橫坡度；ig——路面橫坡度。當設超高時：不設超高時：（二）圓曲線最小半徑第十七頁，共一百零五頁，2022年，8月28日是各級公路按設計速度行駛的車輛能保證安全行車的最小允許半徑。1、極限最小半徑第十八頁，共一百零五頁，2022年，8月28日一般最小半徑是指各級公路按設計速度行駛的車輛能保證安全、舒適行車的最小允許半徑。2、一般最小半徑第十九頁，共一百零五頁，2022年，8月28日從行駛的舒適性考慮，必須把橫向力系數控制到最小值。3、不設超高的最小半徑第二十頁，共一百零五頁，2022年，8月28日實際工作中圓曲線半徑還應由外界條件的限制得到：1）由外距控制半徑2）由切線長度控制確定3）由曲線長度控制確定受地形限制圓曲線半徑確定第二十一頁，共一百零五頁，2022年，8月28日最小半徑指標的應用第二十二頁，共一百零五頁，2022年，8月28日例1：某二級公路，設計車速為80km/h，試求該等級公路的極限最小線半徑值為多少？解：

第二十三頁，共一百零五頁，2022年，8月28日曲線最小半徑應符合上表的規定。直線與小于上表所列不設超高的圓曲線最小半徑相銜接處應設置回旋線，參數及其長度應根據線形設計以及對安全視覺景觀等的要求選用較大的數值。四級公路的直線與小于不設超高的圓曲線最小半徑相銜接處可不設置回旋線,用超高加寬緩和段徑相連接。關于圓曲線的運用第二十四頁，共一百零五頁，2022年，8月28日汽車在道路曲線段行駛時，如果曲線很短，司機操作方向盤頻繁，在高速駕駛的情況下是危險的，圓曲線宜有大于3s的行程。選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應的前提下應盡量采用大半徑。

《規范》規定圓曲線的最大半在不宜超過10000m。第二十五頁，共一百零五頁，2022年，8月28日一、設置超高的原因超高的作用是讓汽車在圓曲線上行駛時能獲得一個向圓曲線內側的橫向分力，以克服離心力，減小橫向力；提高汽車行駛的穩定性和舒適性；同時解決汽車平穩地從直線上的雙向橫坡過渡至曲線上的單向橫坡的行駛問題。第二節圓曲線上的全超高第二十六頁，共一百零五頁，2022年，8月28日二、超高橫坡度的確定超高橫坡度和圓曲線半徑R有密切的關系，超高橫坡度的計算公式：

第二十七頁，共一百零五頁，2022年，8月28日三、設置超高的規定和要求（1）～（5）見教材P22（6）繞內邊軸旋轉方法的內側降低小，緩和段較長，常用于新建道路。（7）繞中軸旋轉方法的緩和段較短，內側降低較多，常用于挖方地段，排水困難的舊路改建地段與中線標高不動的城市道路。（8）對于一條道路宜采用一種方法為好，以利于排水的要求。第二十八頁，共一百零五頁，2022年，8月28日一、設置加寬的原因1）汽車在曲線上行駛時各個車輪的軌跡半徑是不等的，后軸內側車輪的行駛軌跡半徑最小，前軸外側車輪的行駛軌跡半最大，因而在車道內側需要更寬一些的路面，以供后軸內側車輪行駛軌跡要求，故需加寬曲線上的行車道。2）汽車在曲線上行駛時，前軸中心的輪跡并不完全符合理論軌跡，而是有較大的擺動偏移（其偏移值的大小與實際行車速度有關）。所以也需要加寬曲線上的行車道，以利于行車擺移時的安全。第三節圓曲線上的全加寬第二十九頁，共一百零五頁，2022年，8月28日二、全加寬值的確定路面加寬值與平曲線半徑、車形尺寸及回車時的行車速度有關。1）根據汽車交會時相對位置確定所需的加寬值由圖知：雙車道：則：∵∴第三十頁，共一百零五頁，2022年，8月28日2）根據不同車速汽車擺動偏移所需的加寬值：3）雙車道圓曲線上中面的全加寬值：4）半掛車對加寬的要求：式中:—為牽行車的后軸至被拖的半徑車后軸之間的距離。第三十一頁，共一百零五頁，2022年，8月28日3．設置加寬的規定與要求①《標準》規定當R≤250m時，必須設置加寬；雙車道按表2-6執行加寬；單車道則按折半加寬；三條以上車道的公路，另行計算。②高速公路，一、二、三、四級公路一般情況下采用3類全加寬值，但不經常通行集裝箱運輸的半掛車時，可采用2類全加寬值。③四級公路和三級公路山嶺重丘地段，若交通組成以軸距加前懸為5m的車輛為主，可采用1類全加寬值。第三十二頁，共一百零五頁，2022年，8月28日④公路圓曲線部分根據圓曲線半徑，交通組成等情況，其路面在曲線內側設置相應的加寬。⑤各級公路的路面加寬后，路基也應相應加寬。⑥雙車道公路當采取強制性措施實行分向行駛的路段，其平曲線半徑較小時，內側車道的加寬值應大于外側車道的加寬值，設計時應通過計算確定其差值。⑦為保證順適連接，應在圓曲線和直線之間設置加寬過渡段。第三十三頁，共一百零五頁，2022年，8月28日緩和曲線的定義在直線與圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉向相同的圓曲線之間設置的一種曲率連續變化的曲線就是緩和曲線緩和曲線R∞一、緩和曲線第五節緩和曲線第三十四頁，共一百零五頁，2022年，8月28日1.緩和曲線的作用1)曲率連續變化，符合行車軌跡;2)離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適;3)超高和加寬逐漸變化，行車更加平穩;4)與圓曲線配合得當，增加線形美觀。

