2019初中數學輔助線專項突破專題1-中點專題中點常見輔助線的作法_第1頁
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文檔簡介

檢測1：如圖1-19,AABC是等腰直角三角形，AB二AC,D是斜邊BC的中點，E,F分別是AB,AC邊上的點，且DE^DF.（1）請說明:DE=DF；（2）請說明:BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8，求ADEF的面積.（直接寫結果）類型三見斜邊，想中線例題6.如圖1-20,AABC中，若NB=2NC,AD±BC,E為BC邊的中點.求證：AB=2DE.【思路提示】取斜邊AC或AB的中點，利用斜邊中線性質和中位線性質.例題7.如圖1-21,在RtAABC中，/ACB=90°,點D,E分別是AB,AC的中點，點F在BC的延長線上，且/CEF=/A.求證：DE=CF.【思路提示】點D,E分別是直角三角形ABC斜邊和直角邊的中點，利用斜邊中線的性質和中位線解題.

檢測1:上的點檢測2著點O如圖1-22,在RtAABC中，/ACB=90°,M是AB的中點，E,F分別是AC,BC延長線且CE=CF=1AB，則檢測1:上的點檢測2著點O2圖1-23如圖1-23，在RtAACB中，C為直角頂點，/ABC=25°，O為斜邊中點.將OA繞逆時針旋轉0(0°<0<180°)至OP，當ABCP恰為軸對稱圖形時，0的值為多少？圖1-23類型四見多個中點，想中位線例題8.問題一：如圖1-24(1),在四邊形ABCD中，AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點，連接EF并延長，分別與BA,CD的延長線交于點M，N.求證：/BME=/CNE.問題二：如圖1-24(2)，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O,AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點，連接EF,分別交DC,AB于點M,N,判斷AOMN的形狀，請直接寫出結論.問題三：如圖1-24(3),在AABC中，AC>AB,點D在AC上，AB=CD,E,F分別是BC,AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G,連接GD。若/EFC=60°,判斷AAGD的形狀并證明.【思路提示】見到兩個中點，想到中位線；又舶，CD相等不共點，想到可以通過平移轉移使它們共端點，這個可由取中點構造中位線實現.例題9.如圖1-25，已知AABC中，AB=AC,CE是AB邊上的中線，延長AB到點D,使BD=AB.求證:CD=2CE.【思路提示】點B，￡都是中點，可以嘗試倍長中線，或構造中位線圖1-25連接檢測1：如圖1-26,在AABC中，點O是重心，BC=10,連接AO并延長交BC于點D并延長交AC于點E,AD^BE.若BE=2OD=6,則AC的值為（）連接A.8 B.410C.12 D.14AB=4,檢測2：如圖1-27,在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，M,N分別是AD,BC的

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