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文檔簡介
2023年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.若隨機事件A與B相互獨立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,則P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9
2.
3.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.設函數f(x)在x=1處可導,且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點
6.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
11.
12.
13.A.-2B.-1C.1/2D.1
14.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
15.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
16.
().
A.
B.
C.
D.
17.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
18.
19.
20.A.1/2B.1C.3/2D.2
21.
22.A.A.9B.8C.7D.6
23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
24.
25.函數y=lnx在(0,1)內()。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界
26.
27.()。A.
B.
C.
D.
28.
29.
30.設事件A,B相互獨立,A,B發生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.設函數f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
40.
41.
42.
43.
44.
45.46.47.
48.
49.
50.曲線x2+y2=2x在點(1,1)處的切線方程為__________.
51.
52.
53.
54.設z=x2y+y2,則dz=
.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A
2.D
3.B
4.A
5.B
6.B
7.B
8.D解析:
9.A
10.D
11.C
12.A解析:
13.B
14.B此題暫無解析
15.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導公式可知
16.D因為變上限的定積分是積分上限的函數.
17.C
18.D
19.D
20.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法.
21.A
22.A
23.A
24.y=0x=-1
25.B
26.
27.C
28.A
29.C
30.B
31.
32.
33.
34.
35.
36.e37.
38.22解析:39.040.e2
41.3-e-1
42.e
43.
44.45.
46.
47.
48.D
49.
50.y=1由x2+y2=2x,兩邊對x求導得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,則,所以切線方程為:y=1.
51.4
52.C
53.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
54.
55.
56.
57.D
58.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析:
59.
60.
用復合函數求導公式計算可得答案.注意ln2是常數.
61.
62.
63.64.f(x)的定義域為(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
于是f(x)定義域內無最小值。
于是f(x)定義域內無最小值。
86.
87.
88.
89.90.解法l等式兩邊對x求導,得
ey·y’=y+xy’.
解得
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
1
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