江蘇省鹽城市陳集中學2022高一數學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（

）A、向左平移個單位

B、向右平移個單位C、向左平移個單位

D、向右平移個單位參考答案：C略2.（4分）已知f（x）=，若f（x）=3，則x的值為（） A． 1或 B． ± C． D． 1或或參考答案：C考點： 分段函數的應用．專題： 函數的性質及應用．分析： 根據分段函數的表達式分別進行求解即可．解答： 若x≤﹣1，由f（x）=3得f（x）=x+2=3，解得x=1，不滿足條件，若﹣1＜x＜2，由f（x）=3得f（x）=x2=3，解得x=或﹣（舍），故x=滿足條件，若x≥2，由f（x）=3得f（x）=2x=3，解得x=，不滿足條件，綜上x=，故選：C．點評： 本題主要考查函數值的求解，根據分段函數的表達式分別進行求解是解決本題的關鍵．3.函數是上的偶函數，則的值是（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：C略4.將函數和直線的所有交點從左到右依次記為，，…，，若P點坐標為，則（

）A.0 B.2 C.6 D.10參考答案：D【分析】由題得和，和，都關于點對稱，所以，再求的值得解.【詳解】函數與的所有交點從左往右依次記為、、、和，且和，和，都關于點對稱，如圖所示；則，所以.故選：D.【點睛】本題主要考查余弦函數的圖像，考查函數的圖像和性質，考查平面向量的運算和模的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.5.在如圖的表格中，如果每格填上一個數后，每一橫行成等差數列，每一縱列成等比數列，那么的值為

（

）

A．1

B．2C．3

D．4

參考答案：A

解

第一、二行后兩個數分別為2．5，3與1．25，1．5；第三、四、五列中的，

，，則．選A．6.下列各組中的函數與相等的是（

）A.．B..

C．

D.參考答案：D略7.已知，且，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D因為，所以當時，選項A,B錯誤，對于選項C，當時，，所以選項C錯誤，對于選項D,函數在R上為減函數，所以，選D.

8.若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（A）a＋c≥b－c（B）ac＞bc（C）＞0

（D）(a－b)c2≥0參考答案：D9.已知集合，集合，且，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A10.設是定義在R上的奇函數，當時，，則（A）－3 （B）1 （C）3 （D）－1參考答案：A【知識點】函數的奇偶性【試題解析】由題知：

故答案為：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數y＝的定義域是_____________．參考答案：略12.已知則_________參考答案：13.定義在上的奇函數,當時,,則方程的所有解之和為

．參考答案：略14.函數的定義域是，值域是，則的取值范圍是

參考答案：

15.若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是_______參考答案：略16.（3分）已知函數y=x2﹣2ax在區間上的最大值比最小值大，則a=

．參考答案：或考點： 指數函數的圖像與性質．專題： 函數的性質及應用．分析： 根據指數函數的單調性，分a＞1時和0＜a＜1兩種情況，解得a的值．解答： 由題意可得，當a＞1時，函數f（x）在區間上單調遞增，f（2）﹣f（1）=a2﹣a=，解得a=0（舍去），或a=．當0＜a＜1時，函數f（x）在區間上單調遞減，f（1）﹣f（2）=a﹣a2=，解得a=0（舍去），或a=．故答案為：或．點評： 本題主要考查指數函數的單調性的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．17.已知函數，且，則___________參考答案：－13設，則是奇函數，，，①

,②①+②得,,故答案為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤）在（0，5π）內只取到一個最大值和一個最小值，且當x=π時，函數取到最大值2，當x=4π時，函數取到最小值﹣2（1）求函數解析式；（2）求函數的單調遞增區間；（3）是否存在實數m使得不等式f（）＞f（）成立，若存在，求出m的取值范圍．參考答案：考點： 復合三角函數的單調性；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題： 三角函數的圖像與性質．分析： （1）由函數的最值求得A=2，由周期求得ω=．再由當x=π時，函數取到最大值2，并結合0≤φ≤，可得φ=，從而求得函數的解析式．（2）令2kπ﹣≤+≤2kπ+，k∈z，求得x的范圍，可得函數的增區間．（3）由于∈，∈．要使不等式f（）＞f（）成立，需＞≥0，解此不等式求得m的范圍．解答： （1）由題意可得A=2，半個周期為?=4π﹣π=3π，∴ω=．再由2sin（?π+φ）=2，可得sin（+φ）=1，結合0≤φ≤，可得φ=，故．（2）令2kπ﹣≤+≤2kπ+，k∈z，可得6kπ﹣2π≤x≤6kπ+π，故函數的增區間為（k∈Z）．（3）由于﹣m2+2m+3=﹣（m﹣1）2+4≤4，0≤﹣m2+4≤4，∴∈，∈．要使不等式f（）＞f（）成立，需＞≥0，解得，故m的范圍是（，2]．點評： 本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，求函數y=Asin（ωx+φ）的單調區間，函數的單調性的應用，屬于中檔題．19.《中華人民共和國個人所得稅》規定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額。此項稅款按下表分段累計計算：

全月應納稅所得額

稅率（%）

不超過1500元的部分

3

超過1500元至不超過4500元的部分

10

超過4500元至不超過9000元的部分

20（1）試建立當月納稅款與當月工資、薪金所得的函數關系式；（2）已知我市某國有企業一負責人十月份應繳納稅款為295元，那么他當月的工資、薪金所得是多少元？參考答案：解：(1)設當月工資、薪金為x元,納稅款為y元,則即y=(2)由（1）知：295=解得：x=7500(元)所以該負責人當月工資、薪金所得是7500元。略20.已知向量，，向量，。（1）當為何值時，向量；（2）若向量與的夾角為鈍角，求實數的取值范圍的集合．參考答案：（1）

（2）略21.在平面直角坐標系中，已知點.（1）求以線段為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；（2）當為何值時，與垂直；（3）當為何值時，與平行.參考答案：(1)由題設知,，則，，所求的兩條對角線的長分別為.(2)由題設知,,由與垂直，得，即，所以.（3）由題設知,,由，得.22.深圳