2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線2．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動人口數，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式3．下列代數式書寫規范的是（）A． B． C． D．厘米4．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．5．某種商品的售價為每件150元，若按現售價的8折進行促銷，設購買件需要元，則與間的函數表達式為（）A． B． C． D．6．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°7．已知4則的值為（）A．-1 B．2 C．-3 D．48．點M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點M是線段AB中點的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB9．下列說法正確的是()A．將310萬用科學記數法表示為3.1×107B．用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C．近似數2.3與2.30精確度相同D．若用科學記數法表示的數為2.01×105，則其原數為2010010．根據等式的性質，下列各式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，那么二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關于x的方程ax+4=1﹣2x的解為x=3，則a=_____．12．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．13．為了從個外形相同的雞蛋中找出唯一的一個雙黃蛋，檢查員將這些蛋按的序號排成一列，第一次先從中取出序號為單數的蛋，發現其中沒有雙黃蛋；他將剩下的蛋在原來的位置上又按編了序號（即原來的號變為號，原來的號變為號，），又從中取出新序號為單數的蛋進行檢查，仍沒有發現雙黃蛋；如此繼續下去，檢查到最后一個原始編號為的蛋才是雙黃蛋．那么最大值是_________，如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋，則的最大值是_________．14．已知∠AOB＝72°，若從點O引一條射線OC，使∠BOC＝36°，則∠AOC的度數為_____．15．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為．16．比較大?。海?______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統文化經典著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統計圖：（1）本次一共調查了__________名學生；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）求扇形統計統計圖中A部分所對應的圓心角度數；（4）該校共有學生2000人，大約多少學生喜歡讀《三國演義》？18．（8分）已知線段，延長線段到，使，點是的中點．（1）畫出圖形；（2）求線段的長；（3）求線段的長．19．（8分）如圖，在長方形中，，．動點從點出發，沿線段向點運動，速度為；動點從點出發，沿線段向點運動，速度為．同時出發，設運動的時間是（1）請用含的代數式表示下列線段的長度，當點在上運動時，，，當運動到上時，，．（2）當點在上運動時，為何值，能使？（3）點能否追上點？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．20．（8分）如圖，點是定長線段上一點，、兩點分別從點、出發以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直線向左運動（點在線段上，點在線段上）．（1）若點、運動到任一時刻時，總有，請說明點在線段上的位置；（2）在（1）的條件下，點是直線上一點，且，求的值；（3）在（1）的條件下，若點、運動5秒后，恰好有，此時點停止運動，點繼續運動（點在線段上），點、分別是、的中點，下列結論：①的值不變；②的值不變．可以說明，只有一個結論是正確的，請你找出正確的結論并求值．21．（8分）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形進行完美地結合．研究數軸我們發現了很多重要的規律．譬如：數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A、B兩點之間的距離，線段AB的中點表示的數為．如圖，數軸上點A表示的數為，點B表示的數為1．（1）求線段AB的長和線段AB的中點表示的數．（2）找出所有符合條件的整數，使得．并由此探索猜想，對于任意的有理數，是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由．（3）點C在數軸上對應的數為，且是方程的解．數軸上是否存在一點P，使得PA+PB=PC，若存在，寫出點P對應的數；若不存在，請說明理由．22．（10分）重慶市某商場通過互聯網銷售某品牌新型臺燈，第一周的總銷售額為4000元，第二周的總銷售額為4520元，第二周比第一周多售出13盞臺燈．（1）求每盞臺燈的售價；（2）該公司在第三周將每盞臺燈的售價降低了，并預計第三周能售出140盞燈恰逢期末考試，極大的提高了中學生使用臺燈的數量，該款臺燈在第三周的銷量比預計的140盞還多了．