第11章齒輪傳動§11-1輪齒的失效形式§11-2齒輪材料及熱處理§11-3齒輪傳動的精度§11-4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷§11-5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算§11-6直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算§11-7斜齒圓柱齒輪傳動§11-8直齒圓錐齒輪傳動§11-9齒輪的構造§11-10齒輪傳動的潤滑和效率長沙交通學院專用第11章齒輪傳動作用：

不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。要求：

運轉平穩、足夠的承載能力。分類開式傳動

閉式傳動

----潤滑良好、適于重要應用；----裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動。長沙交通學院專用§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式一般發生在齒根處，嚴重過載突然斷裂、疲勞折斷。長沙交通學院專用§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面接觸應力按脈動循環變化當超過疲勞極限時，外表產生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴展、微粒剝落。點蝕首先出現在節線處，齒面越硬，抗點蝕能力越強。軟齒面閉式齒輪傳動常因點蝕而失效。齒面點蝕長沙交通學院專用§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合高速重載傳動中，常因嚙合區溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當齒面向對滑動時，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。措施：1.提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑高速長沙交通學院專用§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件磨粒磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損。長沙交通學院專用§11-1輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合齒面磨損從動齒主動齒齒面塑性變形從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒長沙交通學院專用§11-2齒輪材料及熱處理常用齒輪材料優質碳素鋼合金結構鋼鑄鋼鑄鐵熱處理方法外表淬火滲碳淬火調質正火滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。外表淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達52~56HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.外表淬火----高頻淬火、火焰淬火長沙交通學院專用2.滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.15~0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達56~62HRC，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。調質一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調質處理后齒面硬度為：220~260HBS。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。3.調質長沙交通學院專用4.正火正火能消除內應力、細化晶粒、改善力學性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達60~62HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內齒輪。材料為：38CrMoAlA.5.滲氮長沙交通學院專用特點及應用：調質、正火處理后的硬度低，HBS≤350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高:20~50HBS外表淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結構緊湊的場合。長沙交通學院專用表11-1常用的齒輪材料優質碳素鋼類別牌號熱處理硬度（HBS或HRC）合金結構鋼鑄鋼灰鑄鐵球墨鑄鐵35正火150~180HBS調質表面淬火180~210HBS40~45HRC正火170~210HBS45調質表面淬火210~230HBS43~48HRC5040Cr調質表面淬火240~285HBS52~56HRC35SiMn調質200~260HBS表面淬火40~45HRC正火調質240~280HBS40MnB………………ZG270-500正火140~170HBS………………HT200170~230HBS…………QT500-5147~241HBS…………180~220HBS詳細數據見P161或機械設計手冊長沙交通學院專用§11-3齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可防止會產生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：1.轉角與理論不一致，影響運動的不準確性；2.瞬時傳動比不恒定，出現速度波動，引起震動、沖擊和噪音影響運動平穩性；3.齒向誤差導致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提前損壞，影響載荷分布的不均勻性。國標GB10095-88給齒輪副規定了12個精度等級。其中1級最高，12級最低，常用的為6~9級精度。按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確性，傳動的平穩性和載荷分布的均勻性。長沙交通學院專用表11-2齒輪傳動精度等級的選擇及其應用精度等級直齒圓柱齒輪9級斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪圓周速度v(m/s)8級7級6級≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5應用高速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構的齒輪傳動。高速中載或低速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構的齒輪傳動。機械制造中對精度無特殊要求的齒輪。低速及對精度要求低的齒輪長沙交通學院專用O2O1ttω1（主動）N1N2cα

