人教版八年級下冊數學教案設計171勾股定理(一)_第1頁
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人教版八年級下冊數學授課方案設計17.1勾股定理(一)(無)人教版八年級下冊數學授課方案設計17.1勾股定理(一)(無)3/3人教版八年級下冊數學授課方案設計17.1勾股定理(一)(無)第一課時17．1勾股定理（一）一、授課目的1．認識勾股定理的發現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。2．培養在實質生活中發現問題總結規律的意識和能力。3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所獲取的成就，激發學生的愛國熱情，促其勤奮學習。二、重點、難點1．重點：勾股定理的內容及證明。2．難點：勾股定理的證明。預習案小組談論直角三角形擁有哪些性質？2．預習課本64頁，你獲取什么啟示？研究案著手畫一畫畫一個兩直角邊為3和4的直角三角形，用刻度尺量一量斜邊的長。畫一個兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量一量斜邊的長。你發現兩直角邊與斜邊存在何種關系？關于任意的直角三角形也有這個性質嗎？（小組內談論）著手拼一拼1.讓學生拿出開初準備好的多個直角三角形模型，拼成以以以下圖，請用面積關系加以證明其結論DCbaAcB發揮學生的想象能力拼出不同樣樣的圖形，進行證明。（讓學生理解勾股定理的證明方法，達300余種。這個古老的優秀的證法，出自我國古代無數數學家之手。）3.小組內談論達成研究1、研究2練習案勾股定理的內容是：2．如圖，直角△ABC的∠C=90°，（用幾何語言表示）（1）兩銳角之間的關系：；（2）若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊：；(3)三邊之間的關系：。

ADCB3．△ABC的三邊a、b、c，若知足b2=a2＋c2，則=90°若知足b2＞c2＋a2，則∠B是角；若知足b2＜c2＋a2，則∠B是角。AaD4．依照以以以下圖，利用面積法證明勾股定理。cbEcaBCb后1．已知在

Rt△ABC中，∠

B=90°，a、b、c

是△

ABC的三，

⑴c=

。（已知

a、b，求

c）⑵a=

。（已知

b、c，求

a）⑶b=

。（已知

a、c，求

b）2．以下表，表中所的每行的三個數a、b、c，有a＜b＜c，依照表中已有數的律，寫出當a=19，b，c的，并把b、c用含a的代數式表示出來。3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=412????19，b、c192+b2=c2103cm，一點P從B向C以每秒2cm的3．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=速度移，當P點移多少秒，PA與腰垂直。A4．已知：如，

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