2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商場將A商品按進貨價提高50%后標價，若按標價的七五折銷售可獲利60元，設該商品的進貨價為x元，根據題意列方程為（）A． B．C． D．2．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）3．在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B． C． D．4．若與是同類項，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．65．陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和澔顒訒觯瑲馇虻姆N類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19 B．18 C．16 D．156．已知兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是()A． B． C．2 D．7．某個數值轉換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結果是4，第2次輸出的結果是2，依次繼續下去，則第2020次輸出的結果是（）A．1010 B．4 C．2 D．18．如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，點B在點O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（）A．150° B．140° C．120° D．110°9．下列說法中，不正確的是（）A．的系數是，次數是 B．是整式C．的項是、， D．是三次二項式10．下列說法中，正確的是（）①射線AB和射線BA是同一條射線；②若AB=BC，則點B為線段AC的中點；③同角的補角相等；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=1．A．①② B．②③ C．②④ D．③④11．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．12．下列合并同類項正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，爬行的最短路線有_____條．14．已知，則代數式______．15．2019年女排世界杯共12支隊伍參賽．東道主日本11場比賽中輸5場記為﹣5，那么奪得本屆世界杯冠軍的中國女排11戰全勝可記為_____．16．如果方程3x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，則k=___．17．“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側成峰”中所含的數學道理是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）19．（5分）李老師開車從甲地到乙地辦事，原計劃2小時到達，但因路上堵車，平均每小時比原計劃少走了25千米，結果比原計劃晚1小時到達，問原計劃的速度是多少?20．（8分）如圖，線段，點E，F分別是線段AB，CD的中點，EF=14cm，求線段AC的長．請將下面的解題過程補充完整：解：因為，所以設BD=x，則AB=4x，CD=x；所以AC=x．又因為點E，F分別是線段AB，CD的中點，所以AE=AB=2x，FC=CD=x；又因為EF=14cm，可得方程=14解方程得；所以，AC=．21．（10分）如圖，點O在直線AB上，OC、OD是兩條射線，OC⊥OD，射線OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝150°，求∠AOC的度數．（2）若∠DOE＝α，則∠AOC＝．（請用含α的代數式表示）22．（10分）迪雅服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．23．（12分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據題意，找到等量關系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設該商品的進貨價為元，則標價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意列出方程式，找準等量關系是解題的關鍵．2、D【分析】根據因式分解的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關鍵．3、B【解析】試題解析：最接近標準.故選B.4、A【分析】根據同類項的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．5、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．6、A【分析】根據數軸判斷出絕對值符號內式子的正負，然后去絕對值合并同類項即可．【詳解】解：由數軸可得，b＜?1＜1＜a，∴a?b＞0，1?a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故選：A．【點睛】本題考查數軸，絕對值的性質，解答此題的關鍵是確定絕對值內部代數式的符號．7、B【分析】根據題意和題目中的數值轉換器可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發現數字的變化規律，進而求得第2020次輸出的結果．【詳解】解：由題意可得，當x＝1時，第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是2，第三次輸出的結果是1，第四次輸出的結果是4，第五次輸出的結果是2，第六次輸出的結果是1，第七次輸出的結果是4，第八次輸出的結果是2，第九次輸出的結果是1，第十次輸出的結果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結果是4，故選：B．【點睛】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中數字的變化特點，求出相應的數字．8、B【解析】結合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數，再列式計算即可得解．【詳解】如圖，∵點A在點O北偏西60°的方向上，∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°＝30°，又∵點B在點O的南偏東20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故選B．【點睛】本題考查了方向角，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，結合圖形更形象直觀．9、D【分析】根據單項式的系數、次數，可判斷A，根據整式的定義，可判斷B，根據多項式的項是多項式中每個單項式，可判斷C，根據多項式的次數是多項式中次數最高項的單項式的次數，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數是?1，次數是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項式，故D錯誤；故答案選：D.【點睛】本題考查了整式的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握整式的概念與運算法則.10、D【解析】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；②若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤；③同角的補角相等，正確；④點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點．若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段；兩點間的距離；余角和補角等知識，注意基本概念的掌握是解題的關鍵．11、C【分析】根據同類項的定義及合并同類項的方法逐項分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項，不能合并，故不正確；B.2a3與3a2不是同類項，不能合并，故不正確；C.，正確；D.，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變.12、A【分析】根據合并同類項法則計算，判斷即可．【詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計算正確；B、5x與2y不是同類項，不能合并，計算錯誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計算錯誤；D、2x+4x＝6x，計算錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、B兩點可得最短路線．【詳解】如圖：如果要爬行到頂點B，有三種情況：若螞蟻爬行時經過面AD，可將這個正方體展開，在展開圖上連接AB，與棱a（或b）交于點D1（或D2），小螞蟻線段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經過面AC和AE爬行到頂點B，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有1條．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，根據線段的性質：兩點之間線段最短．14、1【分析】將a2+a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計算可得．【詳解】解：∵∴a2+a=1，

