2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值為（）A． B． C． D．2．下列各組單項式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．a與1 D．2xy與2xyz3．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC4．如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點A落在A'處，點E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數是（）A．85° B．90° C．95° D．100°5．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據的數學道理是（）．A．兩點之間，直線最短 B．經過一點，有無數條直線C．兩點確定一直線 D．兩點之間，線段最短6．若∠1＝40°，則∠1的補角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°7．下列關于單項式的說法中，正確的是（）A．系數是，次數是 B．系數是，次數是 C．系數是，次數是 D．系數是，次數是8．的倒數是（）A． B． C．5 D．9．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設這個班有學生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+2510．某商店的老板銷售一種商品，他以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應降價()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的有_______(填寫答案序號)．12．一個直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.13．點M(－1，5)向下平移4個單位得N點坐標是________．14．一家商店將某種微波爐按原價提高20%后標價，又以9折優惠賣出，結果每臺微波爐比原價多賺了80元，這種微波爐原價是_____元．15．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝5cm，DB＝9cm，且點D是AC的中點，則AB＝_____cm．16．__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？18．（8分）某市出租車的收費標準是：起步價10元(起步價指小于等于3千米行程的出租車價),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)時,超過3千米的部分按每千米1.3元收費(不足1千米按1千米計算),當超過5千米時,超過5千米的部分按每千米2.4元收費(不足1千米按1千米計算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，則他應支付的費用為___元；若乘坐了4千米的路程，則應支付的費用為___元；若乘坐了8千米的路程，則應支付的費用為元；（2）若某人乘坐了x(x>5且為整數)千米的路程,則應支付的費用為元(用含x的代數式表示)；（3）若某人乘車付了15元的車費，且他所乘路程的千米數為整數，那么請你算一算他乘了多少千米的路程?19．（8分）列方程解應用題：油桶制造廠的某車間主要負責生產制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（-3，2）.請按要求分別完成下列各小題：（1）把△ABC向下平移4個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是___.（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2，則點C2的坐標是；（3）△ABC的面積是多少？21．（8分）如圖，已知點分別在線段上，交于點平分．（1）求證：平分閱讀下列推理過程，并將推理過程補充完整．證明：平分，（已知）（角平分線的定義），（已知）（）故．（等量代換），（已知），（），（），平分．（）（2）若，請直接寫出圖中所有與互余的角．22．（10分）為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為四個不同的等級，繪制成不完整統計圖如下圖，請根據圖中的信息，解答下列問題；(1)求樣本容量；(2)補全條形圖，并填空:；(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績為級的人數為多少?23．（10分）為了深入踐行素質教育，落實學生的核心素養，培養全面發展的人，育紅中學積極開展校本課程建設，促進學生的個性發展，計劃成立“．陶藝社團、．航模社團、．足球社團、．科技社團、．其他”，規定每位學生選報一個．為了了解報名情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將所有調查結果整理后繪制成不完整的條形統計圖（如圖1）和扇形統計圖（如圖2），請結合統計圖回答下列問題：（1）在這次調查中，一共調查了_______名學生；（2）扇形統計圖中，扇形的圓心角度數是_______；（3）請補全條形統計圖；（4）若該校共有6800名學生，請估計全校選擇“科技社團”的學生人數．24．（12分）用所學知識解釋生活中的現象情景一：從教學樓到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．．少數同學的做法對不對？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由．理由：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義求解．【詳解】解：在數軸上，點到原點的距離是2，所以，，．故選A．2、B【分析】同類項必須滿足：字母完全相同且字母對應的次數相同，據此判斷可得．【詳解】B中，兩個單項式的x對應次數都為2，y對應的次數都為1，是同類項A、C、D不符合同類項的要求，不是同類項．故選：B【點睛】本題考查同類項的概念，注意C選項中的單項式“1”，其系數為1，次數為1．3、A【分析】根據點C是線段AB的中點，可得AC＝BC，根據點D是線段BC的中點，可得BD＝CD，據此逐項判斷即可．【詳解】∵點C是線段AB的中點，∴AC＝BC，∵點D是線段BC的中點，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項D不正確．故選：A．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．4、B【解析】試題解析：根據折疊的性質可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【點睛】由折疊的性質，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數．此題考查了折疊的性質與平角的定義，解題的關鍵是掌握翻折的性質．5、D【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，

故選D．【點睛】本題考查了線段的性質，兩點之間線段最短．6、C【分析】互補的兩角之和為180°，計算即可．【詳解】∠1的補角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．【點睛】本題考查補角的性質，牢記互補的兩角之和為180°．7、D【分析】直接根據單項式系數及次數的定義進行解答即可．【詳解】解：∵單項式的數字因數是，所有字母指數的和=3+2=1，

