2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補好了這個常數，這個常數應是（）A． B． C． D．2．一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利28元，如果設這件夾克衫的成本價是元，那么根據題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm4．晚上七點剛過，小強開始做數學作業，一看鐘，發現此時時針和分針在同一直線上；做完數學作業八點不到，此時時針和分針又在同一直線上，則小強做數學作業花了多少時間（）A．30分鐘 B．35分鐘 C．分鐘 D．分鐘5．某種商品進價為800元，標價1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．一只螞蟻沿數軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數是，則點所表示的數是（）A． B． C． D．7．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．88．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐9．中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數就是你的羊數的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數就一樣了”．若設甲有x只羊，則下列方程正確的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．10．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關系一定成立的是（）A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種新式服裝原先的利潤率為,為了促銷，現降價元銷售,此時利潤率下降為，則該種服裝每件的進價是_____元.12．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列方程．13．用科學記數法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數是_____________．14．如圖，過直線上一點畫射線，則的度數為___________．15．如圖，已知∠AOB＝150°，∠COD＝40°，∠COD在∠AOB的內部繞點O任意旋轉，若OE平分∠AOC，則2∠BOE﹣∠BOD的值為___°．16．某商場的家電商場在新年期間開展了消費暖心活動，即本次活動中的家電消費券單筆消費滿600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進價提高50%后標價，若按標價的八折銷售，某顧客購買該電飯煲時，使用一張家電消費券后，又付現金568元，則該電飯煲的進價為_________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在班級元旦聯歡會上，主持人邀李強、張華兩位向學參加一個游戲．游戲規則是每人每次抽取四張卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數字；如果抽到黑色卡片，那么減去卡片上的數字，比較兩人所抽4張卡片的計算結果，結果較小的為同學們唱歌，李強同學抽到如圖（1）所示的四張卡片，張華同學抽到如圖（2）所示的四張卡片．李強、張華誰會為同學們唱歌？18．（8分）在某班小組學習的過程中，同學們碰到了這樣的問題：“已知，，，求的值”．根據已知條件中式子的特點，同學們會想起，于是問題可轉化為：“已知，，，求的值”，這樣解答就方便了（1）通過閱讀，試求的值；（2）利用上述解題思路，請你解決以下問題：已知，求的值19．（8分）問題情境:以直線上一點為端點作射線，將一個直角三角形的直角頂點放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點旋轉到如圖2的位置，平分平分，求的度數．直角三角板繞點旋轉到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數，并說明理由．20．（8分）河的兩岸成平行線，，是位于河兩岸的兩個車間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使，間的路程最短確定橋的位置的方法是：作從到河岸的垂線，分別交河岸，于，．在上取，連接，交于．在處作到對岸的垂線，垂足為，那么就是造橋的位置請說出橋造在位置時路程最短的理由，也就是最短的理由．21．（8分）已知，，求整式的值．22．（10分）有以下運算程序，如圖所示：比如，輸入數對（1，1），輸出W＝1．（1）若輸入數對（1，﹣1），則輸出W＝；（1）分別輸入數對（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結果分別是W1，W1，試比較W1，W1的大小，并說明理由；（3）設a＝|x﹣1|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W＝16，求a+b的值．23．（10分）已知平面上四個點.（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）①連接，；②作直線；③作射線，交于點.（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線.（所畫圖形中不能再添加標注其他字母）；（3）通過測量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現象的基本事實為：_______________________.24．（12分）解方程：（1）．（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設這個常數為，將代入求出即可.【詳解】解：設這個常數為，將代入方程得：解得：故選B.【點睛】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數值是解決此題的關鍵.2、A【分析】根據售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%=進價+28，把相關數值代入即可．【詳解】由題意得，標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據售價的兩種不同方式列出等量關系是解題的關鍵．3、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據D是AC的中點即可求得AC的長【詳解】∵C，D是線段AB上兩點，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．【點睛】此題考察線段的運算，根據圖形確定線段之間的數量關系即可正確解答.4、D【分析】由題意知，開始寫作業時，分針和時針組成一平角，寫完作業時，分針和時針重合.設小強做數學作業花了x分鐘，根據分針追上時針時多轉了180°列方程求解即可.【詳解】分針速度：30度÷5分=6度/分；時針速度：30度÷60分=0.5度/分.設小強做數學作業花了x分鐘，由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用---追擊問題，解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．5、C【分析】設打折x折,利用利潤率=的數量關系,根據利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【點睛】本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關鍵是要熟練掌握利潤率的數量關系,列不等式進行求解.6、D【分析】根據數軸右邊的數大于左邊的數列式計算即可．【詳解】解：由題意可得：點所表示的數是-2-5=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查了數軸上的動點問題，掌握數軸右邊的數大于左邊的數是解答本題的關鍵．7、D【分析】根據和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．8、A【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點：幾何體的三視圖．9、C【解析】試題解析：∵甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數就是你的羊數的兩倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數就一樣了”，∴即x+1=2(x?3)故選C.10、C【分析】根據余角的性質：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關系．【詳解】解：如圖，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，

