2023年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.4B.2C.0D.-228.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

42.

43.

44.

45.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

46.∫sinxcos2xdx=_________。

47.

48.

49.

50.

51.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設函數y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數曲線的拐點，試求常數a，b，c．102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

參考答案

1.B用二元函數求偏導公式計算即可．

2.D

3.B

4.D

5.C

6.A

7.B

8.C

9.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

10.B

11.D

12.B

13.B

14.D

15.C

16.C

17.A

18.D

19.A

20.D

21.B

22.D

23.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

24.B

25.D

26.D

27.A

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.C31.x/16

32.D

33.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)34.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

35.0

36.-1/2

37.

38.D

39.

40.

41.

42.2

43.-25e-2x-25e-2x

解析：

44.

解析：

45.-1/2

46.

47.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

48.-2eπ

49.

50.

51.(2-2)

52.π/2π/2解析：53.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

54.C55.1/2

56.a≠b

57.

58.59.1/3

60.

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

96.