∴此單項式的系數是，次數是1．

故選：D．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵．8、A【解析】根據兩個數乘積是1的數互為倒數的定義，因此求一個數的倒數即用1除以這個數．所以結合絕對值的意義，得的倒數為．故選A．9、A【解析】試題分析：設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程．解：設這個班有學生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．10、C【分析】設這件商品的進價為x，根據題意可得高出進價80%的價格標價為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價，用標價-最低出售價即可求得結論．【詳解】解：設這件商品的進價為x.據題意可得：(1+80%)?x=360，解得：x=200.盈利的最低價格為200×(1+20%)=240，∴商店老板最多會降價360?240=120(元).故選C.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據標價高出進價80%求出進價是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①③④【分析】利用AAS可證明△ABE≌△ACF，可得AC=AB，∠BAE=∠CAF，利用角的和差關系可得∠EAM=∠FAN，可得③正確，利用ASA可證明△AEM≌△AFN，可得EM=FN，AM=AN，可得①③正確；根據線段的和差關系可得CM=BN，利用AAS可證明△CDM≌△BDN，可得CD=DB，可得②錯誤；利用ASA可證明△ACN≌△ABM，可得④正確；綜上即可得答案．【詳解】在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF，∴AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，即∠FAN=∠EAM，故③正確，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正確，∴AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在△CDM和△BDN中，，∴CD=DB，故②錯誤，在△CAN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正確，綜上所述：正確的結論有①③④，故答案為：①③④【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形確定，當利用SAS證明時，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．12、五；【分析】根據一個n直棱柱有3n條棱，進行填空即可．【詳解】一個直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．【點睛】本題考查立體圖形的知識，解答關鍵是熟記一個n直棱柱棱的條數與n的關系．13、（-1，1）【詳解】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）14、1．【分析】設這種微彼爐原價是x元，根據現售價比原價多賺了80元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這種微彼爐原價是x元，依題意，得：0.9×（1+20%）x﹣x＝80，解得：x＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.15、1．【分析】由CB、DB的長度可求出CD的長度，由點D是AC的中點可求出AC的長度，再利用AB＝AC+CB即可求出AB的長度．【詳解】∵CB＝5cm，DB＝9cm，∴CD＝DB﹣CB＝4cm．∵點D是AC的中點，∴AC＝2CD＝8cm，∴AB＝AC+CB＝1cm．故答案為1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，由CB、DB的長度結合點D是AC的中點，求出AC的長度是解題的關鍵．16、【分析】先把轉化為度分秒的形式，然后計算即可．【詳解】解：=22°48′+12°24′=故答案為：．【點睛】此題主要考查角度的加減運算，解題的關鍵是度分秒的形式互換．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、18人挖土，1人運土．【分析】設x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據如果每人每天平均挖土5方或運土3方，正好能使挖出的土及時運走可列方程求解．【詳解】解：設x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據題意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1．答：有18人挖土，有1人運土，剛好合適．【點睛】本題考查理解題意的能力，把土正好運走，所以的挖土的方數和運土的方數正好相等，所以以此做為等量關系可列方程求解．18、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘車的路程為6千米【分析】（1）收費標準應該分：不超過3千米、超過3千米不足5千米、超過5千米三種情況來列式計算；（2）分成三段收費，列出代數式即可；（3）判斷付15元的車費所乘路程，再代入相應的代數式計算即可.【詳解】（1）由題意可得：某人乘坐了2千米的路程，他應支付的費用為：10元；乘坐了4千米的路程,應支付的費用為：10+(4?3)×1.3=11.3(元)，乘坐了8千米的路程,應支付的費用為：10+2×1.3+3×2.4=19.8(元)，故答案為：10；11.3，19.8（2）由題意可得：10+1.3×2+2.4(x?5)=2.4x+0.6，故答案為：2.4x+0.6，（3）若走5千米,則應付車費：10+1.3×2=12.6(元)，∵12.6<15，∴此人乘車的路程超過5千米，因此,由(2)得：2.4x+0.6=15，解得：x=6，答：此人乘車的路程為6千米，【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系，進而列出式子．19、生產圓形鐵片的有24人，生產長方形鐵片的有1人.【分析】可設生產圓形鐵片的工人為x人，則生產長方形鐵片的工人為42﹣x人，根據兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關于x的方程，求解即可．【詳解】設生產圓形鐵片的工人為x人，則生產長方形鐵片的工人為42﹣x人，根據題意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，則42﹣x=1．答：生產圓形鐵片的有24人，生產長方形鐵片的有1人．20、（1）見解析；（2）圖詳見解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根據圖形平移的性質畫出△A1B1C1，得出點A1的坐標即可；

（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；根據點C2在坐標系中的位置，寫出此點坐標；

（3）根據△ABC的面積等于長方形的面積減去△ABC三個頂點上三角形的面積．【詳解】（1）如圖所示：

由圖可知A1（-3，-2）．

故答案為：A1（-3，-2）；

（2）如圖所示：

由圖可知C2（5，3）．

故答案為：C2（5，3）；

（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-．【點睛】此題考查作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱及平移的性質是解題的關鍵．21、（1）；兩直線平行，內錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義；（2）和【分析】（1）根據角平分線的定義得到∠1=∠2，根據平行線的性質得到∠1=∠3，等量代換得到∠2=∠3，根據平行線的性質得到∠2=∠5，等量代換即可得到結論；（2）根據垂直的定義得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行線的性質得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出與∠1互余的角．【詳解】解：（1）平分，(已知)(角平分線的定義)，(已知)，(兩直線平行，內錯角相等)故(等量代換)，(已知)，(兩直線平行，同位角相等)，(兩直線平行，內錯角相等)，(等量代換)平分.(角平分線的定義)故答案為：；兩直線平行，內錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義；（2）∵，∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，∠5+∠B=90°，又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°，∠1+∠B=90°，∴與互余的角有和．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，余角的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．22、(1)60；(2)10；(3)2000【解析】（1）根據B等級的人數為18，占比為30%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量減去A等級、B等級、D等級的人