2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組式子中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．3．若一個數的絕對值是9，則這個數是（）A．9 B．-9 C． D．04．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．5．某服裝進貨價80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．86．下列說法正確的是（）．A．的項是，5 B．是二次三項式C．與是同類項 D．單項式的系數是7．有理數p，q，r，s在數軸上的對應點的位置如圖所示．若，，，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．108．已知與是同類項，那么、的值分別是（）A．， B．， C．， D．，9．在《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數幾何？大意為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數是多少？若設人數為人，則下列關于的方程符合題意的是（）A． B．C． D．10．下面圖形中，射線是表示北偏東60°方向的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關于的方程與方程的解相同，則__________.12．若一件商品按成本價提高后標價，又以8折優惠賣出，結果仍可獲利15元，則這件商品的實際售價為______元.13．某活動小組的男生人數占全組人數的一半，若再增加6個人男生，那么男生人數就占全組人數的，則這個活動小組的人數是____14．從十二邊形的一個頂點出發畫這個多邊形的對角線可以畫__________條．15．已知線段AB=16，在AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為__________．16．已知，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖直線AB．CD相交于點O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度數(2)∠FOC的度數．18．（8分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．19．（8分）如圖在長方形中，，，點從點出發，沿路線運動，到點停止;點從點出發，沿運動，到點停止若點、點同時出發，點的速度為每秒，點的速度為每秒，用（秒）表示運動時間．（1）當__________秒時，點和點相遇．（2）連接，當平分長方形的面積時，求此時的值（3）若點、點運動到6秒時同時改變速度，點的速度變為每秒，點的速度變為每秒，求在整個運動過程中，點點在運動路線上相距路程為時運動時間的值．20．（8分）如圖，已知、是數軸上兩點，點表示的數為，點在點的右側，且距離點28個單位長度．現有，兩個動點，動點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點運動，動點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸運動．（1）點表示的有理數為______．（2）動點先出發，2秒鐘后點再由點出發向點運動，當點運動秒時兩點相遇，求相遇點對應的有理數是多少？（3）動點出發的同時，動點從點出發沿數軸向右運動，運動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值．21．（8分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數．22．（10分）某商店銷售一種襯衫，四月份的營業額為5000元.為了擴大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售比在四月份增加了40件，營業額比四月份增加了600元.求四月份每件襯衫的售價.23．（10分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：根據以上活動信息，解決以下問題：（1）三個商場都同時出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標價都為290元，褲子標價都為270元．試計算三個商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價是多少元？（2）趙先生發現在甲、乙商場同時出售一件標價380元的上衣和一條標價300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標價是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標價都是5元／,請探究：是否存在分別在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的重量是多少，支付的費用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”．24．（12分）解方程：=-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此進一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，選項錯誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，選項錯誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，選項正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當的剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.根據立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據三個特殊圖案的相對位置關系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.3、C【解析】根據絕對值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個數的絕對值是9，∴這個數是±9.故選C【點睛】此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關鍵.4、A【解析】三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖．故選A．5、B【解析】試題分析：根據利潤=售價﹣進價，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點：一元一次方程的應用．6、C【分析】根據單項式與多項式的特點及性質即可求解．【詳解】A.的項是，-5，故錯誤；B.是三次三項式，故錯誤；C.與是同類項，正確；D.單項式的系數是，故錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查單項式與多項式的定義，解題的關鍵是熟知單項式與多項式的特點及性質．7、C【分析】根據絕對值的幾何意義，將|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9轉化為兩點間的距離，進而可得q、r兩點間的距離，即可得答案．【詳解】解：根據絕對值的幾何意義，由|p?r|＝10，|p?s|＝12，|q?s|＝9得：|p?q|＝|p?s|－|q?s|＝3，|r?s|＝|p?s|－|p?r|＝2∴|q?r|＝|p?s|－|p?q|－|r?s|＝12－3－2＝1．故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義，解題的關鍵是運用數形結合的數學思想表示出數軸上兩點間的距離．8、A【分析】根據同類項的定義列出二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得，，故選：A.【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項．9、A【分析】根據“總錢數不變”可列方程．【詳解】設人數為x，則可列方程為：8x?3＝7x＋4故選：A．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據此列出方程．10、C【分析】根據方位角性質,找到北偏東60°即可解題.【詳解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏東60°,D表示東偏北60°.故選C.【點睛】本題考查了方位角的識別,屬于簡單題,熟悉方位角的表示方法是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．【詳解】解：，

