2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國人很早就開始使用負數，曾在一部中國古代數學著作中首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現標志著我國古代數學體系的正式確立.這部經典名著是（）A．《海島算經》 B．《九章算術》C．《孫子算經》 D．《周髀算經》2．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則下列代數式值是負數的是（）A． B． C． D．3．2017年9月中俄“海上聯合﹣2017”聯演第二階段演習在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向，同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的度數是（）A．235° B．175°C．115° D．125°4．下列正確的是（）A．的系數是-2 B．的次數是6次C．是多項式 D．的常數項為15．如圖，在方格紙中，三角形經過變換得到三角形，正確的變換是（）A．把三角形向下平移4格，再繞點逆時針方向旋轉180°B．把三角形向下平移5格，再繞點順時針方向旋轉180°C．把三角形繞點逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格D．把三角形繞點順時針方向旋轉90°，再向下平移5格6．若代數的值為5，則代數式的值是（）A．4 B． C．5 D．147．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°8．若有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．9．在實數1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．010．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將正偶數按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根據上表排列規律，則偶數應在第_________列．12．如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若∠1＝30°，則∠α＝_____°．13．比較大小：________．14．如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，爬行的最短路線有_____條．15．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是關于x的一元一次方程，則m=_____．16．如圖，甲、乙兩動點分別從正方形的頂點同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環行，乙按逆時針方向環行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上．（1）它們第2次相遇在邊__________上；（2）它們第2019次相遇在邊__________上．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間的工人，分兩隊參加義務植樹活動，甲隊人數是乙隊人數的兩倍，由于任務的需要，從甲隊調人到乙隊，則甲隊剩下的人數是乙隊人數的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數18．（8分）如圖，平面上有三個點A、B、C，根據下列語句畫圖：①畫射線BC；②畫直線AB；③畫線段AC．19．（8分）閱讀并解答問題：數學大師的名題與方程歐拉是18世紀瑞士著名的數學大師．他的一生都致力于數學各個領域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數學入門》一書中就曾經出現過好幾道和遺產分配有關的數學問題．他構思這些問題的初衷，正是為了強化方程解題的適用和便利．請用適當的方法解答下面問題：父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財產：老大拿了財產的一半少3000英鎊：老二拿了財產的少1000英鎊；老三拿了恰好是財產的；老四拿了財產的加上600英鎊．問整個財產有多少？每個兒子各分了多少？20．（8分）解下列方程:（1）；（2）.21．（8分）為舉辦校園文化藝術節，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝(一人一套)，兩班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5020元．(1)甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學？22．（10分）如圖所示，點O是直線AB．上一點，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數．解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．23．（10分）某文具店，甲種筆記本標價每本8元，乙種筆記本標價每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？24．（12分）（1）計算：11°23′26″×3；（2）解方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據數學史的知識，即可得到答案．【詳解】中國古代數學著作中首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作是：《九章算術》．故選B．【點睛】本題主要考查中國數學史，廣泛了解我國輝煌的數學歷史知識，是解題的關鍵．2、C【分析】根據a，b在數軸的位置，即可得出a，b的符號，進而得出選項中的符號．【詳解】根據數軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤；