α

d12α

FnT1§11-4直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷一、輪齒上的作用力及計算載荷圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉矩：P為傳遞的功率〔KW〕ω1----小齒輪上的角速度，n1----小齒輪上的轉速d1----小齒輪上的分度圓直徑，α----壓力角各作用力的方向如圖O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn為了計算輪齒強度，設計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。長沙交通學院專用二、計算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現載荷集中的現象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴重。Fn---名義載荷受力變形制造誤差安裝誤差附加動載荷此外輪齒變形和誤差還會引起附加動載荷，且精度越低，圓周速度越高，動載荷越大。載荷集中計算齒輪強度時，采用用計算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，K----載荷系數表11-3載荷系數K原動機電動機多缸內燃機單缸內燃機均勻中等沖擊大的沖擊工作機械的載荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.2~1.61.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min長沙交通學院專用齒輪強度計算是根據齒輪可能出現的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應力的大小有關，而齒面的最大接觸應力可近似用赫茲公式進行計算。§11-5直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算赫茲公式：“+〞用于外嚙合，“-〞用于內嚙合實驗說明：齒根局部靠近節點處最容易發生點蝕，故取節點處的應力作為計算依據。節圓處齒廓曲率半徑：齒數比:u=z2/z1=d2/d1

≥1得:O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

中心距:a=(d2±

d1)/2或:d1

=2a/(u

±1)Cρ1ρ2=d1(u

±1)/2長沙交通學院專用在節點處，載荷由一對輪齒來承擔：彈性模量：E1=E2=2.06×105

MPA泊松比：μ1=μ2=0.3,α=20?一對鋼制齒輪：代入赫茲公式得：引入齒寬系數：ψa=b/a得設計公式：當一對齒輪的材料，傳動比以及齒寬系數一定時，由齒面接觸強度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪得分度圓有關。分度圓直徑分別相等的兩對齒輪，不管其模數是否相等，具有相同的承載能力。模數m不能成為衡量齒輪接觸強度的依據。當配對齒輪的材料不同時，公式中的系數也不同。鋼----鑄鐵取：285285285，鑄鐵----鑄鐵取：250250250長沙交通學院專用表11-4安全系數SH和SFSHSF安全系數軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3許用接觸應力：σHlim

----接觸疲勞極限,由實驗確定,SH----為平安系數，查表11-4確定。長沙交通學院專用800700600500400100200300HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200300HBSσHlim(N/mm)灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鋼調質合金鑄鋼調質優質碳素鋼調質或正火鑄鋼調質齒輪的接觸疲勞極限σHlim長沙交通學院專用1500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800405060HRC405060HRC301500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800合金鋼滲碳淬火調質鋼表面淬火滲氮鋼氮化調質鋼氮化齒輪的接觸疲勞極限σHlim長沙交通學院專用rbO30?

30?

§11-6直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。hFFnF2F1SFαF

分量F2產生壓縮應力可忽略不計，彎曲力矩：M=KFnhFcosαF

危險界面的彎曲截面系數：彎曲應力：危險截面：齒根圓角30?切線兩切點連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個分力：F1=FncosαF

F2=FnsinαF

---產生彎曲應力；---壓應力，小而忽略。Fn長沙交通學院專用∵hF和SF與模數m相關，輪齒彎曲強度計算公式：故YF與模數m無關。彎曲應力：對于標準齒輪,YF僅取決于齒數Z，取值見圖。YF–齒形系數長沙交通學院專用3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數–YF計算根切極限實際根切極限標準齒輪長沙交通學院專用計算時取：較大者，計算結果應圓整,且m≥1.5一般YF1

≠YF2，[σF1]

≠[σF2]

