陰影部分面積常見(jiàn)題型剖析題型1:和差法.如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=4,AD=2<2，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)孔則圖中陰影部分的面積是 .答案：8V2-8..如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,ZABC=60°,AB=2,分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留兀）答案：2七3一耳冗.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，以AB為半徑畫(huà)弧，交對(duì)角線bd于點(diǎn)e，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留n答案：8-2n.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留兀）.AEB答案：6-九.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，以B為圓心，AB為半徑作扇形ABC,交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作。B的切線分別交AD,CD于G,F兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）

A.8<2—8—兀 B.4<2—2—兀 C.8<2—8—2n D.8<2+8—2n答案：8<2—8—兀.如圖，扇形AOB中，OA=2,C為弧AB上的一點(diǎn)，連接AC,BC,如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分的面積為（ ）A,f3 B,12r2<3 C,活 D.乎2<34兀答案：--2V3..如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=2,分別以A、C為圓心，AD、CB為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是（）答案：8-2n

.如圖，巳△ABC,NB=90°,NC=30°,O為AC上一點(diǎn)，OA=2,以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與CB相切于點(diǎn)E,與AB相交于點(diǎn)F,連接OE、OF,則圖中陰影部分的面積是 .題型2:構(gòu)造和差法.如圖，點(diǎn)C,D為線段AB的三等分點(diǎn)，以CD為邊向上作一個(gè)正OCD,以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若AB=6，則陰影部分的面積為答案：2n—v'3.如圖，在矩形ABCD中，AB=1,分別以點(diǎn)B、C為圓心，1為半徑畫(huà)弧，與BC邊分別交于點(diǎn)M、N，且與對(duì)角線AC交于同一點(diǎn)P，則圖中陰影部分的面積為.

兀<3答案： 3 2.如圖，在RtABC中，ZACB=90。,bc=1,將RtABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。后得到RtDEC,止匕時(shí)點(diǎn)b恰好在de上，其中點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑為ad，則圖中陰影部分的△△面積是 .答案：兀<3答案：兀<3- 2 4.如圖，△ABC中，/C是直角，AB=12cm，/ABC=60°,將4ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積答案：36兀題型3:全等法面積計(jì)算方法圖形轉(zhuǎn)化后的圖形s陽(yáng)郴面積計(jì)算方法圖形轉(zhuǎn)化后的圖形s陽(yáng)郴=￡少￡口.如圖，在半徑為2,圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D,連接CD,則陰影部分的面積為（ ）n-接CD,則陰影部分的面積為（ ）n-12n-12n-2n-2.如圖，在^ACB中，AB=3,現(xiàn)將"CB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC1約，此時(shí)A、C、B1三點(diǎn)正好在同一直線上，則陰影部分的面積為一答案：n答案：n兀.如圖，在RtAABC中，/ACB=90°.將RtAABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt^ADE,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為；；，則圖中陰影部分的面積是 .2

答案：—題型4:拆分法.如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)AD=2,分別以頂點(diǎn)A、D為圓心，線段AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是 .答案:答案:.如圖，在矩形ABCD中，AB=1,分別以點(diǎn)B、C為圓心，1為半徑畫(huà)弧，與BC邊分別交于點(diǎn)M、N，且與對(duì)角線AC交于同一點(diǎn)P，則圖中陰影部分的面積為.兀答案：一3.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,則陰影部分面積為.（結(jié)果保留n）

答案：6-n.如圖，繪ABC中NC=2NA=90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于D,E兩點(diǎn)，若BC= ，則陰影部分的面積是（n-2兀2一2n-120n-2兀2一2n-120.如圖，點(diǎn)B、C把a(bǔ)d分成三等分，ED是。O的切線過(guò)點(diǎn)B、C分別作半徑的垂線段，已知/E=45°,半徑OD=2,則圖中陰影部分的面積是（D.九若以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑的21.如圖，在^ABC中，NACB=90°,Z若以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑的弧交AB于點(diǎn)E,以B為圓心，BC為半徑的弧交AB于點(diǎn)D,則圖中陰影部分圖形的面積為（）

為（）15n18<315n15n18<315n-18v3 D.12,3-5n答案：15n-18G322.如圖，在矩形