2023年吉林省吉林市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

2.

3.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.【】

14.

15.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.A.0B.1/3C.1/2D.3

24.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．925.A.A.0B.1C.eD.-∞

26.

A.-1B.-1/2C.0D.127.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

28.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

29.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值30.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.331.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.-2B.-1C.0D.2

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

39.

40.（）。A.-3B.0C.1D.341.（）。A.3B.2C.1D.2/342.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.A.A.9B.8C.7D.6

47.

48.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

55.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

56.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

57.

58.59.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．60.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．64.

65.

66.

67.

68.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．80.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

95.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程。

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

2.C

3.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

4.B

5.C此題暫無(wú)解析

6.A

7.C

8.D

9.C

10.A

11.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

12.x=3

13.A

14.C

15.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

16.A

17.D

18.A

19.A

20.C

21.1

22.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.B

24.A

25.D

26.A此題暫無(wú)解析

27.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

28.B

29.D

30.C

31.C

32.D

33.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

34.-8

35.6/x

36.B

37.B

38.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

39.C

40.A

41.D

42.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

43.C

44.C

45.D

46.A

47.B

48.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

49.B

50.D51.1

52.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

53.1/2

54.

55.2xydx+(x2+2y)dy

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.363.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。64.應(yīng)填1/7．

65.-(3/2)66.f(x)+C

67.

68.anem

69.

70.2

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.79.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.82.f’(x