移項，得

2x=5+1，

合并同類項，得

2x=6，

解得x=1．

把x=1代入，得．

移項，得

．

合并同類項，得

，

系數化為1，得

=．

故答案是：=．【點睛】本題考查了同解方程，先求出第二個方程，把方程的解代入第一個方程得出關于a的一元一次方程是解題關鍵．12、140【分析】首先根據題意，設這件商品的成本價為x元，則這件商品的標價是（1+40%）x元；然后根據：這件商品的標價×80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】解：設這件商品的成本價為x元，則這件商品的標價是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%x=15，∴1.4x×80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴這件商品的成本價為125元．∴這件商品的實際售價為：元；故答案為：140.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．13、12【分析】設這個課外活動小組的人數為x，則男生人數為x，然后根據再增加6名男生，那么男生人數就占全組人數的列方程，再解方程即可．【詳解】設這個課外活動小組的人數為x根據題意得x+6=(x+6)解得x=12(人)所以這個課外活動小組的人數為12人.故答案：12【點睛】本題查考了一元一次方程的實際應用，根據題中已知找出等量關系，列出一元一次方程，求解即可.14、9【分析】根據“從n邊形的一個頂點出發可以畫條對角線”進一步求解即可.【詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個頂點出發可以畫9條對角線，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關公式是解題關鍵.15、14【分析】根據題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【詳解】解：∵∵點是的中點，故答案為：14【點睛】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點．畫出圖形理清線段之間的關系是解題的關鍵．16、8【解析】∵,∴,故答案為8.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根據平角的性質求解即可；（2）根據對頂角相等可得，再根據平角的性質可得，再根據角平分線的性質即可求出∠FOC的度數．【詳解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【點睛】本題考查了角的計算問題，掌握平角的性質、對頂角相等、角平分線的性質是解題的關鍵．18、（1）x=11；（2）x=．【分析】（1）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數化1；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數化1．【詳解】解：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)

5x+405=

12x42

5x-

12x=-42+5-40-7x=-77x=11（2）【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是本題的解題關鍵．19、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根據點P運動的路程+點Q運動的路程=全程長度，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）分點P在AB邊上時，點Q在CD邊上和點Q運動到A點，點P運動到點C兩種情況進行討論即可求解．（3）先分析變速前和變速后兩種情況進行即可得．【詳解】（1）根據題意得：x+2x=12×2+8，解得：x=．故答案：當x的值為時，點P和點Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面積，當點P在AB邊上時，點Q在CD邊上，有題意可知：2x=12?x，解得：x=1．當點Q運動到點A時，用時(12+8+12)÷2=16秒，此時點P運動到點C時，PQ平分矩形ABCD面積，此時用時：(12+8)÷1=20秒故答案：當運動1秒或20秒時，PQ平分矩形ABCD的面積．（3）變速前：x+2x=32-20解得x=1變速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=11.5綜上所述：x的值為1或11.5【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，通過數形結合、分類討論進行分析是解題的關鍵．20、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據AC的距離即可求解；（2）根據相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵、是數軸上兩點，點表示的數為，點在點的右側，且距離點28個單位長度，∴點表示的有理數為18故答案為：18；（2）當點運動秒時兩點相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點運動8秒時兩點相遇，則相遇點表示的數為18-8×1=10；（3）運動時間為秒，當P,Q相遇前距離為23個單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當P,Q相遇后距離為23個單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當t=5或t=51時，P,Q距離為23個單位長度．21、112.5°【解析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應用，設∠COD=x°,∠AOB=3x°,根據∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解：設，，，，是的3倍，，解得，．22、四月份每件襯衫的售價是1元．【解析】分析：設四月份每件襯衫的售價為x元，那么五月份的銷售額是（100+40x）×0.8，即100+600元．根據五月銷售比在四月份增加了40件，列方程即可．詳解：設四月份每件襯衫的售價為x元，根據相等關系列方程得：（100+40x）×0.8=100+600，解得x=1．答：四月份每件襯衫的售價是1元．點睛：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．23、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購買30kg大豆付150元，再用100元購物券在乙商城購買20kg大豆，總共付150元，購買50kg大豆【分析】（1）根據題意和促銷方式分別求出結論即可；（2）設這條褲子的標價為x元，根據題意列出方程即可求出結論；（3）設在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買100÷5=20kg大豆，根據在甲、乙兩商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商場所需付款即可得出結論．【詳解】解