《標準》規定，三級以上公路均應采用緩和曲線，只有四級公路才可用超高緩和段或加寬緩和段代替。第三十五頁，共一百零五頁，2022年，8月28日2．緩和曲線的性質①軌跡的曲率半徑r與轉角φ成反比例變化②緩和曲線上任一點的曲率半徑與其距起點的距離成反比③曲線半徑R與回旋線長度L成反比緩和曲線：終點r=RL=C/RL×R=C=A2

第三十六頁，共一百零五頁，2022年，8月28日3．緩和曲線（回旋線）基本方程

令則：我國標準規定：緩和曲線采用回旋線。回旋線是曲率半徑隨曲線長度增長而減少的曲線。

式中：Lh——緩和曲線長度;R——圓曲線半徑；

A——緩和曲線參數。

所有的回旋曲線在幾何上都是相似的。參數A可認為是放大的倍數，R確定了圓的大小,A則確定了回旋曲線曲率變化的緩急。第三十七頁，共一百零五頁，2022年，8月28日其他形式的緩和曲線：雙紐線回旋線三次拋物線還有采用n次拋物線，正弦形曲線等作緩和曲線。第三十八頁，共一百零五頁，2022年，8月28日4．緩和曲線最小長度緩和曲線的作用要通過一定的長度來保證，且緩和曲線越長，其緩和效果就越好，但太長的緩和曲線是沒有必要的，這會給測設和施工帶來不便。因此，緩和曲線的最小長度按發揮其作用的要求來確定。緩和曲線最小長度應滿足直線與圓曲線平順過渡、限制離心力突變和有必要時間來順適操作方向盤的要求。1）從旅客感覺舒適角度考慮離心加速度隨緩和曲線曲率的變化而變化。即離心加速度從直線上的零增加到進入圓曲線時的最大值．離心加速度變化率限制在一定的范圍內。第三十九頁，共一百零五頁，2022年，8月28日2）從行駛時間恰當角度考慮汽車在緩和曲線上行駛的時間不宜太短，需滿足駕駛員操作反應時間要求，否則駕駛員的操作方向盤過于匆忙，而不利于安全。《標準》規定，按行駛3s的行程制定了最小長度指標，則：3）從超高漸變率適中角度考慮超高過渡段上行車道外側超高變化率應控制在適中的范圍，變化過大對行車不利，過小則對排水不利。第四十頁，共一百零五頁，2022年，8月28日4）從視覺條件良好角度考慮按離心加速度變化率或超高漸變率所計算的緩和曲線長度，是隨半徑的增大而減小的，但從視覺連續性的角度上卻希望隨著曲線半徑的增大，緩和曲線應相應增長。特別是高等級公路，應注意選擇適宜的緩和曲線長度，調整線形以適應地形與景觀，使視覺舒順。從回旋線起點至終點形成的方向變位最好是β=3°～29°之間，即。根據實踐研究而得：，則當β=3°=0.0556時，當β=29°=0.5時，第四十一頁，共一百零五頁，2022年，8月28日5）有關規定各級公路的緩和曲線最小長度不應短于上四個公式的最大值，但對于線形要求不高的公路中滿足前三個公式即可。我國《標準》規定公路緩和曲線最小長度見下表設計速度/（km/h）1201008060403020最小長度/m100857050352520第四十二頁，共一百零五頁，2022年，8月28日由緩和曲線的作用知，從線形上看，設置緩和曲線是為了使公路從直線上的半徑無窮大逐漸變化到圓曲線的定值。