2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．82．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2C．近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)3．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短；B．過一點有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.4．如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°5．某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝標(biāo)價是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元6．把方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．7．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱8．已知一個有50個奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．849．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．10．用科學(xué)記數(shù)法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．11．長方形按下圖所示折疊，點D折疊到點D′的位置，已知∠D′FC=60°，則∠EFD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°12．如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，點B在點O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（）A．150° B．140° C．120° D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是________．14．－2的相反數(shù)是__．15．某蛋糕店推出一款春節(jié)特供新品蛋糕，成本價為100元/個．為了促銷，商家決定按標(biāo)價的八折出售，結(jié)果每個蛋糕仍可獲利36元．若設(shè)這種蛋糕每個的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意可得x滿足的方程為___．16．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．17．明明每天下午5：40放學(xué)，此時鐘面上時針和分針的夾角是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在格點上．（1）判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．（2）求△ABC的面積．19．（5分）“五一”期間，部分同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學(xué)與其爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：（1）本次共去了幾個成人，幾個學(xué)生？（2）甲同學(xué)所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由．20．（8分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．(1)某游客中一年進入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費用為元；如果購買A類年票，則一年的費用為元；如果購買B類年票，則一年的費用為元；（用含n的代數(shù)式表示）(2)假如某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明理由．(3)某游客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由．21．（10分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m1時，按2元/m1計算；月用水量超過20m1時，其中的20m1仍按2元/m1計算，超過部分按2.6元/m1計算．設(shè)某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時，水費為______元；當(dāng)x＞20時，水費為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？22．（10分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如圖①，點，，在一條直線上，的度數(shù)是______________．（2）如圖②，變化擺放位置將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動，若恰好平分，則的度數(shù)是__________；（3）如圖③，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時，作射線平分，射線平分．如果三角板在內(nèi)繞點任意轉(zhuǎn)動，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．23．（12分）請仔細觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：（1）的度數(shù)為__________；（2）與有何數(shù)量關(guān)系：______；（3）與有何數(shù)量關(guān)系：__________；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先把多項式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項得到，根據(jù)不含xy項即可得到關(guān)于k的式子，求解即可得到答案．【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項，∴，即：，故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】解：A．應(yīng)為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B．應(yīng)為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．4、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互為補角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分線定義）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故選：B．【點睛】本題主要考查了角度的求解，準(zhǔn)確利用角平分線計算是關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤列出方程，解出即可．【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價為x元，由題意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故選B．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．6、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以10可得答案．【詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：．故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)．7、D【解析】上述四個幾何體中，圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓；只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.8、B【分析】可利用圖例，看出框內(nèi)四個數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個數(shù)之和，再進行求解即可得出答案.【詳解】解：設(shè)最小的一個數(shù)為x，則另外三個數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當(dāng)4x+30=114時，x=21，不合題意；當(dāng)4x+30=122時，x=23，符合題意；當(dāng)4x+30=220時，x=47.5，不合題意；當(dāng)4x+30=84時，x=13.5，不合題意.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.9、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【詳解】，解得：．故選A．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關(guān)鍵．10、A【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1．【詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關(guān)鍵．11、D【分析】由折疊得到，再根據(jù)平角定義，即可求出答案.【詳解】由折疊得：,∵∠D′FC=60°,∴,∴∠EFD=60°,故選：D.【點睛】此題考查折疊的性質(zhì)，鄰補角的定義，理解折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】結(jié)合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計算即可得解．【詳解】如圖，∵點A在點O北偏西60°的方向上，∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°＝30°，又∵點B在點O的南偏東20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故選B．【點睛】本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，結(jié)合圖形更形象直觀．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12【解析】主視圖為長方形，主視圖（正視圖）的周長是．14、2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】－2的相反數(shù)是2，故填：2.【點睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.15、80%x－100＝1【分析】設(shè)這種蛋糕每個的標(biāo)價為元，則根據(jù)按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利1元，可得出方程．【詳解】解：設(shè)這種蛋糕每個的標(biāo)價為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般．16、如等，答案不唯一．【詳解】本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).17、70°【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：度

5點40分,時針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．【點睛】本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）△ABC是直角三角形，理由詳見解析；（2）1.【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC及AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來進行判斷即可．（2）用直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；【詳解】（1）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴BC=2,AB=,∴△ABC的面積=×2×=1．【點睛】本題考查了勾股定理、三角形面積的計算、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題（1）的關(guān)鍵．19、（1）他們一共去了8個成人，4個學(xué)生；（2）按團體票購票可以省錢，理由見解析．【分析】（1）設(shè)去了x個成人，則去了y個學(xué)生，根據(jù)總?cè)藬?shù)和總花費建立一個關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后求解即可得；（2）另一種購票方式是按團體票購買，先計算出按團體票購票時的總花費，再與800元進行比較即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)去了x個成人，則去了y個學(xué)生依題意得解得答：他們一共去了8個成人，4個學(xué)生；（2）若按團體票購票，共需花費的錢數(shù)為（元）因故按團體票購票可以省錢．【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．20、（1）10n，100，50+2n；（2）購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）當(dāng)n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；當(dāng)n＜25時，購買B類年票比較合算；當(dāng)n＞25時，購買A類年票比較合算【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式，（2）據(jù)不同情況計算12次的費用（3）列適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式分三種情況討論.試題解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年進入公園共有12次，則不購買年票的費用為10×12=120（元），購買A類年票的費用為100元，購買B類年票的費用為50+2×12=74（元）；則購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）50+2n-100=2n-50，當(dāng)n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；當(dāng)n＜25時，購買B類年票比較合算；當(dāng)n＞25時，購買A類年票比較合算．考點：列代數(shù)式解實際問題，代數(shù)式的運算：去括號，合并同類項21、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家這個季度共繳納水費106.6元【分析】（1）分類討論：當(dāng)x≤20時，水費為2x元；當(dāng)x>20時，水費為[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計費、六月份的用水量按方式二計費