云南省昆明市盤龍區第一中學2022年高二數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若隨機變量X的分布列如下表，且EX=6.3，則表中a的值為（

）A.5

B．6

C．7

D．8參考答案：C略2.有如下幾個命題：①若命題則②“有一個實數”是一個特稱命題；④若為正實數，代數式的值恒非負；⑤函數

最小值為4；⑥若，則一定是鈍角三角形.其中正確命題的個數是(

)A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B3.函數在上最大值和最小值分別是（

）A．5,－15

B．5,－4

C．－4,－15

D

．5,－16參考答案：A4.雙曲線（a>0，m>b>0）的離心率互為倒數，那么以a、b、m為邊長的三角形一定是

（）．A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形參考答案：C略5.設向量a＝(1,0)，b＝(，)，則下列結論中正確的是()A．|a|＝|b|

B．a·b＝C．a－b與b垂直

D．a∥b參考答案：C6.已知分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C7.函數的零點所在的一個區間是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略8.等比數列，，1…從第2項到第6項的乘積等于(A)32

(B)-32

(C)

(D)參考答案：B略9.執行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A．－3

B．－C．

D．2參考答案：D10.下列命中，正確的是（）A．||＝||＝

B．||＞||＞C．＝∥

D．｜｜＝0＝0參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓錐的側面積為，底面積為，則該圓錐的母線長為____________.參考答案：略12.從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數為_______。參考答案：

解析：每個表面有個，共個；每個對角面有個，共個13.甲乙兩人玩猜數字游戲，先由甲在心中任想一個數字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數字，把乙猜的數字記為，且。若，則稱甲乙“心有靈犀”。現任意找兩人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為

。參考答案：14.若A，B兩事件互斥，且P（A）=0.3，P（B）=0.6，則P（A+B）=

． 參考答案：0.9【考點】互斥事件的概率加法公式． 【專題】計算題；概率與統計． 【分析】由條件根據互斥事件的概率加法公式，求得即可． 【解答】解：∵事件A、B是互斥事件，且P（A）=0.5，P（B）=0.6， ∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.9， 故答案為：0.9． 【點評】本題主要考查互斥事件的概率加法公式的應用，屬于基礎題 15.已知流程圖符號，寫出對應名稱.

(1）

；（2）

；（3）

.參考答案：起止框處理框判斷框16.已知隨機變量ξ的分布列如右表，且η=2ξ+3，則Eη等于

。參考答案：17.據統計，高三年級男生人數占該年級學生人數60%.在一次考試中，男、女生數學平均分數分別為115,120，則這次考試該年級學生平均分數為_________.參考答案：117設高三年級的男學生數為，則該校高三年級的女學生人數為，則這次考試該年級學生的平均數為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.解不等式

參考答案：解析：循著求解分式不等式的思路

原不等式

(x-2)[(a-1)x-(a-2)]>0①為確定兩個因式的根的大小而討論:

注意到當a-1≠0時，

（1）當a=1時，原不等式x-2>0x>2

（2）當a≠1時

若0<a<1時，a-1<0，∴由得①原不等式

若a>1時，a-1>0且∴由得原不等式

于是由（1）、（2）知當0<a<1時，原不等式解集為

當a=1時，原不等式解集為（2，+∞）；當a>1時，原不等式解集為19.已知條件p：－1≤x≤10，q：x2－4x＋4－m2≤0(m>0)不變，若非p是非q的必要而不充分條件，求實數m的取值范圍.參考答案：解：p：－1≤x≤10.q：x2－4x＋4－m2≤0?[x－(2－m)][x－(2＋m)]≤0(m>0)?2－m≤x≤2＋m(m>0)．因為非p是非q的必要而不充分條件，所以p是q的充分不必要條件，即{x|－1≤x≤10}{x|2－m≤x≤2＋m}，故有或，解得m≥8.所以實數m的范圍為{m|m≥8}．20.已知函數f（x）=﹣1．（1）求函數f（x）的單調區間；（2）設m＞0，求函數f（x）在區間[m，2m]上的最大值；（3）證明：對?n∈N*，不等式ln（1+n）e＜n+1+恒成立．參考答案：【考點】6E：利用導數求閉區間上函數的最值；6B：利用導數研究函數的單調性．【分析】（1）利用導函數的符號求解函數的單調區間即可．（2）結合（1）通過m與e的大小討論函數的單調性求解函數的最大值．（3）由（1）知即當且僅當x=e時等號成立，取，利用對數運算法則推出結果即可．【解答】（本題滿分13分）解：（1）函數f（x）=﹣1的定義域為：x＞0；由函數可得解得0＜x＜e，∴f（x）在（0，e）上單調遞增，（e，+∞）上單調遞減；…（3分）（2）①當2m≤e即時，函數f（x）在區間[m，2m]上單調遞增，∴；…②當m≤e＜2m即時，函數f（x）在區間（m，e）上單調遞增，（e，2m）上單調遞減，∴；…（7分）③當m＞e時，函數f（x）在區間[m，2m]上單調遞減，∴；…（9分）（3）由（1）知即當且僅當x=e時等號成立取得…（11分）∴．即，∴…（13分）（其