2023/1/12生產與成本函數分析1

生產與成本函數分析2023/1/12生產與成本函數分析2

生產函數分析人類經濟活動的四個環節

生產環節起決定性作用生產力是社會發展的第一杠桿如何利用資源最有效的進行生產從實物形態研究是生產函數從貨幣形態研究是成本函數2023/1/12生產與成本函數分析3生產函數一生產函數在一定的技術條件下，各種生產要投入量的某一組合與其可能生產的最大產量之間的關系，稱生產函數即投入和產出之間的關系勞動資本土地是任何生產活動的最基本投入稱原始投入2023/1/12生產與成本函數分析4生產函數生產要素常泛指原始投入和中間投入可與原始投入相配合而作生產投入之用稱中間投入生產要素一般分為三類

1.自然資源

2.資本投資

3.勞動知識與知識經濟2023/1/12生產與成本函數分析5供給完善按勞分配為主、多種分配方式并存的分配制度。健全勞動、資本、技術、管理等生產要素按貢獻參與分配的制度。逐步提高居民收入在國民收入分配中的比重,提高勞動報酬在初次分配中的比重。創造條件讓更多群眾擁有財產性收入。保護合法收入，調節過高收入，取締非法收入。2023/1/12生產與成本函數分析6生產函數投入和產出之間的關系可表示為

Q=f(L,K,···,T)

投入又可分固定投入和變動投入生產函數分一個可變投入生產函數和兩個可變投入生產函數(多變量生產函數）2023/1/12生產與成本函數分析7一可變投入生產函數二一種可變投入的生產函數技術條件不變一種可變動投入投入（勞動)與固定投入相結合(固定投入通常是資本）只生產一種產品,

可能生產的最大產量(Q)與投入要素之間的關系通常又稱作短期生產函數2023/1/12生產與成本函數分析8一可變投入生產函數1.實物產量可能的最大產量和變動投入之間的關系可表示為：

TP=Q=f(L)平均產量AP（AverageProduct）也隨著變動投入的變動而變動

APL=Q/L2023/1/12生產與成本函數分析9

一可變投入生產函數

在管理經濟學中更加關心是邊際產量在一定技術條件下，面其它諸投入要素都保持不變每增加一個單位變動投入所引起的總產量的變動稱邊際產量MP這就是貢獻

(MarginalProduct)MPL=ΔTP/ΔL=dTP/dL2023/1/12生產與成本函數分析10一可變投入生產函數2023/1/12生產與成本函數分析11一可變投入生產函數2023/1/12生產與成本函數分析12一可變投入生產函數2.總產量平均產量邊際產量間的關系當MP〉APAP上升

MP〈APAP下降

MP=APAP達到最大值

邊際產量曲線必然通過平均產量曲線的最高點

MP〉0TP上升MP〈0TP下降MP=0TP最大2023/1/12生產與成本函數分析13

一可變投入生產函數3.邊際實物報酬遞減法則

一般說來，在一定的技術條件下，只是一種生產要素的投入連續增加，而其它諸要素投入量均保持不變，那末，當這種要素投入量增加到一定程度以后，若再繼續增加該要素的投入，該要素的邊際產量會逐步減少。這就稱邊際實物報酬遞減法則2023/1/12生產與成本函數分析14

一可變投入生產函數

這是一個普遍存在的現象說明三點

1)是以經驗為依據的一般性概括絕大多數情況都適用

2).法則作了技術不變的假定

3).強調其它投入要素都不變

2023/1/12生產與成本函數分析15一可變投入生產函數

技術進步引起了總產量曲線的變動掩蓋了邊際實物報酬遞減法則QL2023/1/12生產與成本函數分析16兩種可變投入生產函數三兩種可變投入生產函數只要考察的時間足夠長就不只一種投入在變動兩種或兩種以上的投入可以變動甚至所有的投入都可以變動如投入的勞動和資本都可以變動，投入和產出之間的關系

Q=f(L,K)2023/1/12生產與成本函數分析17兩可變投入生產函數1.等產量線

不同的投入要素組合可以生同樣的產量

2023/1/12生產與成本函數分析18兩可變投入生產函數

QLK2023/1/12生產與成本函數分析19兩可變投入生產函數等產量線表示具有相同產量的各種要素可能組合的軌跡等產量線的性質

1.)斜率為負

2.)凸向原點

3.)互不相交KLOq4q3q2q12023/1/12生產與成本函數分析20兩可變投入生產函數2.邊際技術替代

1.)邊際技術替代率不同投入要素之間有一定的技術替代關系在技術水平不變的條件下，維持同樣的產量，增加一個單位的某投入可以替代另一種投入的數量叫作這一種投入要素對另一種投入要素的邊際技術替代率

2023/1/12生產與成本函數分析21兩可變投入生產函數

記作MRTSLK(Marginalrateoftechnicalsubstitution)MRTSLK=-(K2-K1)/(L2-L1)=-ΔK/ΔL=-dK/dL