但當圓曲線半徑非常大時，其曲度很小，不設緩和曲線而直接把直線與圓曲線相接也不會產生明顯的轉折；另外，離心力的突變感覺也不很大，（半徑很大，離心力很小）。在這種情況下，為了測設方便，可不設緩和曲線。考慮到緩和曲線還有完成超高，加寬過渡的作用，我國《標準》規定，以不設超高最小半徑作為設置緩和曲線的臨界半徑。即當平曲線半徑小于不設超高最小半徑時，應設置緩和曲線；四級公路緩和曲線可由超高緩和段代替。第四十三頁，共一百零五頁，2022年，8月28日5．直角坐標及要素計算1）緩和曲線切線角（1）緩和曲線上任意點的切線角：（2）緩和曲線的總切線角：2）緩和曲線的直角坐標（1）任意點P的坐標為：（2）終點處：l=L，r=R則：第四十四頁，共一百零五頁，2022年，8月28日3）緩和曲線常數為了在直線和圓曲線之間設置緩和曲線，必須將原來的圓曲線向內移動，才能使緩和曲線的起點切于直線上，而緩和曲線的終點又與圓曲線上某一點相切，圓曲線向內移動有兩種方式：一是采用圓曲線長度不變，而圓心沿內角的分角線向內移動一定的距離，使其達到緩和曲線即與直線相切又與圓曲線相切的目的。該方法不是平行移動圓曲線上的各點的內移值，即內移值不相等，其差異隨圓曲線半徑的增大而減小，測設工作麻煩。二是采用圓曲線的圓心不動，把圓曲線半徑減小，使圓曲線沿圓心方向移動，同樣達到即與直線相切又與圓曲線相切的目的。該方法平行移動圓曲線上的各點的內移值，即內移值相等，測設工作方便。第四十五頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（1）主曲線的內移值及切線增長值第四十六頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（2）緩和曲線起點、終點的切線交點距緩和曲線起點、終點之距離

長切線長：

短切線長：

（3）緩和曲線的總偏角及總弦長總偏角：總弦長：

第四十七頁，共一百零五頁，2022年，8月28日4）緩和曲線要素計算計算公式：

切線總長曲線長主圓曲線長度外距

超距Dh=2Th—Lh第四十八頁，共一百零五頁，2022年，8月28日4）緩和曲線要素計算主點樁里程樁號計算公式

第四十九頁，共一百零五頁，2022年，8月28日5）緩和曲線的省略設置緩和曲線后圓曲線的位移量為：省略緩和曲線的條件：位移量p與車道中的富裕寬相比很小。①不設緩和曲線的臨界半徑（取）：考慮司機的視覺與舒適感，我國《標準》所采用的不設緩和曲線的半徑與不設超高的平曲線半徑相同。②同向間小圓的半徑R＞R不設；③復曲線中小圓的半徑R＞R不設。第五十頁，共一百零五頁，2022年，8月28日6）設置緩和曲線的條件

