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文檔簡介
2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(50題)1.
2.設z=xexy則等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
3.
4.設100件產品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
5.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
6.
7.
8.當x→0時,ln(1+αx)是2x的等價無窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.2
9.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l
12.下列極限等于1的是【】
A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.把兩封信隨機地投入標號為1,2,3,4的4個郵筒中,則1,2號郵筒各有一封信的概率等于【】
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/416.3個男同學與2個女同學排成一列,設事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
17.
18.
19.()。A.
B.
C.
D.
20.
21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.122.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
23.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加,則a,c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數24.()。A.
B.
C.
D.
25.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.026.A.A.
B.
C.
D.
27.()。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限28.設函數f(x-1)=x2+e-x,則fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
31.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1532.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
33.
34.()。A.
B.
C.
D.
35.
36.
37.
38.
39.()。A.
B.
C.
D.
40.()。A.0B.1C.2D.4
41.
42.
43.
44.
45.
46.A.A.
B.
C.
D.
47.()。A.
B.
C.
D.
48.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3,則切點M0的坐標是A.A.(1,1)B.(e,e)C.(1,e+1)D.(e,e+2)
49.
50.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空題(20題)51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0,則α=_________。
63.
64.
65.66.
67.
68.
69.
70.
三、計算題(20題)71.
72.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達到最大,矩形的寬l應為多少?
73.
74.
75.
76.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.已知袋中裝有8個球,其中5個白球,3個黃球.一次取3個球,以X表示所取的3個球中黃球的個數.
(1)求隨機變量X的分布列;
(2)求數學期望E(X).98.99.
100.當x≠0時,證明:ex1+x。
五、綜合題(5題)101.
102.
103.
104.
105.
六、單選題(0題)106.設y=f(x)二階可導,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點
參考答案
1.C
2.D
3.B
4.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
5.B本題考查的知識點是:函數y=?(x)在點(x,?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過點(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.
6.B
7.A
8.D
9.B
10.D
11.C此題暫無解析
12.B
13.B
14.B解析:
15.C
16.B
17.C
18.
19.C
20.D
21.B
22.A
23.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調增加,則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求,故選B.
24.A
25.D此題暫無解析
26.D
27.D
28.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再換元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x),則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),選D.
29.A
30.A
31.A
32.C根據導數的定義式可知
33.B
34.B
35.A
36.B
37.B
38.C
39.B
40.D
41.C
42.D
43.B
44.B
45.A
46.C
47.C
48.A
49.1/3
50.C51.ln(lnx)+C
52.π/4
53.54.0
55.C56.0
57.x2lnx
58.
59.C
60.61.-4/3
62.-2
63.C
64.1/265.0
66.(-∞2)(-∞,2)
67.
解析:
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
由表可知單調遞增區間是(-∞-2]∪(1+∞]單調遞減區間是[-21]。
由表可知,單調遞增區間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調遞減區間是[-2,1]。
75.76.函數的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數f(x)的單調減區間為(-∞,0),單調增區間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.92.本題考查的知識點是分部積分法和原函數的概念.
93.
94.
95.
96.97.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法.
本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率.
因為一次取3個球,3個球中黃球的個數可能是0個,1個,2個,3個,即隨機變量X的取值為X=0,X=1,X=2,X=3.取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即
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