B．＞0，故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤；

C．＜0，故此選項不是正數，符合要求，故此選項正確；

D．＞0，故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題考查有理數的大小比較以及數軸性質，根據已知得出a，b取值范圍是解題關鍵．3、D【分析】直接根據方向角的概念求解即可．【詳解】解：∠AOB故選：D．【點睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關鍵．4、A【分析】利用單項式及多項式的定義進行判定即可．【詳解】A.的系數是，正確；B.的次數是4次，錯誤；C.是單項式，錯誤；D.的常數項為，錯誤．故答案為：A．【點睛】本題考查了單項式以及多項式的定義，掌握單項式以及多項式的判定方法是解題的關鍵．5、D【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點C順時針方向90°旋轉，然后再向下平移5個單位即可得到．【詳解】解：根據圖象知，把△ABC繞點C順時針方向旋轉90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故選：D．【點睛】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉變換與平移變換，對識圖能力要求比較高．6、B【分析】原式前兩項提取－2變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.【點睛】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、C【分析】根據對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關鍵是掌握對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義．8、A【分析】根據一對相反數在數軸上的位置特點，先找出與點a相對應的?a，然后與b相比較，即可排除選項求解．【詳解】找出表示數a的點關于原點的對稱點?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項B,應是a＋b＜0；選項C,應是a?b＜a＋b；選項D,應是;故選：A．【點睛】本題用字母表示數，具有抽象性．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成．因為是選擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個選項，逐一檢驗，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．9、A【分析】根據實數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個負數相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實數是-2.故選A.【點睛】本題考查了實數的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關鍵.10、B【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、三【分析】根據題意得到每一行是4個偶數，奇數行從第2列往后排，偶數行從第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個偶數，再用1000÷4得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列．【詳解】∵2020÷2=1010，∴2020是第1010個偶數，而1010÷4=252······2，第1010個偶數是253行第二個數，253為奇數，則從第二列往右數，∴第1010個偶數是253行，第三列，則偶數應在第三列，故答案為三.【點睛】本題考查了關于數字的變化規律：先要觀察各行各列的數字的特點，得出數字排列的規律，然后確定所給數字的位置．12、1【分析】由平行線的性質可知∠ABC=∠1，由折疊的性質可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【詳解】解：如圖，由平行線的性質，得∠ABC=∠1=30°，

由折疊的性質，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了折疊的性質，平行線的性質．關鍵是明確∠CBD與∠ABD的互補關系．13、>【分析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，依據此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【點睛】本題主要考查了比較兩個負數大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關鍵．14、1【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、B兩點可得最短路線．【詳解】如圖：如果要爬行到頂點B，有三種情況：若螞蟻爬行時經過面AD，可將這個正方體展開，在展開圖上連接AB，與棱a（或b）交于點D1（或D2），小螞蟻線段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經過面AC和AE爬行到頂點B，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有1條．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，根據線段的性質：兩點之間線段最短．15、-3【解析】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為0，則這個方程是一元一次方程．據此可得出關于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】根據一元一次方程的特點可得：m-3≠0│m│-2=1解得：m=-3.故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義.16、CDBC【分析】此題利用行程問題中的相遇問題，設出正方形的邊長，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規律即可解答.【詳解】設正方形的邊長為，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2，甲行的路程為2×=，乙行的路程為2×=，在AD邊相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在CD邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在BC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AD邊相遇；…四次一個循環，因為2019=504×4+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.故答案為：CD；BC.【點睛】本題是一道找規律的題目，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲隊人數人，乙隊人數為人【分析】設乙隊人數為人，則甲隊人數，列出方程求解即可；【詳解】解：設乙隊人數為人，則甲隊人數，依題意得：，化簡得，，所以，甲隊人數：；答：甲隊人數人，乙隊人數為人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確列方程計算是解題的關鍵．18、答案見解析．【分析】根據題意畫出圖形，即可解答．【詳解】如圖：．【點睛】本題考查了線段，射線，直線的畫法，正確畫出圖形是解題的關鍵．19、整個財產有12000英鎊，每個兒子各分了3000英鎊．【分析】設父親的全部財產為英鎊．根據四個兒子分得的總資產，列出方程并解答．【詳解】解：設父親的全部財產為英鎊．根據題意列方程，得．解這個方程得．則老大分得（英鎊）老二分得（英鎊）老三分得（英鎊）老四分得（英鎊）答：整個財產有英鎊，每個兒子各分了英鎊．【點睛】本題考查了一元一方程的實際應用，首先設出未知數，找到等量關系，列出方程，解方程，再代數求出其他相關的量．20、（1）x=1；（2）.【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.【詳解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．21、（1）1340元（2）甲班有50名同學，乙班有42名同學【分析】（1）若甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，則每套衣服40元，計算出總價，即可求比各自購買服裝可以節省多少錢；（2）設甲班有名同學，根據題意可知，根據購買服裝共花5020元列出方程，解方程即可.【詳解】（1）（元）答：甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省1340元.（2）設甲班有名同學，根據題意可知，則乙班有名同學，根據題意得解得答：甲班有50名同學，乙班有42名同學.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，讀懂題意，找到等量關系，準確的列出方程是解題的關鍵.22、180o、平角的定義、50°、角平分線的定義、25°【分析】根據平角和角平分線的定義求解，根據解題步驟填上適當的數和理由．【詳解】解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=180o．（理由是平角的定義）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