α≥2β式中：α——為路線的轉角；β——為緩和曲線角。能否設置緩和曲線取決于圓曲線長度是否大于緩和曲線長度。

(當l=L時)當α＝2β時，兩條緩和曲線在彎道中央連接，形成一條連續的緩和曲線；當α＜2β時不能設置規定的緩和曲線，采取的措施主要有縮短緩和曲線長度與增大圓曲線半徑。第五十一頁，共一百零五頁，2022年，8月28日7）計算步驟：①確定緩和曲線長度；②計算平曲線要素；③計算平曲線主點里程樁號；④校核。例題：某二級公路，已知交點(JD)的里程樁號為K12+476.21，轉角α=37°16′，圓曲線半徑R=300m，設計速度V=60km/h，緩和曲線長度LS=60m，試計算各曲線要素及各主點樁的樁號里程。解：各曲線要素計算：第五十二頁，共一百零五頁，2022年，8月28日第五十三頁，共一百零五頁，2022年，8月28日各主點樁的樁號里程計算：ZH=JD-Th=K12+476.21-131.31=K12+344.90；HY=ZH+Lh=K12+344.90+60=K12+404.90；YH=HY+（LH-2Lh）=K12+404.90+(255.13-2×60)=K12+540.03；HZ=YH+Lh=K12+540.03+60=K12+600.03；QZ=HZ-LH/2=K12+600.03-255.13/2=K12+472.47；校對：JD=QZ+Dh/2=K12+472.47+7.49/2=K12+476.21無誤。第五十四頁，共一百零五頁，2022年，8月28日1、超高緩和段的過渡形式1）無中央分隔帶公路路中成為脊線，兩側傾斜路拱，由雙向傾斜形式過渡到具有超高的單向傾斜的超高形式，外側逐漸提高到內側橫坡相同(ih=ig)；如下圖所示。當ih＞ig時，可采用三種過渡方式，其構成是：二、超高緩和段無中央分隔帶公路超高設置方式圖a)繞內側邊緣軸b)繞路中線軸c)繞外側邊緣軸第四節緩和段第五十五頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（1）繞路面內側邊緣為軸旋轉先在超高緩和段之前，將兩側路肩橫坡度分別繞內外側未加寬時的路面邊緣線旋轉至路拱橫坡，然后將路面中心至路肩外側邊緣部分，以路面中心線為軸旋轉同時向前推進，旋轉至與內側路面同一坡度為止。再將路面末加寬前的內側邊緣線作為旋轉軸保持在原有位置上不動，整個路面連同兩側路肩繞其旋轉同時向前推進，直至達到設計的超高橫坡度，如上圖a)所示。該方式內側車道不降低，利于排水，一般在新建工程中采用。第五十六頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（2）繞路面中心線為軸旋轉先在超高緩和段之前，將兩側路肩橫坡度分別繞內外側未加寬時的路面邊緣線旋轉至路拱橫坡，然后將外側路面連同路肩繞路面未加寬時的中心線旋轉同時向前推進，直至與內側路面同一坡度后，整個路面及兩側路肩繼續繞原來的軸旋轉同時向前推進，直至達到設計超高橫坡度，如圖b)所示。此種方式中線標高不變，內外側變化小，一般在改建工程中采用。第五十七頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（3）繞路面外側邊緣為軸旋轉先在超高緩和段之前，將兩側路肩橫坡度分別繞內外側未加寬時的路面邊緣線旋轉至路拱橫坡，然后將外側路面與路肩繞未加寬時的路面外側邊緣旋轉并向前推進，與此同時，內側路面和路肩隨中心線的降低而相應降坡，使外側路面、路肩與內側路面和路肩逐漸變成同一單向坡度，此時將內外側路面和路肩整體繞原來的軸旋轉同時向前推進，直至達到設計超高橫坡度，如圖c)所示。此種方式外邊緣不動。可在特殊設計(如強調路容美觀及高填方路段)時采用或用于某些改善路寬的地點。第五十八頁，共一百零五頁，2022年，8月28日2）有中央分隔帶公路（1）繞中間帶的中心線旋轉將中間帶中心線保持在原有位置上，內側行車道先不動，先將外側行車道繞中間帶中心線向上旋轉，旋轉至與內側行車道同一坡度后，整個行車道以中心線為軸繼續旋轉，直至達到設計超高橫坡度，此時中央分隔帶呈傾斜狀，如圖a)所示。用于中間帶寬度≤4.5m的公路。有中央分隔帶公路超高設置方式圖a)繞中間帶的中心線b)繞中央分隔帶邊緣c)繞各自行車道中線第五十九頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（2）繞路面外側邊緣為軸旋轉將內外兩側行車道分別繞中央分隔帶邊緣旋轉，使之各自成為獨立的單向超高平面，此時中央分隔帶維持原水平狀態，如圖b)所示。各種寬度中間帶的公路都可用。（3）繞各自車道中線旋轉將兩側行車道分別繞各自中心線旋轉，使之各自成為獨立的單向超高平面，此時中央分隔帶成為傾斜斷面，再將中央分隔帶兩邊緣分別升高與降低而成為傾斜斷面，如圖c)所示。用于車道數大于4條的公路。三種方式的優缺點與無中間帶的公路相似。分離式界面的道路超高各自獨立，其超高的設置過渡可按兩條無分隔帶的道路分別予以處理。第六十頁，共一百零五頁，2022年，8月28日

