廣東省云浮市羅定瀧水中學2022年高三數學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.要得到函數的圖象，只要將函數的圖象(

)A．向左平移單位

B．向右平移單位

C．向左平移單位

D．向右平移單位參考答案：D2.若曲線在點處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為54，則A．3 B．6 C．9 D．18參考答案：B3.黃金矩形是寬（b）與長（a）的比值為黃金分割比的矩形，如圖所示，把黃金矩形ABCD分割成一個正方形ADEF和一個黃金矩形BCEF，再把矩形BCEF分割出正方形CEGH．在矩形ABCD內任取一點，則該點取自正方形CEGH內的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】設矩形的長，寬分別為,所以，把黃金矩形分割成一個正方形和一個黃金矩形,所以，設矩形的面積為,正方形的面積為,設在矩形內任取一點，則該點取自正方形內的概率是,則，故本題選C.4.圖1是某學習小組學生數學考試成績的莖葉圖，1號到16號的同學的成績依次為，，圖2是統計莖葉圖中成績在一定范圍內的學生情況的程序框圖，那么該程序框圖輸出的結果是（）

A.10 B.6 C.7 D.16參考答案：A【分析】先弄清楚程序框圖中是統計成績不低于分的學生人數，然后從莖葉圖中將不低于分的個數數出來，即為輸出的結果。【詳解】，，成立，不成立，；，，成立，不成立，；，，成立，成立，，；依此類推，上述程序框圖是統計成績不低于90分的學生人數，從莖葉圖中可知，不低于90分的學生數為10，故選：A。【點睛】本題考查莖葉圖與程序框圖的綜合應用，理解程序框圖的意義，是解本題的關鍵，考查理解能力，屬于中等題。5.已知（ ）

A． B． C． D．參考答案：C略6.給出計算的值的一個程序框圖如圖，其中判斷框內應填入的條件是（）A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20參考答案：A【考點】循環結構．【專題】壓軸題；圖表型．【分析】結合框圖得到i表示的實際意義，要求出所需要的和，只要循環10次即可，得到輸出結果時“i”的值，得到判斷框中的條件．【解答】解：根據框圖，i﹣1表示加的項數當加到時，總共經過了10次運算，則不能超過10次，i﹣1=10執行“是”所以判斷框中的條件是“i＞10”故選A【點評】本題考查求程序框圖中循環結構中的判斷框中的條件：關鍵是判斷出有關字母的實際意義，要達到目的，需要對字母有什么限制．7.已知集合M={x|﹣2≤x＜2}，集合N={x|x2﹣2x﹣3≥0}，則M∩N等于(

) A．[﹣1，1] B．[1，2） C．[﹣2，﹣1] D．[1，2）參考答案：C考點：交集及其運算．專題：集合．分析：求出N中不等式的解集確定出N，找出M與N的交集即可．解答： 解：由N中不等式變形得：（x﹣3）（x+1）≥0，解得：x≤﹣1或x≥3，即N=（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），∵M=[﹣2，2），∴M∩N=[﹣2，﹣1]，故選：C．點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．8.為虛數單位，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.若關于的方程有四個不同的實數解，則k的取值范圍為A. B. C. D.參考答案：C10.已知函數,其中若存在,且在上有最大值,則的取值范圍是A、

B、

C、

D、

參考答案：答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算

參考答案：略12.不等式的解集為

.參考答案：íx?或y13.在三角形ABC中，AB=2，,,點D、E分別在邊AC,BC上，且，則的最大值為____________參考答案：14.雙曲線的漸近線方程為_____；離心率為______.參考答案：由雙曲線的方程可知雙曲線的焦點在軸，，所以，即，所以雙曲線的漸近線為，離心率。15.如果等差數列中，，那么的值為____________.參考答案：略16.設函數的圖象為曲線，動點在曲線上，過且平行于軸的直線交曲線于點可以重合），設線段的長為，則函數單調遞增區間

參考答案：17.已知函數為偶函數，為奇函數，其中、為常數，則 ．參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.．(本小題滿分12分)已知函數在點處的切線方程為．（I）求，的值；（II）若對函數定義域內的任一個實數，都有恒成立，求實數的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）由而點在直線上，又直線的斜率為故有····························································································（Ⅱ）由（Ⅰ）得由令令，故在區間上是減函數，故當時，，當時，從而當時，，當時，在是增函數，在是減函數，故要使成立，只需故的取值范圍是

19.已知：數列{}的前n項和為，滿足=

（1）求數列{}的通項公式

（2）若數列{}滿足=log2()，而為數列的前n項和，求.參考答案：解：(Ⅰ)當，，①

則當n≥2,，.

②

①②，得，

即，

∴

∴

當n=1時，，則，

∴{}是以為首項，以2為公比的等比數列.∴，

∴，

(Ⅱ)由

故略20.已知函數(a，b∈R)在[－1，1]上是減函數．(1)求實數a的取值范圍；參考答案：【答案】略21.在中，內角、、的對邊分別為、、．角，．（）求角的值．（）若，求邊、、的值．參考答案：見解析解：（）在中，由正弦定理，得，∵，∴，．（），∴，由正弦定理得，由余弦定理得，解得，∴，，．22.（本小題滿分12分）

某種零件按質量標準分為五個等級.現從一批該零件中隨機抽取個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下：等級

頻率

（1）在抽取的個零件中，等級為的恰有個，求；

（2）在（1）的條件下，從等級為和的所有零件中，任意抽取個，求抽取的個零件等級恰好相同的概率.參考答案：（Ⅰ）解：由頻率分布表得

，即.

………………2分由抽取的個零件中，等級為的恰有個，得.

………………4分所以.

………………5分

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，等級為的零件有個，記作；等級為的零件有個，記作.從中任意抽取個零件，所有