2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，那么代數式的值是（）A．－3 B．0 C．6 D．92．關于函數y=﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．圖象必經過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經過第一、二、三象限 D．當x＞時，y＜03．有理數中，有（）A．絕對值最大的數 B．絕對值最小的數 C．最大的數 D．最小的數4．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．線段比曲線短 B．經過一點有無數條直線C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短5．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．96．學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋127．有理數m，n在數軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|8．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數是()A．28 B．29 C．30 D．319．圓錐的截面不可能是（）A．三角形 B．圓 C．長方形 D．橢圓10．若與是同類項，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-111．已知a，b是有理數，若表示它們的點在數軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負數 C．正數 D．負數12．下列說法正確的有（）個①同位角相等；②一條直線有無數條平行線；③在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線；④如果，，則；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規律拼接而成，照此規律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數式表示）14．下列一組數：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）中，無理數有_____個．15．若實數m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是_______．16．若關于的方程的解是，則的值是______．17．把我國夏禹時代的“洛書”用數學符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數之和均相等．則圖1的三階幻方中，字母所表示的數是______，根據圖2的三階幻方中的數字規律計算代數式的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把下列代數式分別填入下面的括號中：ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，單項式：{}；多項式：{}；整式：{}．19．（5分）在“節能減排，做環保小衛士”的活動中，小王對兩種照明燈的使用情況進行了調查，得出如下表所示的數據：耗電量使用壽命價格一盞普通燈度/時2000小時3元/盞一盞節能燈度/時4000小時31元/盞已知這兩種燈的照明效果一樣，電價為每度元．(注：費用=燈的售價+電費)請你解決以下問題：（1）在普通燈的使用壽命內，設照明時間為小時，請用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費用和用一盞節能燈的費用；（2）在普通燈的使用壽命內，照明多少小時，使用這兩種燈的費用相等？（3）如果計劃照明4000小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由．20．（8分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數.21．（10分）如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉一周．如圖2，經過秒后，邊恰好平分．求的值；（2）在（1）問條件的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間平分？請說明理由；22．（10分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對擁有私家車的市民進行隨機抽樣調查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有4個選項：A、1小時以上（不含1小時）；B：0.5-1小時（不含0.5小時）；C：0-0.5小時（不含0小時）；D，不開車．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調查了______名市民；（2）在圖1中將選項B的部分補充完整，并求圖2中，A類所對應扇形圓心角α的度數；（3）若該市共有200萬私家車，你估計全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在1小時以上？23．（12分）O為直線AB上的一點，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數量關系，并說明理由；(2)若將∠COD繞點O旋轉至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數量關系是否發生變化？并說明理由；(3)若將∠COD繞點O旋轉至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數量關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把x?3y看作一個整體并代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：因為，所以，故答案為：A．【點睛】本題考查了代數式求值，屬于基礎題，整體思想的運用是解題的關鍵．2、D【解析】根據一次函數的性質，依次分析選項可得答案．解：根據一次函數的性質，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數的性質，注意一次函數解析式的系數與圖象的聯系3、B【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】有理數中沒有絕對值最大的數，也沒有最大的數和最小的數，但是有絕對值最小的數，絕對值最小的數為0故選：B．【點睛】本題主要考查有理數中的最大最小，掌握有理數的概念是解題的關鍵．4、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【詳解】∵線段AC是點A和點C之間的連線，AB+BC是點A和點C經過彎折后的路徑又∵兩點之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D【點睛】本題考查兩點之間線段最短，在應用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點之間的距離5、C【解析】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選C．6、C【分析】本題中等量關系為：45×汽車數量+28=50×(汽車數量－1)－12，據此可列方程．【詳解】設汽車數量為x，根據題意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故選C．7、D【分析】由數軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．【點睛】考查了實數與數軸，解題關鍵是熟練掌握數軸上點的特點、絕對值的性質．8、D【分析】根據圖案中黑色紙片張數規律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進而即可求解．【詳解】∵第1個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當n=10時，3n+1=3×10+1=1．故選：D．【點睛】本題主要考查圖案的排列規律，通過觀察，找出研究對象的數量規律，是解題的關鍵．9、C【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應的不可能的截面即可.【詳解】A選項，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；B選項，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；C選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；D選項，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，故選：C．【點睛】此題考查了截一個幾何體，用到的知識點為：從截面與軸截面的不同位置關系得到截面的不同形狀.10、B【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故選擇：B.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟記同類項的定義.11、D【分析】本題根據、在數軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案．【詳解】由已知得：離數軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負數；故選：D．【點睛】本題考查根據數軸上點的位置判別式子正負，解題關鍵在于對數軸相關概念與性質的理解，比較大小注意細心即可．12、A【分析】根據平行線的定義及其性質，平行線公理及其推論，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，同位角相等，∴①錯誤，∵一條直線有無數條平行線，∴②正確，∵在同一平面內，兩條不相交的直線是平行線，∴③錯誤，∵如果，，則，∴④正確，∵過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴⑤錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查平行線的定義及其性質，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質，平行線公理是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4n+3【分析】利用給出的三個圖形尋找規律，發現白色正方形個數=總的正方形個數-黑色正方形個數，而黑色正方形個數第1個為1，第二個為2，由此尋找規律，總個數只要找到邊與黑色正方形個數之間關系即可，依此類推，尋找規律．【詳解】解：方法一：