2.超高緩和段長度

式中：Lc——雙車道超高緩和段長度，計算值取5m的整數倍，并規定不小于10m；B——旋轉軸至行車道(設路緣帶時為路緣帶)外側邊緣的寬度(m)；△i——超高坡度與路拱坡度的代數差(%)；p——超高漸變率，即旋轉軸線與行車道(設路緣帶時為路緣帶)外側邊緣線之間的相對坡度。第六十一頁，共一百零五頁，2022年，8月28日

3.橫斷面上超高值的計算在明確超高緩和段上超高的構成及緩和段長度計算的基礎上，就可以計算緩和段上任意一點處橫斷面上的超高值。在設計中為了施工方便，實際用的不是超高橫坡度，也不是路面內（外）側的超高值，而是加寬后由超高橫坡度推算出的路肩內（外）側邊緣和路中線對原設計標高（未加寬超高時的路肩邊緣標高）而言的超高值。因為設計標高一般以原路肩邊緣的標高為準（有時也可能是路中心作為設計標高），所以超高值也應以路肩邊緣標高來比較，這樣施工放樣就方便。第六十二頁，共一百零五頁，2022年，8月28日1）繞內邊軸旋轉（1）緩和段終點斷面處的超高值此超高值是圓曲線部分相應的全超高值、、

外側超高值:

中心超高值:加寬后的內側超高值:第六十三頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（2）緩和段上任意斷面處的超高值、、臨界長度是由雙向路拱橫坡度變為單向路拱橫坡度時，需要的過渡段長度。由圖知：外側超高值:∵

第六十四頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（2）緩和段上任意斷面處的超高值、、當0≤X≤X0時，中心超高值：內側超高值：當X0≤X≤Lc時，中心超高值:內側超高值：第六十五頁，共一百零五頁，2022年，8月28日2）繞中軸旋轉（1）緩和段終點斷面處的超高值此超高值是圓曲線部分相應的全超高值、、

外側超高值:

中心超高值:加寬后的內側超高值:第六十六頁，共一百零五頁，2022年，8月28日2）繞中軸旋轉（2）緩和段上任意斷面處的超高值、、設臨界長度X0處外側路肩邊緣超高值為

：緩和段LC處外側路肩邊緣超高值為:

則：

外側超高值:

第六十七頁，共一百零五頁，2022年，8月28日2）繞中軸旋轉（2）緩和段上任意斷面處的超高值、、中心超高值：內側超高值：當0≤X≤X0當X0≤X≤Lc式中：

第六十八頁，共一百零五頁，2022年，8月28日1、加寬緩和段長度計算在平曲線上加寬時，應在圓曲線上全加寬，在主曲線的兩端設置加寬緩和段，其長度一般與超高緩和段或緩和曲線長度相同；當圓曲線設有超高時一般以超高緩和段長度為準，當圓曲線不設超高僅有加寬時，加寬緩和段長度和全加寬值的比例一般按其加寬漸變率1:15計算，并不少于20m，且采用5m的整倍數。三、加寬緩和段第六十九頁，共一百零五頁，2022年，8月28日

2．加寬值的計算1）比例過渡

加寬段終點與圓曲線起點相接。這種方式相連處會產生明顯的突出，半徑小時尤為明顯，路容不美觀，施工不方便，常用于二、三、四級公路。加寬過渡段中任意斷面處的加寬值的計算公式：式中：—加寬過渡段中任意斷面處的加寬值（m）；—加寬的起點至任意斷面處的距離（m）；—加寬過渡段的全長（m）；—圓曲線上的全加寬（m）。第七十頁，共一百零五頁，2022年，8月28日2）高次拋物線過渡

