2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，，是有理數，當，時，求的值為（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-32．運動場環形跑道周長400米，小林跑步的速度是爺爺的二倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2003．若一個角的補角的余角是28°，則這個角的度數為（）A．128° B．118° C．72° D．62°4．關于的方程的解是，則的值是（）A． B． C． D．25．多項式的值隨著的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應的多項式的值，則關于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無法確定6．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點是線段的中點，那么D．如果，那么點是線段的中點7．如果四個有理數的積是負數，那么其中負因數有多少個？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或38．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．9．下列方程變形正確的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得10．方城縣“百城提質”重點工程“三合一廊”環境綜合治理項目計劃投資30億元，將把方城建設為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數據“30億”用科學計數法表示為()A． B． C． D．11．慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區節慶氛圍濃厚，某景區同步設置的“我為祖國點費”裝置共收集約639000個“贊”，這個數字用科學記數法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×10512．某交警在違規多發地段沿東西方向巡邏．若規定向東行走為正方向，該交警從出發點開始所走的路程（單位：）分別為，，，，，則最后該交警距離出發點（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．線段，在直線上截取線段，為線段的中點，為線段的中點，那么線段__________．14．若關于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，則m的值是_____．15．是關于的方程的解，則的值為______________．16．的平方根與-125的立方根的和為______．17．計算：=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．19．（5分）如圖，數軸的單位長度為點表示的數互為相反數．（1）直接寫出：點表示的數是_____，點表示的數是_____．（2）如果數軸上點到點的距離和等于則點表示的數是．（3）數軸上動點從點出發以每秒個單位長度的速度向左運動，同時另一動點從點出發以每秒個單位長度的速度也向左運動．運動秒后兩點間的距離為求出的值．20．（8分）解下列方程:(1);(2).21．（10分）先化簡，再求值：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．22．（10分）如圖，已知O為直線AD上一點，OB是∠AOC內部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；（2）若∠AOB=30°，試求∠AOM與∠MON的度數；（3）若∠MON=42°，試求∠AOC的度數．23．（12分）甲、乙兩人在環形跑道上練習跑步，環形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發，那么經過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時同向出發，那么經過多少秒甲能追上乙?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據，，可知這三個數中只能有一個負數，另兩個為正數，把變形代入代數式求值即可．【詳解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三數中有2個正數、1個負數，

則，若a為負數，則原式=1-1+1=1，若b為負數，則原式=-1+1+1=1，若c為負數，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1．

