第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2020-2021學年山西省呂梁市孝義市七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列是四個汽車標志圖案，其中可看作由“基本圖案”經過平移得到的是(

)A. B. C. D.2.38的平方根是(

)A.2 B.±2 C.2 D.3.下列四個命題：①兩條直線相交，若對頂角互補，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．其中是真命題的個數是(

)A.1 B.2 C.3 D.44.在平面直角坐標系中，將點P(n?2,2n+4)A.1 B.3 C.5 D.145.與數27+1最接近的整數是(

)A.4 B.5 C.6 D.76.如圖，AB/?/CD，將一個含30°角的直角三角尺按如圖所示的方式放置，若∠1A.35°

B.65°

C.145°7.如圖，已知∠ADE+∠DEB=180°，A.50° B.70° C.80°8.五子棋深受廣大小朋友的喜愛，規則如下：在正方形棋盤中，由黑方先行，輪流擺子，在任意方向(橫向、豎向或斜向)上先連成五枚棋子者獲勝，如圖是小明和小亮的部分對弈圖，若棋子A的坐標為(4,1)，B的坐標為(3,A.(4,?1)

B.(?9.下列各數：①?π、②?0.1010010001、③12021、④8、A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

10.折紙是我國的傳統文化，折紙不僅和自然科學結合在一起，還發展出了折紙幾何學，成為現代幾何學的一個分支，折紙過程中既要動腦又要動手．如圖，將一長方形紙條首先沿著EF進行第一次折疊，使得C，D兩點落在C1、D1的位置，再將紙條沿著GF折疊(GF與BC在同一直線上)，使得C1、D1分別落在C2A.30° B.36° C.45°二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.如圖是某城市一座古塔底部平面圖，在不能進入塔內測量的情況下，學習興趣小組設計了如圖所示的一種測量方案，學習興趣小組認為測得∠COD的度數就是∠AO12.若323.7≈2.872，3x≈28.7213.如圖，將面積為5的正方形放在數軸上，以表示?1的點為圓心，以正方形的邊長為半徑作圓，交數軸于點A，B兩點，則點A，B表示的數分別為______．14.點M(a+2,2a?815.如圖，將直角三角形ABC沿著AB方向平移得到三角形DEF，若AB=6cm，BC=4c三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計算：

(1)(2+317.(本小題4.0分)

已知(x?3)218.(本小題5.0分)

如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE/19.(本小題7.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在格點上，每個小正方形的邊長為1．

(1)請直接寫出A、B、C各點的坐標：

A(______，______)，B(______，______)，C(______，______)；

(2)將三角形ABC向上平移2個單位，得到三角形A′B20.(本小題7.0分)

通過《實數》一章的學習，我們知道2是一個無限不循環小數，因此2的小數部分我們不可能全部寫出來．聰明的小麗認為2的整數部分為1，所以2減去其整數部分，差就是2的小數部分，所以用2?1來表示2的小數部分，根據小麗的方法請完成下列問題：

(1)33的整數部分為______，小數部分為______；

(2)已知10的整數部分a，821.(本小題11.0分)

閱讀與思考

閱讀下列材料，并完成相應的任務．

三角形的內角和

小學時候我們就知道三角形內角和是180°，學習了平行線之后，可以證明三角形內角和是180°，證明方法如下：

如圖1，已知：三角形ABC.求證：∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°．

方法一：如圖2，過點A作AD⊥BC于點D，過點B作BE⊥BC，過點C作CF⊥BC．

∵AD⊥BC，BE⊥BC，CF⊥BC，

∴∠ADC=90°，∠EBC=90°，∠FCB=90°，

∴∠ADC=∠EBC=90°，

∴AD/?/BE，(依據一)

∴∠BAD=∠22.(本小題13.0分)

綜合與探究．如圖1，在平面直角坐標系中，點O，A的坐標分別為(0,0)，(0,2)，將線段OA沿x軸方向向右平移，得到線段CB，點O的對應點C的坐標為(3,0)，連接AB.點P是y軸上一動點．

(1)請你直接寫出點B的坐標______．

(2)如圖1，當點P在線段OA上時(不與點O、A重合)，分別連接BP，CP.猜想∠BPC，∠ABP，∠OCP之間的數量關系，并說明理由．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：觀察圖形可知，