引入齒寬系數：ψa=b/a得設計公式：公式中：“+〞用于外嚙合，“-〞用于內嚙合。在滿足彎曲強度的條件下可適中選取較多的齒數，使傳動平穩。在中心距a一定時，z增多那么m減小，da減小，節省材料和工時。長沙交通學院專用許用彎曲應力：彎曲疲勞極限σFlim由實驗確定。SF為平安系數，查表11-4確定。表11-4安全系數SH和SFSHSF安全系數軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點蝕只影響壽命，故：SF>SH長沙交通學院專用齒輪傳動設計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設計，按彎曲強度校核：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強度進行設計，按接觸強度校核:開式齒輪傳動：按彎曲強度設計。其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。長沙交通學院專用100300200σHlim(N/mm)0100300HBS200σHlim(N/mm)100200HBS1003002000σHlim(N/mm)100300HBS2001003002000σHlim(N/mm)2003005004004060HRC50σHlim(N/mm)2003005004004060HRC5030合金鋼滲碳淬火調質鋼表面淬火滲氮鋼氮化調質鋼氮化灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鑄鋼調質鑄鋼調質合金鋼調質齒輪的彎曲疲勞極限σHlim優質碳素鋼調質或正火長沙交通學院專用d12βF’F’ββF’§11-7斜齒圓柱齒輪傳動一、輪齒上的作用力ω1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力:圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFa長沙交通學院專用斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是按輪齒的法面進行的，其根本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內斜齒輪的當量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強度和彎曲強度較直齒輪低。二、強度計算一對鋼制標準斜齒輪傳動的接觸應力及強度條件為：得設計公式：當材料改變時，常數項305要修正。鋼—鑄鐵為259，求得中心距之后，可選定齒數Z1、Z2和螺旋角β，那么模數mn為：計算所得模數mn,圓整為標準值。鑄鐵—鑄鐵為228259259228228引入齒寬系數：ψa=b/a長沙交通學院專用假設給定模數mn,那么螺旋角β為：通常螺旋角:β=8?~20?

得設計公式：其中模數mn為法面模數，YF為齒形系數,彎曲應力驗算公式：引入齒寬系數：ψa=b/a根據當量齒數由圖表11-9查得。人字齒輪取:β=27?~45?

長沙交通學院專用dm2d2bδ1δ2§11-8直齒圓錐齒輪傳動一、輪齒上的作用力小齒輪齒寬中點分度圓直徑：

dm12δFnc假設力集中作用在輪齒中點分度圓處。d1b/2dm1d1AB=(b/2)sinδ1dm1=d1-2ABdm1δ1AB=d1-bsinδ1長沙交通學院專用Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；δdm12圓周力：徑向力：軸向力：軸向力Fa的方向對兩個齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2徑向力指向各自的軸心；當δ1+δ2=90?時，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：cFnα

ααδδ長沙交通學院專用δ2δ1dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似認為，一對直齒圓錐齒輪傳動和位于齒寬中點的一對當量圓柱齒輪傳動的強度相等。強調當量齒輪的求法二、強度計算Re-0.5bo1o2αFna當量圓柱齒輪傳動的中心距：δ1δ2長沙交通學院專用一對∑＝90°的鋼制直齒圓錐齒輪傳動的齒面接觸強度計算公式為：得設計公式：引入齒寬系數:ψR=b/Re一般取：u=1~5,ψR=0.25~0.3鋼----鑄鐵取：285285285285250250，鑄鐵----鑄鐵取：250250長沙交通學院專用計算所得模數me,應圓整為標準值。確定齒數:z1≥12,z2=uz1確定模數me:求得：δ2δ1d1d2Re錐齒輪模數（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…長沙交通學院專用得設計公式：齒根彎曲應力及強度條件：mm為平均模數，YF按當量齒數選取：zv=z1/cosδ1。平均模數mm與大端模數me有以下關系：引入齒寬系數:ψR=b/Re長沙交通學院專用§11-9齒輪的構造直徑較小的鋼質齒輪，當齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。如果齒輪的直徑比軸徑大得多，那么應把齒輪和軸分開制造。1.齒輪軸2.實心齒輪長沙交通學院專用dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結構取定，當d較小時可不開孔3.腹板式齒輪dd0bdsdhda斜度1:10lhδc長沙交通學院專用3.腹板式齒輪dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.3b;δ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmd0和d按結構取定。bdsdhda斜度1:10lhδc長沙交通學院專用dh=1.6ds(鑄鋼);dh=1.6ds(鑄鐵)lh=(1.2.~1.5)ds,并使lh

≥b

c=0.2b;但不小于10mmδ=(2.5.~4)mn,但不小于8mmh1=0.8ds;h2=0.8h1;s=1.5h1;但不小于10mme=0.8ds;h2=0.8h1

bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.輪輻式齒輪長沙交通學院專用dh=1.6ds;lh=(1.2.~1.5)ds

c=(0.2~0.3)b;?=(2.5~4)me;但不小于10mmd0和d按結構取定dd0