2022年福建省福州市統招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

2.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

3.

4.

5.

6.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

7.

8.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/59.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.

17.

18.

19.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

25.

26.

27.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.

32.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

33.

34.

35.

36.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

37.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

38.

39.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

40.

41.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=052.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.153.A.A.1B.2C.-1D.0

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)58.（）。A.0B.-1C.-3D.-559.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

67.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.079.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1581.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

82.

83.

84.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C85.A.A.

B.

C.

D.

86.【】

A.1B.0C.2D.1/2

87.

88.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值89.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

90.

91.

92.

93.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

94.

95.

96.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在97.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

98.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

99.

100.

A.0B.1/2C.ln2D.1二、填空題(20題)101.

102.103.

104.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

105.

106.

107.

108.

109.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

110.

111.

112.

113.114.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

137.

138.

139.(本題滿分8分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.A解析：

5.B

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

11.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

12.D

13.A

14.A

15.可去可去

16.C解析：

17.C解析：

18.D

19.D解析：

20.C

21.C

22.C

23.C

24.C

25.A

26.D

27.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

28.

29.A

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.C

32.D

33.D

34.C

35.

36.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

37.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

38.C

39.D

40.A

41.B

42.B

43.B

44.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

45.A

46.D解析：

47.

48.C

49.C

50.D

51.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

52.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

53.D

54.D解析：

55.C

56.A

57.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

58.C

59.C

60.D

61.D解析：

62.B

63.A

64.B

65.D

66.A本題考查的知識點是原函數的概念．

67.C

68.A

69.D此題暫無解析

70.B

71.C

72.B

73.C

74.B

75.D

76.B

77.B

78.D此題暫無解析

79.C

80.A

81.A

82.

83.B解析：

84.A

85.B

86.D

87.C

88.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

89.D

90.C

91.A

92.B

93.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

94.A

95.D

96.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

97.C

98.C

如果分段積分，也可以寫成：

99.1

100.B此題暫無解析

101.102.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

103.

104.0.35

105.

106.

107.D

108.

109.-1/2110.應填6．

111.0

1