第1個圖形黑、白兩色正方形共3×3個，其中黑色1個，白色3×3-1個，

第2個圖形黑、白兩色正方形共3×5個，其中黑色2個，白色3×5-2個，

第3個圖形黑、白兩色正方形共3×7個，其中黑色3個，白色3×7-3個，

依此類推，

第n個圖形黑、白兩色正方形共3×（2n+1）個，其中黑色n個，白色3×（2n+1）-n個，

即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，

故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個，

方法二

第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，

第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4）個，

第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4×2）個，

類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]個，即（4n+3）個，

故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個．【點睛】本題考查了幾何圖形的變化規律，是探索型問題，圖中的變化規律是解題的關鍵．14、2【分析】分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】-8，2.6，-|-3|，-是有理數，

-π，0.101001…（每兩個1中逐次增加一個0）是無理數，﹣π,0.101001…是無理數.故答案為2.15、10【分析】根據絕對值和二次根式都是非負數，得到m－2＝0以及n－4＝0，求出m，n的值.再分別討論以m為腰以及以n為腰的情況，根據三角形三邊關系判斷等腰三角形△ABC腰的長，進而得到周長.【詳解】由題可知，│m－2│≥0，≥0.又∵│m－2│＋＝0，∴m－2＝0，n－4＝0，解得m＝2，n＝4.因為△ABC是等腰三角形，所以分兩種情況討論：①當以m為腰時，△ABC的邊長分別是2,2,4，因為2＋2＝4，所以此時不滿足三角形三邊關系；②當以n為腰時，△ABC的邊長分別是2,4,4，，此時滿足三角形三邊關系，則C△ABC＝4＋4＋2＝10.故答案是10.【點睛】本題主要考查三角形的基本概念，二次根式的運算及絕對值，牢記二次根式及絕對值的性質求出m，n的值是解題的關鍵.16、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【詳解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案為：6.【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是把解代入原方程.17、8﹣1【分析】在圖1中，設中心數為x，根據每行、每列的三個數之和相等可得關于a、x的方程，解方程即可求出a，在圖1中，根據每列、每條對角線上三個數之和相等可得關于m、n的等式，整理變形即得答案．【詳解】解：在圖1中，設中心數為x，根據題意得：，解得：；在圖1中，根據題意得：，整理得：；故答案為：8，﹣1．【點睛】本題以三階幻方為載體，主要考查了一元一次方程的應用和代數式求值，正確理解題意、掌握解答的方法是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1【分析】直接利用整式的定義以及單項式和多項式的定義分別分析得出答案．【詳解】解：單項式：{ab，﹣2，，，}；多項式：{，x2﹣2，x+1}；整式：{ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1}．故答案為：ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1．【點睛】此題主要考查了整式以及單項式和多項式，正確把握相關定義是解題關鍵．19、（1）普通燈：；節能燈：；（2）照明700小時，使用兩燈的費用相等；（3）使用節能燈更省錢【分析】（1）根據“費用=燈的售價+電費”列代數式即可；（2）根據“兩種燈的費用相等”列方程求解即可；（3）根據（1）中所列代數式求出費用比較即可即可．【詳解】解：（1）普通燈：0.1x×0.5+3=；節能燈：0.02x×0.5+31=；（2）由題意得，解得，∴照明700小時，使用兩燈的費用相等；（3）普通燈：，節能燈：，，使用節能燈更省錢．【點睛】本題考查了列代數式，以及一元一次方程的應用，理解費用的計算方式是解（1）的關鍵，列出方程是解（2）的關鍵，求出費用是解（3）的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據等邊三角形的性質根據SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內角的關系就可以得出結論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．21、（1）5秒；（2）5秒時OC平分∠MON，理由見解析【分析】（1）由OM平分∠BOC，得∠COM=∠MOB，結合∠AOC=30°，得∠COM=75°，進而得∠AON=15°，即可得到答案；（2）由三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉，得∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，由OC平分∠MON，得∠CON=∠COM=45°，進而列出關于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AON+∠MON+∠BOM=180°，∠MON=90°，∴∠AON+∠BOM=90°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC－∠CON=30°－15°=15°，∴t=15÷3=5秒；（2）經過5秒時，OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，