加寬段的內側邊線向圓曲線全加寬內側圓孤作切線，使其與圓曲線部分的全加寬內側邊緣相切，從而消除突出的轉折，路面內側邊緣圓滑美觀，適用于高等級公路。加寬過渡段中任意斷面處的加寬值的計算公式：式中各符號的含義同前。3）回旋線過渡

路面邊線也用與行車軌跡相同的緩和曲線進行加寬，能保證行車的順適與線形的美觀，常用于高等級公路、位于大城市近郊的路段，以及有構造物和安全防護設施的地段。第七十一頁，共一百零五頁，2022年，8月28日4）插入二次拋物線過渡

插入二次拋物線后，緩和曲線長度有所增加，路容有所改進。加寬過渡段中任意斷面處的加寬值的計算公式：式中：T——二次拋物線的切線長度（m）；其他符號的含義同前。5）其他過渡

包括直線與圓孤相切法、修正系數法等。第七十二頁，共一百零五頁，2022年，8月28日平曲線長度不宜太短，否則，駕駛員操縱困難，《規范》規定了平曲線最小長度。一、不使駕駛員操縱方向盤時感到困難若設置回旋線或緩和段后圓曲線長度應滿足下表要求。操作方向盤的需要t＞6S時間為宜。平曲線由兩段緩和曲線和一段圓曲線組成，緩和曲線不能小于其最小長度，圓曲線長度宜大于3S的行程。特殊情況下圓曲線可以等于零。汽車行駛時間的最低需要，宜使t＞6～9S。各級公路平曲線最小長度第六節平曲線最小長度設計速度（km/h）1201008060403020一般值/m1000850740500350250200最小值/m200170140100705040第七十三頁，共一百零五頁，2022年，8月28日二、小偏角平曲線長度的取值無論轉角大小，均應設置平曲線。轉角的大小反映了路線的舒適程度，小一些為好，但轉角θ＜7°時，會使汽車在行駛過程中對路線的線形產生錯覺，宜按下表確定平曲線長度。轉角小時應設置較長的曲線，使之道路產生順適轉彎的感覺，避免駕駛員枉作減速轉彎的準備。但當θ＜2°時，應按θ=2°計。

表2-13公路轉角θ≤7°時的平曲線長度設計速度/（km/h）1201008060403020一般值/m1400/θ1200/θ1000/θ700/θ500/θ350/θ280/θ最小值/m200170140100705040第七十四頁，共一百零五頁，2022年，8月28日行車視距是為了確保行車安全，應使駕駛員能看到前方一定距離的道路路面，以便在發現路面上的障礙物或迎面來車時，能在一定的車速下及時制動或避讓，從而避免事故，這一必要的最短距離為行車距離，即行車視距。行車視距的要求：（1）行車視距應有充分的長度以保證行車安全與迅速；（2）對于平面上的暗彎必須保證行車所需的通視區域（見右圖a）；影響行車視距的地點a)平面視距b)縱斷面視距c)橋下視距第七節行車視距第七十五頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（3）對于縱斷面上凸坡必須保證在行車時能看到坡度另一側行車視距內對向行駛的車輛（圖b）；（4）對于橋下行駛車輛應在一定視線高度上看到行車視距內對向行駛的車輛，設計時以小客車為準，采用的視線高度為1.2m（圖c）。行車視距的種類有停車視距、會車視距（通常稱2倍的停車視距）、錯車視距、超車視距。

影響行車視距的地點a)平面視距b)縱斷面視距c)橋下視距第七十六頁，共一百零五頁，2022年，8月28日停車視距是指駕駛員發現前方有障礙物到汽車在障礙物前停住所需要的最短距離。停車視距由三部分組成：ST＝S1＋S2＋S01、司機反應時間內汽車行駛的距離S1

反應時間是從駕駛員發現障礙物開始，經判斷是否采用制動措施，到決定制動而開始制動所需的時間。反應時間t=判斷時間（0.5s）+制動生效時間（1s）=1.5s我國采用t=1.0～1.2s，則：

一、停車視距第七十七頁，共一百零五頁，2022年，8月28日2、司機開始制動到完全停止時的行駛距離（制動距離）S2

制動距離是指汽車從制動生效到汽車完全停住，這段時間內所走的距離。按功能轉換原理求得。制動時，汽車的牽引力為零，汽車前進是靠原來的動能所產生的慣性促使汽車運動，直至其動能消耗到零。汽車制動作用力P的最大值不會超過汽車與路面之間的縱向摩阻力和坡度阻力（其他阻力不計），即：(因為當時則汽車會倒退)

