2022年河南省漯河市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.

4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.1/2C.1D.2

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

14.

15.

16.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.A.0B.1/2C.1D.2

20.

21.

22.

（）

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.

26.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設函數y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

101.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

102.

103.求極限

104.

105.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

106.

107.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.求二元函數f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。118.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.B

3.B解析：

4.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.B

6.B

7.C

8.B

9.A

10.B

11.A

12.C

13.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

14.B

15.C

16.D

17.C

18.D

19.A

20.D

21.C

22.C

23.C

24.A

25.B

26.D

27.B

28.D

29.C

30.D

31.C

32.0．5

33.-1/2

34.

35.

36.

37.

38.應填1．

39.

40.

41.e-1

42.

43.

44.2sinl

45.1/π

46.y+x-e=047.應填6．

48.

49.A

50.51.0

52.53.應填1/7．

54.

55.應填0．

56.

57.π/2

58.59.-e

60.

61.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.76.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.115.本題考查的是型不定式極限的概念及相關性質．

含變上限的型不