故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的性質，一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，難點在于判斷出負數的個數．2、B【分析】設爺爺的速度為x米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據二者速度之差×時間＝環形跑道的長度，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；【詳解】解：設爺爺的速度為x米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據題意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爺爺的速度為80米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、B【解析】試題分析：根據互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，即可得出這個角的度數．解：設這個角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點：余角和補角．4、A【分析】將x=-2代入方程中即可求出結論．【詳解】解：∵關于的方程的解是∴解得：m=故選A．【點睛】此題考查的是根據方程的解，求方程中的參數，掌握方程的解的定義是解決此題的關鍵．5、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據表即可直接寫出x的值．【詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據表可以得到當x=0時，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【點睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關鍵．6、C【分析】逐一對選項進行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點的線中，線段最短，故該選項錯誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項錯誤；C．如果點是線段的中點，那么，故該選項正確；D．如果，那么點不一定是線段的中點，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的性質和線段的中點，掌握線段的性質和線段的中點是解題的關鍵．7、D【解析】試題分析：因為共有四個因數，其積為負數，則負因數共有1個或3個．故選D．考點：有理數的乘法．8、D【分析】根據前面幾個式子得出規律，即可得到結論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發現：等式左邊第一個數為序號+1，第二個數的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數為(序號+1)的平方，第二個數與左邊第二個數相同．∴第10個等式：，即．故選：D．【點睛】本題考查了數字的變化規律，找出數字之間的聯系，得出運算規律，利用規律解決問題．9、B【分析】分別對所給的四個方程利用等式的性質進行變形，就可以找出正確答案.【詳解】A、系數化為1得，x=-，故錯誤；B、去括號得，-2x+2=3，故正確．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故錯誤；D、根據分式的基本性質得，，故錯誤；故選B．【點睛】本題考查的是等式的性質：等式性質1：等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子）結果仍相等；等式性質2：等式的兩邊同乘（或除以）同一個數（除數不為0）結果仍相等；10、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，解題的關鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．12、C【分析】將所有數據相加，再根據結果判斷在出發點的東方還是西方，以及距離出發點的距離．【詳解】由題意得：m，∵向東行走為正方向，∴最后該交警在出發點的東方，且距離出發點120米．故選：C．【點睛】本題主要考查了正負數的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1或2【分析】根據題意，可分為兩種情況進行分析：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上；分別作出圖形，求出答案，即可得到DE的長度.【詳解】解：根據題意，①當點C在線段AB上時；如圖：∵，，又∵為線段的中點，為線段的中點，∴，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時；如圖：與①同理，可求，，∴；∴線段DE的長度為：1或2；故答案為：1或2.【點睛】本題考查了線段的中點，兩點之間的距離，以及線段的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握線段的中點，線段的和差關系進行解題.14、1．【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：因為方程是關于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠1解得m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關鍵是理解一元一次方程的定義．15、【分析】將代入方程中即可求得的值．【詳解】將代入方程中得故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．16、-3或-7【分析】分別求得的平方根與-125的立方根，再相加即可．【詳解】∵，∴的平方根為2或-2，-125的立方根為-5，則的平方根與-125的立方根的和為：或．故答案為：或．【點睛】本題主要考查了算術平方根、立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握基本概念．17、27【分析】根據有理數乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了有理數的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數乘法法則是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-ab，【分析】根據整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可．【詳解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，當a=，b=1時，原式=-×1=﹣．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關鍵．19、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點A，D表示的數互為相反數，可知坐標原點位于二者正中間，據此可解；（1）設點P表示的數為x，由點P到點B，C的距離和等于5可知，點P可能位于點B左側或者位于點C右側，分類討論求解即可；（2）x秒后點N的所表示的數為（1?1x），點M所表示的數為（x?1），由題意可知|（1?1x）?（x?1）|＝1，解方程即可得答案．【詳解】解：（1）∵點A，D表示的數互為相反數，∴數軸的原點位于點B右側一個單位，∴點B表示的數是?1，點C表示的數是1，故答案為：?1；1．（1）設點P表示的數為x，∵點B，C的距離為2，∴若點P到點B，C的距離和等于5，則點P可能位于點B左側或者位于點C右側，∴當點P位于點B左側時，|x?（?1）|＋|x?1|＝?1?x＋1?x＝1?1x＝5∴x＝?1當點P位于點C右側時，|x?（?1）|＋|x?1|＝x＋1＋x?1＝1x?1＝5∴x＝2故答案為：?1或2．（2）由題意得：|（1?1x）?（?1?x）|＝1∴|2?x|＝1∴2?x＝1或2?x＝?1∴x＝1或x＝3即x的值為1或3．【點睛】本題考查了數軸上的動點問題、絕對值方程的列式及求解，會正確地根據數軸表示相關線段長，明確相關點在數軸上如何表示，是解題的關鍵．20、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解．【詳解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化．21、-3【分析】先根據去括號法則去括號，再合并同類項，完成化簡，最后代入求值即可．【詳解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1=x1-y1當x=-1，y=1時，原式=（-1）1-11=-322、（1）相等，理由見解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據同角的補角相等得到∠COD=∠AOB；

（2）根據互補的定義可求∠AOC，再根據角平分線的定義可求∠AOM，根據角平分線的定義可求∠AON，根據角的和差關系可求∠MON