功=力×距離=V1到V2所消耗的動能：第七十八頁，共一百零五頁，2022年，8月28日當V2=0時：考慮到汽車制動性能有好壞，摩阻力有大小，車速有快慢，駕駛員技術有高低，故用制動使用系數K來反映，一般K=1～1.4之間選用。縱向摩阻系數φ：計算時一般考慮路面潮濕狀態。路段的縱坡度i：規定上坡為正，下坡為負，考慮到各級道路最大縱坡下坡時最危險，故常采用負值計算。行駛速度V1：制動前的速度V1為各級道路的設計車速的百分率，設計車速V=120～80km/h時,采用V1=85%V；設計車速V=60～40km/h時，采用V1=90%V；設計車速V=30～20km/h時，采用V1=100%V。第七十九頁，共一百零五頁，2022年，8月28日3、安全距離S0

保證汽車有一定的安全距離，在障礙物前停車不致沖到障礙物上，一般取用S0=5～10m。（2-62）各級公路的停車視距見表。各級公路的行車視距設計速度/（km/h）1201008060403020停車視距/m21016011075403020會車視距/m220150806040第八十頁，共一百零五頁，2022年，8月28日

當障礙物是對向來車時，就要在兩相對行駛的車輛在相碰之前均能安全停車，并留有安全距離，關鍵在于雙方車輛。兩相對行駛的車能安全行駛需要的最短視距稱為會車視距。會車視距由三部分組成：二、會車視距第八十一頁，共一百零五頁，2022年，8月28日假使兩相對行駛的車輛速度相同，道路狀況相同，駕駛員的技術水平也相近，則這時兩車輛相對行駛能保證在相碰之前安全停車的最短距離為停車視距的兩倍。由于高速公路和一級公路均采用分隔帶的多車道或單車道，每一車道上只有同向行駛的車輛，無對向行駛的車輛，故只考慮停車視距；二、三、四級公路由于一般不設分隔帶，在單車道、雙車道或多車道上有對向的車輛，且這些對向行駛的車輛在一般情況下，均愿在路面中間行駛，故應考慮兩倍的停車視距。二、三、四級公路當工程特殊困難或受其他條件限制的地方時，若采用兩倍停車視距不可能時，則采用停車視距，但必須采取分道行駛措施：設分車道、分隔帶、兩分離的單車道。第八十二頁，共一百零五頁，2022年，8月28日為了超車時的安全，司機必須能看到前面足夠長度的車流空隙，以便在相鄰車道上沒有出現對向駛來的汽車之前完成超車，而不阻礙被超車的行駛，這種快車超越前面慢車后再回到原來車道所需要的最短距離稱為超車視距。超車視距的組成，見圖所示：三、超車視距超車視距圖第八十三頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（1）加速行駛距離：（2）對向車道上行駛距離：（3）安全距離：S3=15～100m（4）對向車行駛距離：

對向車為t2的2/3就足夠了。全超車視距：第八十四頁，共一百零五頁，2022年，8月28日最小必要超車視距為，只有當地形困難或其他原因不得已時采用。V采用設計速度，各階段的行駛時間根據實測確定，大致為：t1=2.9～4.5st2=9.3～10.4s各級公路的超車視距見表1-0-2-13。各級公路超車視距設計速度/（km/h）8060403020一般值550350200150100低限值35025015010070第八十五頁，共一百零五頁，2022年，8月28日各級公路都應保證停車視距的要求；對于快慢分道行駛的多車道公路可不作超車視距要求；有中央分隔帶的公路無會車視距要求；二、三、四級公路的視距不得小于兩倍的停車視距的要求；對向行駛的雙車道公路要保證有一定比例的路段滿足超車視距的要求；交通量不大的低級公路上開挖過大、拆遷困難，不能保證會車視距路段處，應采取在路中劃線、設置高出路面的明顯標志帶、標志牌等措施予以保證。汽車行駛軌跡上的不同位置引出一系列視線、它們的弧長就等于視距長，與這些視線相交點的連線所構成的曲線（包絡線）為視距曲線。四、視距標準的選用第八十六頁，共一百零五頁，2022年，8月28日