A.圖案可以通過旋轉得到，故此選項不合題意；

B.圖案可以看作由“基本圖案”經過平移得到，故此選項符合題意

C.圖案無法通過平移得到，故此選項不合題意；

D.圖案無法通過平移得到，故此選項不合題意．

故選：B．

根據平移的性質：不改變圖形的形狀和大小，不可旋轉與翻轉，進而判斷即可．

此題主要考查了利用平移設計圖案，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而導致錯選．

2.【答案】B

【解析】解：38=2，

2的平方根為：±2，

故38的平方根為：±2，

故選：B．

根據計算立方根，再根據平方根的定義解答即可．

本題主要考查了立方根和平方根的概念的運用．如果一個數x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)3.【答案】C

【解析】解：①兩條直線相交，若對頂角互補，則這兩條直線互相垂直，是真命題；

②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故本命題是假命題；

③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，是真命題；

④經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題；

故選：C．

根據垂直的定義、平行線的性質、平行公理及其推論判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．

4.【答案】C

【解析】解：∵點P(n?2,2n+4)，

∴向右平移m個單位長度可得P′(n?2+m,2n+4)，

∵P′(4,6)，

∴5.【答案】C

【解析】解：∵5<27<6，5.52=30.25>27，

∴27最接近的整數是5，

∴27+1最接近的整數是6，

故選：C6.【答案】A

【解析】解：如圖，

由題意得∠E=90°，∠F=30°，

∵∠1=25°，

∴∠BGE=180°?∠1?∠E=65°，

∵A7.【答案】A

【解析】解：∵∠ADE+∠DEB=180°，

∴AD/?/BC，

∴∠B+∠DAB=180°，

∴∠DAB=180°?8.【答案】C

【解析】解：如圖所示：點C的坐標為：(?1,4)．

故選：C．

根據點A的坐標為(4,1)，B9.【答案】B

【解析】解：在①?π、②?0.1010010001、③12021、④8、⑤1．2?12?、⑥3?5中，

①?π、④8、⑥10.【答案】A

【解析】解：設∠EFB=x，則∠EFC2=3x，

∵AD/?/BC，

∴∠DEF=∠EFB=x，∠GFC2=4x，

由折疊可得，∠11.【答案】對頂角相等

【解析】解：根據對頂角相等可知，∠AOB=∠COD12.【答案】23700．

【解析】解：根據題意得：立方根的值擴大了10倍，被開方數就擴大1000倍，

故答案為：23700．

根據立方根的值擴大10倍，被開方數就擴大1000倍即可得出答案．

本題考查了立方根，掌握立方根的值擴大了10倍，被開方數就擴大1000倍是解題的關鍵．

13.【答案】?1+5【解析】解：∵正方形的面積為5，

∴圓的半徑為5，

∴點A表示的數為?1+5，點B表示的數為?1?5．

故答案為：?1+14.【答案】(4【解析】解：∵點M(a+2,2a?8)是第四象限內一點，點M到兩坐標軸的距離相等，

∴a+2+2a?8=0，

解得a=2，

∴a+2=415.【答案】32【解析】解：∵直角三角形ABC沿著AB方向平移得到三角形DEF，

∴AD=BE，EF=BC=4cm，∠E=∠ABC=90°，△ABC≌△DEF，

∴S△ABC=S△AEF，

即S陰影部分+S16.【答案】解：(1)(2+3)?2

=2+3?2

=2?2+【解析】(1)根據加法交換律、加法結合律，求出算式的值即可．

(2)17.【答案】解：∵(x?3)2=4，

【解析】根據平方根的概念運用開平方進行求解．

此題考查了運用開平方解方程的能力，關鍵是能通過方程的特殊結構選擇解方程的方法求解．

18.【答案】證明：∵DE/?/BA，

∴∠EDF【解析】根據平行線的性質證明即可．

本題考查了平行線的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．

19.【答案】0

3

?2

?2

2

【解析】解：(1)由圖知A(0,3)，B(?2,?2)，C(2,1)；

故答案為：0、3、?2、?2、2、1；

(2)①如圖，△A′B′C20.【答案】(1)5；33?5；

(2)∵9<10<16，

∴3<10<4，

∴a=3，

∵4【解析】解：(1)∵25<33<36，

∴5<33<6，

∴33的整數部分為5，小數部分為33?5；

故答案為：5，33?5；

(2)∵9<10<16，

∴3<10<4，

∴a=3，

∵4<21.【答案】同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，內錯角相等

C

【解析】任務一：依據1：同位角相等，兩直線平行；

依據2：兩直線平行，內錯角相等；

任務二：C

任務三：

證明：分別過點B，C作BM/?/AG，CN/?/AG，

∵BM//AG

∴∠BAG=∠MBA

∵2