光線的光路計算及像差概述第一頁，共四十一頁，2022年，8月28日發光效率：一個輻射體或光源發出的總的光通量與總輻射能量之比稱為發光效率，用表示。

光源表面的輻射通量中能對人眼引起視覺的那一部分通量，稱為光通量，以表示。光通量等于輻射通量與視見函數的乘積。

光通量的單位是流明，記作。第二頁，共四十一頁，2022年，8月28日第二節發光強度立體角的單位是球面度，記作sr。

如果在立體角范圍內傳遞的光通量為，則：

稱為該點光源在這個方向上的發光強度。

發光強度的單位是坎德拉，記作Ca。第三頁，共四十一頁，2022年，8月28日第三節光照度和面發光度

光照度E是投射在受射面上的ds面元上的總光通量與該面元的比值。

光照度在數值上等于照射在物體單位面積上的總光通量。光照度的單位是勒克斯，記作。第四頁，共四十一頁，2022年，8月28日

有限大小的面光源，在光源表面上有一元面積，它向各方向輻射光通量，若此面積元向各方向輻射出的總光通量為，有：M稱為面發光度，也稱光出射度,單位是。第五頁，共四十一頁，2022年，8月28日第四節光源的光亮度

這個式子說明了，i方向的光亮度是投影到i方向的單位面積上的發光強度的大小。i方向的光亮度看成是投影到i方向的單位面積單位立體角內的光通量的大小。光亮度的單位是坎德拉每平方米(cd/m2)第六頁，共四十一頁，2022年，8月28日

上式表明，光亮度為常數的光源在各個方向上的發光強度隨方向角的余弦而變。

圖中對IN旋轉3600均適用。滿足上式的發光強度規律的面發光體稱為余弦輻射體或朗伯發光體。第七頁，共四十一頁，2022年，8月28日第五節光能通過介質傳遞時的損失光學系統中光能損失有三方面的原因：1.光學材料內部吸收損失，取決于光學材料的吸收系數；

2.光學玻璃界面上的反射損失，取決于界面的透過率和透射界面的數量；

3.金屬反射面的吸收損失，取決于金屬表面的反射率及金屬反射面的數量。第八頁，共四十一頁，2022年，8月28日第六節光能量在光學系統中的傳遞光通量從物面到像面可以分為三部分計算：1.計算從物面元傳遞到入瞳的光通量

2.計算從入瞳傳遞到出瞳的光通量

3.計算從出瞳傳遞到像面的光通量第九頁，共四十一頁，2022年，8月28日三、像面亮度近軸小視場，近軸小物體像面亮度與物面亮度的關系：第十頁，共四十一頁，2022年，8月28日四、像面照度光屏或感光材料上的照度為：可得到：

式中。

如果光學系統的越大，像面的照度越小。第十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日五、大視場系統軸外像面照度

上式表明軸外視場處的照度以衰減，對于大視場的系統視場邊緣處的照度將迅速衰減。第十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日第七章光線的光路計算及像差概述(1)第十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日

像差分為單色像差和色像差。

單色像差是單色光成像產生的成像缺陷，有球差、慧差、像散、像面彎曲和畸變。

色像差由非單色光成像產生的成像缺陷，有位置色差和倍率色差。

由于視場和孔徑增大及成像光束的非單色性引起的成像缺陷稱為像差。第十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日球差第十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日第十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日像面彎曲第十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日第十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日第十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日具有代表性的光路：1.近軸光線的光路計算，這是為了求得高斯像面的位置和高斯像的大小以及進行初級像差計算所必須的；

2.含軸面或子午面內光線的光路計算，這是求大部分像差所必須的；

3.沿主光線的細光束像差計算，這是求像散和像面彎曲所必須的；

4.子午面外光線或空間光線的光路計算，這是對成像質量作全面了解所必須的。第二十頁，共四十一頁，2022年，8月28日第一節子午面內光線的光路計算

子午面就是由軸外物點和光軸組成的平面。弧矢面是通過物點或像點與子午面垂直的平面。第二十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日一.近軸光路計算

