2022年江西省九江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義6.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.A.A.9B.8C.7D.6

9.

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.419.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

25.

26.

27.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.1

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.42.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．43.

44.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

104.

105.

106.

107.

108.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

109.110.計算六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

3.D

4.D

5.D

6.C

7.B

8.A

9.-1-11

10.C

11.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

12.D

13.C

14.B

15.C

16.D

17.

18.B

19.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.B此題暫無解析

21.12

22.4

23.C

24.B

25.C

26.B

27.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.C

29.B此題暫無解析

30.B解析：

31.2

32.

33.1/π

34.(12)

35.

36.

37.38.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

39.

40.2x+12x+1解析：41.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

42.43.

44.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.45.e

46.

47.-1-1解析：

48.

49.1

50.B

51.A

52.253.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

54.π/2π/2解析：55.0

56.57.1

58.

59.

60.3-e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.