∴∠α=∠β．

故選：C．【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、300【分析】該種服裝每件的進價是x元，則原來的銷售價為(1+)x，根據等量關系，列出方程，即可.【詳解】設該種服裝每件的進價是x元，則原來的銷售價為(1+)x，根據題意得：(1+)x=(1+)x+24

，解得：x=300，答：該種服裝每件的進價是300元.故答案是：300【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.12、=1．【解析】試題分析：甲乙兩隊的工作效率分別為和，等量關系為：甲4天的工作總量+甲乙兩隊x天的工作總量=1．考點：一元一次方程的應用．13、1【分析】把7.2×105寫成不用科學記數法表示的原數的形式，就是把7.2的小數點向右移動5位．【詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1【點睛】本題考查了把科學記數法表示的數還原成原數，當n＞0時，n是幾，小數點就向后移幾位．14、【分析】根據鄰補角的性質：鄰補角互補，即可得出結論．【詳解】解：∵，和是鄰補角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案為：135°．【點睛】此題考查的是求一個角的鄰補角，掌握鄰補角的性質是解決此題的關鍵．15、1．【分析】根據角平分線的意義，設，根據，，分別表示出圖中的各個角，然后再計算的值即可.【詳解】如圖：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE，設∠DOE＝x，∵∠COD＝40°，∴∠AOE＝∠COE＝x+40，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°﹣2（x+40°）＝70°﹣2x，∴2∠BOE﹣∠BOD＝2（70°﹣2x+40°+x）﹣（70°﹣2x+40°）＝140°﹣4x+80°+2x﹣70°+2x﹣40°＝1°.故答案為：1．【點睛】考查角平分線的意義，利用代數的方法解決幾何的問題也是常用的方法，有時則會更簡捷.16、1【分析】設電飯煲的進價為x元，然后根據題意可得方程，進而求解即可．【詳解】解：設電飯煲的進價為x元，由題意得：，解得：；故答案為1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、張華為同學們唱歌．【分析】首先根據游戲規則，分別求出李強、張華同學抽到的四張卡片的計算結果各是多少；然后比較大小，判斷出結果較小的是哪個即可．【詳解】解：李強同學抽到的四張卡片的計算結果為：張華同學抽到的四張卡片的計算結果為：∵，∴張華為同學們唱歌．答：張華為同學們唱歌．【點睛】本題以游戲為載體考查了有理數的加減運算以及有理數的比較大小，還是那個知識點但出題的形式變了，題目較為新穎．18、（1）7；（2）1．【分析】（1）將已知的三個等式，左右兩邊分別相加即可得；（2）先根據已知等式可得，再利用完全平方公式進行計算即可得．【詳解】（1）由題意知，，由①②③得：，解得，則；（2）由得：，則，，，．【點睛】本題考查了分式的基本性質與運算、完全平方公式，熟練掌握分式的性質和運算法則是解題關鍵．19、（1）；（2）的度數是；（3）的度數是，理由詳見解析【分析】（1）根據題意結合角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；（3）根據題意猜想∠MON的度數是135°，根據給定條件進行等量替換由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB說明理由即可．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，故答案為：135；（2）平分平分，，，即的度數是；（3）猜想的度數是，理由是:平分平分，，，即的度數是．【點睛】本題考查角平分線定義和角的計算，熟練掌握并根據圖形和已知求出各個角的度數是解題的關鍵．20、理由見解析．【分析】根據兩點之間線段最短及垂線段最短說明即可．【詳解】解：利用圖形平移的性質及連接兩點的線中，線段最短，可知：AC+CD+DB＝(ED+DB)+CD=EB+CD．而CD的長度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短以及垂線段最短，比較簡單．21、75【分析】根據整式的加減混合運算先化簡整式，再將，代入計算即可．【詳解】解：===∵，∴【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則，注意整體思想的運用．22、（2）2；（2）W2＝W2，理由詳見解析；（3）52．【分析】（2）把a＝2，b＝﹣2輸入運算程序，計算即可；（2）按照計算程序分別求出W2，W2的值再進行比較．（3）分四種情況：當時，當時，當時，當時，分情況討論x在不同的取值范圍內輸出值為26，求出符合條件的x的值，再計算a+b的值．【詳解】解：（2）輸入數對（2，﹣2），即a＝2，b＝﹣2，W＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝2故答案為2．（2）當a＝m，b＝﹣n時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|m+n|+（m﹣n）]當a＝﹣n，b＝m時，W2＝[|a﹣b|+（a+b）]×＝[|﹣n﹣m|+（m﹣n）]×＝