∴原式=2（a2+a）+2018

=2×1+2018

=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是熟練掌握整體代入思想的運用．15、+2【分析】根據題意輸掉1場比賽記為-1，那么贏1場比賽應記為+1，據此分析即可．【詳解】解：在比賽中輸5場記為﹣5，那么輸1場記為﹣1．則贏1場比賽應記為+1，所以2戰全勝應記為+2．故答案為+2．【點睛】此題考查正數和負數的意義，熟知正數和負數表示的意義是解題的關鍵．16、-2【解析】解：1x=9，系數化為1，得：x=1．∵方程1x=9與方程2x+k=﹣1的解相同，∴6+k=-1，解得：k=-2．故答案為：-2．點睛：本題的關鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．17、從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【分析】根據三視圖的觀察角度，可得答案．【詳解】根據三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側成峰”從數學的角度解釋為從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．故答案為：從不同的方向觀察同一物體時，看到的圖形不一樣．【點睛】本題考查用數學知識解釋生活現象，熟練掌握三視圖的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）19；（2）-【分析】（1）原式先計算乘法運算，再進行回頭運算即可得到結果；（2）原式先計算乘方和括號內的，再計算乘除運算，最后進行加減運算即可.【詳解】（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）===【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.19、75千米【分析】設原計劃每小時行駛x千米，根據路程一定的等量關系，列出方程求解即可．【詳解】解：設原計劃每小時行駛x千米．根據題意，得：，解得：，答：原計劃每小時行駛75千米．【點睛】本題考查了一元一次方程中路程問題的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、5；8；，；；x=4；32cm．【分析】設BD=x，根據中點的定義和圖中線段之間的關系，將AB、CD、AC、AE、FC、EF依次用含x的代數式表示出來，由EF=14cm可求出x，從而求出AC的長．【詳解】解：因為，所以設BD=x，則AB=4x，CD=5x；所以AC=AB-BD+DC=4x-x+5x=8x．又因為點E，F分別是線段AB，CD的中點，所以AE=AB=2x，FC=，又因為EF=14cm，EF=AC-AE-FC，可得方程=14，解方程得，所以，AC=8x=32（cm），即AC的長為32cm．【點睛】本題考查了線段和差運算，解題關鍵是依據線段的中點，利用線段的和差關系進行計算．21、（1）∠AOC＝60°，（2）360°﹣2α．【分析】（1）利用垂直的定義和角的和差關系可得∠COE，由角平分線的性質可得∠BOE，然后根據平角的定義解答即可；（2）根據垂直的定義和角的和差關系可得∠COE，由角平分線的性質可得∠BOE，然后利用平角的定義求解即可.【詳解】解：（1）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝150°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣60°﹣60°＝60°，（2）∵OC⊥OD，∴∠DOC＝90°，∵∠DOE＝α，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝α﹣90°，∵射線OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝α﹣90°，∴∠AOC＝180°﹣∠COE﹣∠BOE＝180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）＝360°﹣2α，故答案為：360°﹣2α．【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的性質、平角的定義和角的和差關系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵.22、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數式中，再求和得到按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80