2022年河南省周口市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

3.

4.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

6.

7.

8.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

12.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/416.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.122.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.026.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限28.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1532.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.0B.1C.2D.4

41.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

49.

50.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

73.

74.

75.

76.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．98.99.

100.當x≠0時，證明：ex1+x。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

6.B

7.A

8.D

9.B

10.D

11.C此題暫無解析

12.B

13.B

14.B解析：

15.C

16.B

17.C

18.

19.C

20.D

21.B

22.A

23.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

24.A

25.D此題暫無解析

26.D

27.D

28.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

29.A

30.A

31.A

32.C根據導數的定義式可知

33.B

34.B

35.A

36.B

37.B

38.C

39.B

40.D

41.C

42.D

43.B

44.B

45.A

46.C

47.C

48.A

49.1/3

50.C51.ln(lnx)+C

52.π/4

53.54.0

55.C56.0

57.x2lnx

58.

59.C

60.61.-4/3

62.-2

63.C

64.1/265.0

66.(-∞2)(-∞,2)

67.

解析：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

75.76.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識點是分部積分法和原函數的概念．

93.

94.

95.

96.97.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即