2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學記數法表示應為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1032．已知和是同類項，則的值是（）A． B． C． D．3．人類的遺傳物質就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，30000000用科學記數法表示為（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1084．如圖，數軸上的A、B兩點所表示的數分別是a、b，且|a|＞|b|，那么下列結論中不正確的是（）A．ab＜0 B．a＋b＜0 C．a－b＜0 D．a2b＜05．若代數式與代數式是同類項，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．96．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學習強國APP”在一天中各項目學習時間的統計圖，根據統計圖對兩人各自學習“文章”的時間占一天總學習時間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無法比較7．如圖，一個瓶子的容積是（其中），瓶內裝著一些溶液，當瓶子正放時，瓶內的溶液高度為，倒放時，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．8．已知多項式-3x2+x的最高次項的系數是N，則N的值是（）A．-2 B．-8 C．-3 D．19．如果是一個正方體，線段，，是它的三個面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．10．如果關于的方程是一元一次方程，那么的值為（）A． B． C． D．11．有理數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，化簡代數式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c12．下面是一個正方體，用一個平面取截這個正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是__________．14．運動場的跑道一圈長400m．甲練習騎自行車，平均每分騎350m；乙練習跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時同向出發，經過_________分鐘首次相遇．15．某校決定下午開始舉行中學生武術健身操比賽，下午這一時刻，時鐘上時針與分針所夾的較小角等于_________．16．已知，則的值是__________．17．如圖，點A在數軸上表示的數是-1．點B在數軸上表示的數是2．若點A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時點B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動，問：當AB=2時，運動時間為_________秒．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學習了有理數的加法后，某同學畫出了下圖：請問圖中①處應填的是__________，②處應填的是__________．19．（5分）如圖，已知點在數軸上對應的數為，點對應的數為，且，滿足.（1）求點與點在數軸上對應的數和；（2）現動點從點出發，沿數軸向右以每秒個單位長度的速度運動；同時，動點從點出發，沿數軸向左以每秒個單位長度的速度運動，設點的運動時間為秒.①若點和點相遇于點,求點在數軸上表示的數；②當點和點相距個單位長度時，直接寫出的值.20．（8分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時行駛，一列快車從乙站開出，每小時行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計分）（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？21．（10分）某超市的年銷售額為a元，成本為銷售額的70%，稅額和其他費用合計為銷售額的p%．（1）用關于a，p的代數式表示該超市的年利潤；（2）若a=100萬，p=12，則該超市的年利潤為多少萬元？22．（10分）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點O，且平行于BC，求∠BOC的度數．23．（12分）有一道題“求代數式的值：，其中”，小亮做題時，把錯抄成“”，但他的結果也與正確答案一樣，為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．將13000用科學記數法表示為：1.3×1．故選B．考點：科學記數法—表示較大的數2、A【分析】先根據同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【詳解】由同類項的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義、有理數含乘方的混合運算，依據同類項的定義求出m、n的值是解題關鍵．3、B【解析】分析：科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，是正數；當原數的絕對值<1時，是負數．詳解：30000000這個數用科學記數法可以表示為故選B.點睛：考查科學記數法，掌握絕對值大于1的數的表示方法是解題的關鍵.4、D【解析】試題解析：A、由ab異號得，ab＜0，故A正確，不符合題意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正確，不符合題意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正確，不符合題意；

D、由ab異號得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D錯誤；

故選D．點睛：根據數軸上的點表示的數：原點左邊的數小于零，原點右邊的數大于零，可得a、b的大小，根據有理數的運算，可得答案．5、D【解析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出關于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數式與代數式是同類項，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.【點睛】考查同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.6、A【解析】由扇形統計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，再由條形統計圖求出甲黨員學習文章的百分比，進行比較即可．【詳解】由扇形統計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，由條形統計圖求出甲黨員學習文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．7、B【分析】設瓶子的底面積為xcm2，根據題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【詳解】解：設瓶子底面積為xcm2，

根據題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，弄清題意是解本題的關鍵．8、C【分析】根據多項式的概念即可求出答案．【詳解】解：3x2+x的最高次數項為3x2，其系數為3，

故選：C．【點睛】本題考查多項式，解題的關鍵是熟練運用多項式的概念，本題屬于基礎題型．9、C【分析】根據線段，，圍成一個面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個面，故錯誤故選C.【點睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關鍵是熟知正方體的展開圖.10、A【分析】根據一元一次方程的定義即可求解．【詳解】若關于的方程為一元一次方程，則，解得．故選A．【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知其特點．11、D【解析】根據數軸上a、b、c對應的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負，然后對絕對值進行化簡即可．【詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．【點睛】本題考查的是關于絕對值的化簡，利用數軸對絕對值內的代數式判斷正負是解決問題的關鍵．12、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．【點睛】本題考查了正方體截面的問題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、抽取的30名學生的體重【分析】我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學生的體重，

故答案為：抽取的30名學生的體重．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．14、1【分析】設經過x分鐘后首次相遇，當相遇時，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長度，根據這個等量關系列方程求解即可．【詳解】設經過x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經過1分鐘后首次相遇．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系是解題關鍵．15、1【分析】根據分針旋轉的速度乘分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，根據時針旋轉的速度乘時針旋轉的時間，可以得出時針的旋轉角，二者作差即可得出答案．【詳解】解：下午這一時刻，時鐘上時針與分針所夾的較小角等于：．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉動一大格，轉過的角度為30度，分針轉動一小格，轉過的角度為6度，時針與分針轉動角度的速度比值是．掌握以上內容是解此題的關鍵．16、1【解析】試題解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案為1.17、2或3【分析】由題意設當AB=2時，運動時間為t秒，根據題意列方程即可得到結論．【詳解】解：設當AB=2時，運動時間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案為：2或3.【點睛】本題考查數軸相關以及兩點間的距離，正確的理解題意是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①取與加數相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差【分析】根據有理數加法的法則來解答即可解．【詳解】解：在運用有理數加法法則求兩個有理數的和時，思考步驟中最先進行的是：觀察兩個有理數的符號，屬于同號還是異號；

其次是確定和的符號；

然后求兩個有理數的絕對值，并比較大小，

最后是用較大的絕對值加上或減去較小的絕對值，

故答案為：①取與加數相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差．【點睛】本題主要考查有理數的加法，熟練掌握加法法則是解題的關鍵．19、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負性即可求出a、b值；(2)①秒后P點表示的數為：，秒后Q點表示的數為：，根據秒后P點和Q點表示的是同一個數列式子即可得出的值；②分當P和Q未相遇時相距15個單位及當P和Q相遇后相距15個單位列式子即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意中絕對值和偶次方的非負性知，且.解得，.故答案為：，.（2）①P點向右運動，其運動的路程為，秒后其表示的數為：，Q點向左運動，其運動的路程為，秒后其表示的數為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個數，∴解得.∴此時C在數軸上表示的數為：.故答案為：20.②情況一：當P和Q未相遇時相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒情況二：當P和Q相遇后相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒.故答案為：或秒【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數軸、絕對值以及偶次方的非負性，根據兩點間的距離結合線段間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）兩車行駛了1小時相遇（2）22.2小時快車追上慢車【分析】（1）設兩車行駛了x小時相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設兩車行駛了y小時快車追上慢車，則慢車走的路程為62ykm，快車走的路程為82ykm，根據快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設兩車行駛了x小時相遇，根據題意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：兩車行駛了1小時相遇；（2