已知每盞臺燈的成本為16元，該公司第三周銷售臺燈的總利潤為5040元，求的值．23．（10分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米／時；B車在高速公路上的行駛速度是100千米／時，在普通公路上的行駛速度是70千米／時，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時出發相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？24．（12分）計算：（+1）0+﹣（﹣）2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．【點睛】本題考查了線段的性質，熟記線段的性質并應用是解題的關鍵．2、B【分析】根據抽樣調查和全面調查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應采用抽樣調查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應采用抽樣調查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機前的安檢，應采用全面調查方式；故此選項錯誤．故選B．3、C【解析】根據代數式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數式的書寫規范，掌握代數式的書寫要求是解題的關鍵．4、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】去分母得：3（x?1）?2（2x＋3）＝1，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意右邊的1不要忘了乘以1．5、C【分析】根據題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據題意，得；∴與間的函數表達式為：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.6、D【分析】先根據已知條件的度數，根據OM平分∠AOC，得到的值，即可得到結果；【詳解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了對頂角和領補角的知識點，準確計算是解題的關鍵．7、C【分析】根據可得2amb、4a2bn與6a2b是同類項，即可求出m、n的值，進而可得答案．【詳解】∵，∴2amb、4a2bn與6a2b是同類項，∴m=2，n=1，∴=-2×2+1=-3，故選：C．【點睛】本題考查同類項的定義及代數式求值，所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項；熟練掌握同類項的定義是解題關鍵．8、D【分析】根據線段中點的定義進行判斷．【詳解】A、由AM=BM可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；B、由AB=2AM可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；C、由BM=AB可以判定點M是線段AB中點，所以此結論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點M是線段AB中點，所以此結論不正確；因為本題選擇不能判定點M是線段AB中點的說法，故選D．【點睛】本題考查了線段中點的定義，明確若C為AB中點，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點．9、B【分析】A、利用科學記數法進行驗證即可；B、利用四舍五入法進行驗證即可；C、利用精確度的概念進行驗證即可；D、利用科學記數法進行驗證即可．【詳解】解：A、將310萬用科學記數法表示為3.1×106，故此選項錯誤；B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10，故此選項正確；C、近似數2.3精確到十分位，近似數2.30精確到百分位，所以近似數2.3與2.30精確度不同，故此選項錯誤；D.若用科學記數法表示的數為2.01×105，則其原數為201000，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了科學記數法與近似數，理解科學記數法的表示方法和近似數的相關概念是解決此題的關鍵．10、C【分析】根據題意直接利用等式的基本性質分別分析得出答案．【詳解】解：A.若，則，（a≠0），故此選項錯誤；B.若，則，故此選項錯誤；C.如果，那么，故此選正確；D.，那么，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查等式的性質，正確掌握等式的基本性質是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【解析】∵關于的方程的解為，∴，解得：.故答案為：-3.12、1【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出來，代入數據計算即可．【詳解】解：∵a﹣b＝3，∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝1．故答案為：1【點睛】考核知識點：整式化簡求值.式子變形是關鍵.13、151【分析】根據題意第二次剩下的4=22的倍數，第三次剩下的8=23的倍數，以此類推，即可求得結果．【詳解】第一次先從中取出序號為單數的蛋，雙黃蛋不在單數號中，

