2022年河南省安陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(100題)1.

2.

3.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.04.A.A.1B.0C.-1D.不存在5.A.A.1B.2C.-1D.0

6.

7.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

16.

17.

A.-2B.-1/2C.1/2D.218.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

23.

A.-1B.-1/2C.0D.1

24.

25.

26.

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=028.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

A.-2B.0C.2D.436.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

39.

40.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

41.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

42.

43.

44.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

45.

46.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.（）。A.-3B.0C.1D.3

49.

50.

51.

52.

53.

54.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

55.

56.

57.

58.

A.0

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

72.

73.

74.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

75.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

76.

77.

78.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件79.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5280.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

88.

89.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

90.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

91.A.A.9B.8C.7D.6

92.

93.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．94.A.A.0B.1/2C.1D.2

95.

96.

97.

98.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．123.124.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.136.

137.

138.

139.

140.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

參考答案

1.B

2.

3.D此題暫無解析

4.D

5.D

6.C

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.A此題暫無解析

10.B

11.B

12.B

13.π/4

14.C

15.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

16.D解析：

17.A此題暫無解析

18.D

19.B

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

22.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

23.A此題暫無解析

24.C解析：

25.C

26.A

27.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

28.B

29.C

30.4

31.C

32.A

33.C

34.C

35.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

36.B

37.A

38.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

39.D解析：

40.D

41.A

42.

43.4x+13

44.B

45.

46.C

47.B

48.A

49.B

50.D

51.2

52.B

53.B

54.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

55.A

56.C

57.B

58.C此題暫無解析

59.A

60.A

61.B解析：

62.C

63.D

64.B

65.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

66.C

67.B解析：

68.B

69.A

70.D解析：

71.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

72.A

73.D

74.D

75.D

76.

77.B

78.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

79.B

80.B

81.C

82.B

83.A

84.

85.C

86.C

87.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

88.C

89.C

90.D

91.A

92.A

93.B

94.B

95.B

96.C

97.C

98.D

99.B

100.A

101.22解析：

102.

103.B

104.-(3/2)105.0

106.D

107.

108.B109.應(yīng)填2xex2．

110.D

111.應(yīng)填π÷4．112.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

113.

解析：

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.122.畫出平面圖形如圖陰影所示