子午面——由軸外物點和光軸組成的平面。弧矢面——通過物點或像點與子午面垂直的平面。子午面內的近軸光線光路計算公式：向下一面過度公式：折射率、孔徑角、物距。利用以上公式逐面計算就可以由物方的量l,u得到像方的量l',u'。第二十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日

計算近軸光線要計算第一近軸光線和第二近軸光線。

第一近軸光線是從物體軸上點發出的用上述近軸光路計算公式進行計算的一條光線。為了計算初級像差，一般起始值選擇：是軸上的物點發出的通過入瞳邊緣的最大孔徑角。

第二近軸光線是由軸外物點發出的通過入瞳中心的光線，采用近軸光路計算公式進行計算。計算第二近軸光線的起始值：式中是最大視場角，計算第二近軸光線的目的是求得高斯像的大小。第二十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日

逐面進行光路計算，得到第k面出射的共扼光線lk‘和uk’。顯然lk’就是軸上物點A1的高斯像點A‘ok的位置，而且第一近軸光線必須從出瞳邊緣射出

在像方得到第二近軸光線的共扼出射光線lzk‘和uzk‘,lzk’就表示出瞳的位置，有了這些量就可以求得高斯像yk‘，見上圖。第二十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日二.遠軸光路計算

子午平面內遠軸光路計算的公式當光學系統的結構已知時，入瞳的位置大小就知道了，對軸上物點的遠軸光線很快就可以計算出來，把L1,U1代入以上公式計算就可以。對于軸外物點發出的遠軸光線的計算與軸上的遠軸光線的計算所用的公式完全一樣，所不同的是起始數據L,U要根據軸外不同物點發出的遠軸光線射到入瞳平面上位置的不同進行換算。第二十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日任意一條遠軸光線計算

已知入瞳位置Lz1，入瞳半徑ηM，物體位置L1和發出任意一條x光線的軸外物點B1的高度y1

由圖中關系得：這條光線可看成是軸上X1點發出的光線。式中ηx為x光線在入瞳上的投射高。第二十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日

由以上公式可以求出任意一條軸外入射光線的起始值Ux1、Lx1,這樣就可以逐面進行遠軸光線計算。計算出來的結果為像方共扼出射光線的U‘xk、L’xk,再根據第一近軸光線的計算結果就可以得到這條x光線在高斯面上的投射高Yxk‘。X’k點可以看做物點X1被整個系統所成的像。

如此相當于知道了理想像的位置和大小，也計算出了實際像的位置和大小，將兩者比較就可以衡量像差了。第二十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日第二十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日第二十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日三.光路計算中幾種特殊情況的處理

1.物在無限遠處。對于軸上物點這時公式不能直接應用，需要進行變換對于近軸光路計算

第三十頁，共四十一頁，2022年，8月28日

2.出現平面分界面時，在光路計算中出現平面分界面時也不能直接應用。由圖中關系得：

對于近軸光線計算時有：以上是光線經過平面時的光路計算公式。第三十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日第二節軸外物點近主光線細光束經球面折射的計算

軸上物點發出的近軸細光束錐通過球面折射后是同心的細光束，成像是完善的。第三十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日第三十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日子午像點和弧矢像點

BM為通過入瞳中心的軸外物點B發出的主光線，BM1M2是以主光線為光束對稱軸的近主光線的無限細的光束，它在子午面內稱為子午細光束。子午細光束BM1M2經球面折射后匯聚與Bt'點，這是在子午面上的平面同心細光束的匯聚點，Bt'稱為子午像點。第三十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日

過主光線BM作垂直于子午面的弧矢平面。Bs‘是軸上物點B發出的BMs’Ms“弧矢面上近主光線無限細平面同心光束在像方的匯聚點，Bs‘稱為弧矢像點。子午像和弧矢像在的距離Bt‘Bs’稱為像散差。第三十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日第三十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日

子午物、像距和弧矢物、像距都是在主光線上度量的。以