故一定在偶數號中，

根據題意：

這些偶數號蛋，按原來的2號變為1號，原來的4號變為2號，…，

實際上即在最初的編號當中去掉2倍的數，保留倍的數，

按此規律，

第三次檢查時，

雙黃蛋又在最初的8=的倍數號內，

…

根據最后一個原始編號為8的蛋是雙黃蛋，

即，

∴n的最大值是；

所以如果最后找到的是原始編號為的雙黃蛋，

則n的最大值是．

故答案為：15，1．【點睛】本題考查了規律型-數字的變化類，解決本題的關鍵是根據題意尋找規律．14、36°或108°．【分析】先根據題意畫出圖形，分兩種情況作圖，結合圖形來答題即可．【詳解】①如圖，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如圖，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°故答案為36°或108°．【點睛】本題考查了角的和差關系計算，注意要分兩種情況討論．15、27個.【解析】試題分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為2+3+4+5+6+7=27個．考點：規律型：圖形的變化類.16、＜【分析】根據負數之間絕對值大的反而小進行判斷即可.【詳解】∵，∴，故答案為：<.【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）見解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依據C部分的數據，即可得到本次一共調查的人數；

（2）依據總人數以及其余各部分的人數，即可得到B對應的人數；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用樣本估計總體即可求解．【詳解】解：（1）本次一共調查：15÷30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）B對應的人數為：50-16-15-7=12，

如圖所示：

（3）答：扇形統計圖中A部分所對應的圓心角度數為；（4）（人）答：大約有640名學生喜歡讀《三國演義》【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．18、（1）見解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根據題意進一步畫出圖形即可；（2）根據題意先求出BC的長，然后利用AB+BC來求取AC的長即可；（3）根據D是AC中點先求出AD的長，然后利用AD?AB加以求解即可.【詳解】（1）如圖所示：；（2）∵，，∴，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D是AC中點，∴AD=3，∴BD=AD?AB=1.【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據動點P從A點出發，沿線段AB，BC向C點運動，速度為每秒2個單位長度，動點Q從B點出發，沿線段BC向C點運動，速度為每秒1個單位長度，再根據運動的時間是t（秒），即可得出答案；（2）根據PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據動點P在BC上時，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．【詳解】解：（1）點P在AB上運動時，AP=2t；PB=12-2t；當點P運動到BC上時，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t．（2）依題意PB=12-2tBQ=t當PB=BQ時有12-2t=t解得t=4∴t=4時PB=BQ（3）能追上，此時P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12BQ=t即2t-12=t解得t=12∴t=12時點P能追上點Q【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進行討論．20、（1）點P在線段AB的處；（2）或；（3）結論②的值不變正確，.【分析】（1）設運動時間為t秒，用含t的代數式可表示出線段PD、AC長，根據，可知點在線段上的位置；（2）由可知，當點Q在線段AB上時，等量代換可得，再結合可得的值；當點Q在線段AB的延長線上時，可得，易得的值.（3）點停止運動時，，可求得CM與AB的數量關系，則PM與PN的值可以含AB的式子來表示，可得MN與AB的數量關系，易知的值.【詳解】解：（1）設運動時間為t秒，則，由得，即，，，即所以點P在線段AB的處；（2）①如圖，當點Q在線段AB上時，由可知，②如圖，當點Q在線段AB的延長線上時，，綜合上述，的值為或；（3）②的值不變.由點、運動5秒可得，如圖，當點M、N在點P同側時，點停止運動時，，點、分別是、的中點，當點C停止運動，點D繼續運動時，MN的值不變，所以；如圖，當點M、N在點P異側時，點停止運動時，，點、分別是、的中點，當點C停止運動，點D繼續運動時，MN的值不變，所以；所以②的值不變正確，.【點睛】本題考查了線段的相關計算，利用線段中點性質轉化線段之間的和差倍分關系是解題的關鍵.21、（1）；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根據點A表示的數為，點B表示的數為1，運算即可；（2）利用數軸解決：把|x＋2|＋|x?1|＝3理解為：在數軸上，某點到?2所對應的點的距離和到1所對應的點的距離之和為3，然后根據數軸可寫出滿足條件的整數x；把|x?2|＋|x+6|理解為：在數軸上表示x到2和-6的距離之和，求出表示2和-6的兩點之間的距離即可；（3）點C在數軸上對應的數為，且是方程的解，解出x的值，由點A、B、C在數軸上對應的數及數軸上兩點間的距離公式可以就點P的位置進行分類討論即可．【詳解】解：（1）AB=1-（-2）=3，線段AB中點表示的數為；（2）式子|x＋2|＋|x?1|＝3可理解為：在數軸上，某點到-2所對應的點的距離和到1所對應的點的距離之和為3，∴滿足條件的整數x可為?2，?1，0，1；有最小值．最小值為8，理由是：∵