2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．在一個數的前面加上“”號，則這個數成為負數．B．整數和小數統稱為有理數C．若為有理數，則表示的相反數D．若為有理數，則是正數2．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過小時兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.53．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A．或 B．或 C．或 D．4．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系數化為1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝15．下列命題中假命題的個數是（）（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n）；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有兩個．A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是A． B． C． D．7．下列運算正確的是()A． B．C． D．8．用代數式表示“的倍與的和的平方”，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．10．用科學記數法表示1326000的結果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×107二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程是關于x的一元一次方程，則m的值為______．12．一個兩位數個位上的數是，十位上的數是，把與對調，若新兩位數比原兩位數小，則的值為_____________13．有理數，，在數軸上的位置如圖所示，化簡________．14．單項式的次數是______．15．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．16．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關系沒有發生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：⑴⑵18．（8分）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長方形內（相同紙片之間不重疊），其中．小明發現:通過邊的平移及線段的轉化，陰影部分⑥的周長只與的長有關．（1）根據小明的發現，用含的代數式表示陰影部分⑥的周長；（2）若正方形②的邊長為，用含的代數式表示陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長之差．19．（8分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？20．（8分）計算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×21．（8分）已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a.（1）則第二邊的邊長為，第三邊的邊長為；（2）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；（3）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長.22．（10分）先化簡，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．23．（10分）如圖，，，點，，在同一直線上，求的度數24．（12分）在一列數：中，，，從第三個數開始，每一個數都等于它前面兩個數之積的個位數字，我們習慣上稱這列數為銜尾數．（1）分別求出，，的值；（2）請求出的值；（3）計算的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據正數和負數，有理數的分類，相反數的定義，分別對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號，仍然是0，故A錯誤；B、整數和分數統稱為有理數，故B錯誤；C、若為有理數，則表示的相反數，故C正確；D、若為有理數，當時，則=0，故D錯誤；故選：C.【點睛】此題很簡單，考查的是正數和負數的定義，相反數的定義，以及有理數的分類，熟練掌握所學的定義是解題的關鍵．2、C【分析】設t時后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設t時后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數量關系建立方程是關鍵．3、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，根據線段中點的定義，計算即可．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，

∴①當點C在線段AB上時，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長度是5cm．故選D.【點睛】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．4、D【分析】各方程整理得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移項得：3x﹣2x＝1+2，不符合題意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；C、方程，系數化為1得：t＝，不符合題意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合題意，故選D．【點睛】考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．5、B【分析】利用平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有四個，故原命題錯誤，是假命題，真命題有2個，故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點，難度不大．6、B【分析】根據常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.7、A【解析】根據冪的乘法運算法則判斷即可.【詳解】A.=-8,選項正確;B.,選項錯誤;C.選項錯誤;D.選項錯誤;故選A.【點睛】本題考查冪的乘方運算法則,關鍵在于熟練掌握運算方法.8、C【分析】根據“的倍與的和的平方”，用代數式表示，即可.【詳解】有題意得：，故選C.【點睛】本題主要考查用代數式表示數量關系，注意代數式的書寫規范，是解題的關鍵.9、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．10、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：用科學記數法表示1326000的結果是1.326×106，

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據一元一次方程的定義進行求解即可．【詳解】解：∵方程是關于x的一元一次方程，∴，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．12、3【分析】個位上的數是1，十位上的數是x，則這個數為10x+1；把個位上的數與十位上的數對調得到的數為10+x，根據新兩位數比原兩位數小18列出方程，解出即可．【詳解】根據題意列方程得：10x+1-18=10+x

解得：x=3故答案為：3【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，此題的關鍵表示出這個數，據題意列出方程解決問題．13、【分析】根據字母在數軸上的位置，可判斷正負，再利用絕對值的意義去掉絕對值，合并計算即可【詳解】解：由題意可得：原式=【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握絕對值的意義，實數與數軸，去括號等知識點是解本題的關鍵14、1【解析】根據單項式的次數是所有字母的指數和來求解即可．【詳解】單項式的次數是1．故答案為：1【點睛】本題考查的是單項式的次數，掌握單項式的次數的定義是關鍵．15、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據垂直的定義以及余角的概念進行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．16、105°【分析】先根據AD∥BC求出∠3的度數，再根據AB∥CD即可得出結論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）;（2）【分析】（1）先計算乘方后計算乘法，最后進行加減運算即可；（2）先根據整式的混和運算順序和合并同類項法則，進行化簡即可．【詳解】解：⑴原式====⑵原式==【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算法則．18、（1）；（2）【分析】（1）利用矩形正方形的性質即可解決問題；

（2）用表示出⑤的周長，根據整式的加減運算即可解決問題．【詳解】（1）陰影部分⑥的周長；

（2）∵②的邊長是，

∴陰影部分⑤的周長是，

∴陰影部分⑥-陰影部分⑤．

故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減、正方形的性質和矩形的性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數解決問題．19、小時或小時或5小時或10小時.【分析】設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，根據路程=速度×時間結合兩車相距100千米即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論，注意分類討論.【詳解】解：設當兩車相距100千米時，兩車行駛的時間為x小時，

根據題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時，則（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過乙車時，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時間為小時或小時或5小時或10小時.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系路程=速度×時間，列出一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）34；（2）-1【分析】（1）有理數的混合運算，先做乘方，然后做乘除，最后做加減，有小括號先做小括號里面的；（2）有理數的混合運算，先做乘法，然后做加減法．【詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34；（2）原式＝﹣2+﹣＝﹣2﹣6＝﹣1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，掌握運算順序及法則，正確計算是本題的解題關鍵．21、(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【詳解】解：（1）∵三角形的第一條邊長為2a＋5b，第二條邊比第一條邊長3a－2b，第三條邊比第二條邊短3a，∴第二條邊長＝(2a＋5b)＋(3a－2b)＝2a＋5b＋3a－2b＝5a＋3b，第三條邊長＝(5a＋3b)－3a＝5a＋3b－3