橫凈距h是汽車軌跡線與視距曲線上的橫向距離，視距曲線與軌跡曲線之間的空間范圍是保證通視的區域，在這個區域內如果有障礙物則要予以清除。因此，當橫凈距Z>Z0（軌跡線與障礙線間的距離）要清除。當橫凈距Z<Z0時無需清除障礙。

五、平面視距保證第八十七頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（一）視距包絡圖視距包絡圖的作圖步驟：（1）按比例畫出彎道平面圖，在圖上示出路面兩邊緣線（包括路面加寬在內）、路基邊緣線（包括路基加寬在內）、路中心線和行車軌跡線。行車軌跡線是距加寬前路面邊緣1.5m處的軌跡線，有緩和曲線時也應示出。（2）量取設計視距長度定出1點。由平曲線的起點與終點向直線方向沿軌跡線量取。（3）從1點向平曲線方向沿軌跡線把設計視距長度，分成若干等分。一般以視距長度進行等分。第八十八頁，共一百零五頁，2022年，8月28日（4）用直線分別連接相應各點，即保持弧長為視距長度。（5）用曲線板內切于各交叉點，畫出內切曲線，即為視距包絡線。（6）視距包絡線兩端與障礙線相交，在視距包絡線與障礙線之間的部分，就是應該清除障礙物的范圍，軌跡線至包絡線間的距離就是橫凈距。（二）視距臺開挖用視距包絡圖法，求出其橫凈距后，就可以按比例在各樁號的橫斷面圖上畫出視距包絡線與障礙線之間應清除障礙物的距離，供施工放樣所用。第八十九頁，共一百零五頁，2022年，8月28日1．平面線形應直捷、連續、順適，并與地形、地物相適應，與周圍環境相協調；2．行駛力學上的要求是最基本的，視覺和心理上的要求對高速路應盡量滿足；3．保持平面線形的均衡與連貫；線形要素應保持連續性，不應出現技術指標的突變，并注意：1）長直線盡頭不能接小半徑曲線，特別是下坡方向的盡頭；2）高、低指標間的使用應有過渡段。4．應避免連續急彎的線形一、平面線形設計的一般原則第八節平面線形的設計要點第九十頁，共一百零五頁，2022年，8月28日直線具有視線較好、行駛方向明確、距離最短、選線容易等優點；但當直線過長時，又具有線形單調、司機易疲勞、速度過高、曲率為無窮大的缺點。1．適宜采用直線路段（1）不受地形、地物限制的平坦地區或山間的開闊谷地。（2）市鎮及其近郊，或規劃方正的農耕區等以直線條為主的地區。（3）長大橋梁、隧道等構造物路段。（4）路線交叉點及其前后。（5）雙車道公路提供超車的路段。二、直線的運用第九十一頁，共一百零五頁，2022年，8月28日

2．當采用長直線時應注意的問題任何情況下都要避免追求長直線的錯誤傾向。若確實需要采用長直線，則應采用相應的措施予以彌補。如：（1）長直線上縱坡不宜過大。（2）長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜。（3）道路兩側地形過于空曠時，宜采用植樹，設置構造物等措施來改善單調性。（4）長直線或長下坡盡頭的平曲線，滿足半徑、超高、視距、標志、抗滑的要求。第九十二頁，共一百零五頁，2022年，8月28日

3．最小直線長度的限制相鄰曲線之間（如緩和曲線終點與直線的交點HZ至直線與緩和曲線起點的交點ZH或圓曲線終點與直線的交點YZ至直線與圓曲線起點的交點ZY）應有一定的直線長度。對于同向曲線間的直線最小長度，《規范》中規定在通常情況下應以6V控制，若無法滿足其要求，則應將同向曲線改成復曲線。對于反向曲線間的直線最小長度，《規范》中規定應以2V控制，否則以設置緩和曲線相連。第九十三頁，共一百零五頁，2022年，8月28日4．直線長度的限制通過調查100km/h的車速時駕駛員與乘客的心理反應和感受，得出以下規律：（1）在城市附近，由于建筑物多，無單調感覺，駕駛員與乘客無不良反應，故可采用20V以上的長直線。（2）在鄉間