等于等產量線上該點的切線斜率的相反數KLOk1k2l1l2q2023/1/12生產與成本函數分析22兩可變投入生產函數兩可變投入生產函數多投入勞動引起的產量的增加必然等于少投入資本引起的產量的減少

dL·MPL=-dK·MPKMRTSLK=MPL/MPK2023/1/12生產與成本函數分析23兩可變投入生產函數2.)邊際技術替代率遞減法則沿著同一條等產量線以一種投入要素替代另一種投入要素可替代的數量是越來越少這稱邊際技術替代率遞減法則這是邊際實物報酬遞減法則在多變量分析中的反映等產量線凸向原點2023/1/12生產與成本函數分析24兩可變投入生產函數3.)完全替代和完全不替代不同的兩種投入彼此間替代程度不同完全替代等產量線是一條傾斜的直線完全不替代等產量線是一直角線KLOKLO完全替代完全不替代2023/1/12生產與成本函數分析25兩可變投入生產函數3.生產者的優化選擇在一定的技術條件下投入要素有最佳組合假定只有兩種投入勞動L和資本Kr代表占有資本的價格（利率）w代表勞動使用的價格以C代表投入的總成本

C=rK+wL2023/1/12生產與成本函數分析26

兩可變投入生產函數

某一確定總成本所能購到勞動和資本各種可能的組合軌跡為等成本線只有當等產量線和等成本線正好相切時實現產量最大化qKLOCE2023/1/12生產與成本函數分析27

兩可變投入生產函數

等產量線切線的斜率等于兩種投入的邊際技術替代率的相反數等于兩種投入的邊際產量之比的相反數

—MPL/MPK

等成本線的斜率等于—w/rMPL/MPK=w/rMPL/w=MPK/r

邊際實物報酬均等法則(性價比一致)2023/1/12生產與成本函數分析28

兩可變投入生產函數4.規模報酬與規模經濟當投入的要素變動時，產出也要發生變動，投入對產出的變動的影響用產出彈性來表示

同理：2023/1/12生產與成本函數分析29兩可變投入生產函數

所有要素按同一比例變化對產出的影響稱生產力彈性，它反應了規模變動的影響

由于大規模生產帶來明顯的規模上的好處稱規模經濟大規模生產也有不利因素這稱規模不經濟2023/1/12生產與成本函數分析30兩可變投入生產函數510155101551015LLL000KKK300200100642642642500300100100150200規模報酬不變規模報酬遞增規模報酬遞減2023/1/12生產與成本函數分析31兩可變投入生產函數

有利因素勞動分工專業化技術因素采用先進技術先進設備設備間的配合好的聲譽可吸引優秀人才

2/3定理2023/1/12生產與成本函數分析32兩可變投入生產函數不利因素管理層次增加帶來管理困難投入的供給和產出的銷售困難要適度規模經營2023/1/12生產與成本函數分析33兩可變投入生產函數

不同行業的規模適度是不一樣的不同管理者的規模適度也是不一樣的行業也有一個規模經濟與不經濟這又稱企業的外在經濟與不經濟實際上一個企業往往不只生產一種產品而生產多種產品同時生產多種產品所產生的節約稱作范圍經濟(Economicsofscope)2023/1/12生產與成本函數分析34兩可變投入生產函數

近年的一個趨勢：大公司紛紛收縮業務范圍，賣掉“非核心”，集中主業，創造核心技術，構建巨無霸重要的不是做大，而是做強。2023/1/12生產與成本函數分析35經驗生產函數

四經驗生產函數使用的生產函數是經驗生產函數,是從實際生產的數據中模擬出來反映了在一定的技術條件下投入和平均產出之間的關系1.多次項生產函數2023/1/12生產與成本函數分析36經驗生產函數對一個變動投入L考慮用一個三次項的函數來回歸分析

Q=a1L+a2L2-a3L3這是考慮到實物報酬遞減是普遍存在的現象隨著投入的增加起初一次項起主要作用隨后二次項起主要作用再三次項起主要作用2023/1/12生產與成本函數分析37經驗生產函數2.柯布—道格拉斯生產函數冪指數函數是生產函數很好的表達形式最著名的是柯布—道格拉斯生產函數（Cobb-Douglas)Q=ALαKβ

C-D生產函數反映了兩種投入要素之間有相互影響從α+β就可以知道生產是處于規模報酬遞增不變還是遞減2023/1/12生產與成本函數分析38

經驗生產函數

對柯布—道格拉斯生產函數取對數即可轉換成線性函數

LogQ=LogA+αLogL+βLogK

柯布—道格拉斯生產函數有適用范圍規模報酬近似不變技術進步不快的行業2023/1/12生產與成本函數分析39經驗生產函數

技術進步的影響日益增大對C—D生產函數作改進為更一般的形式

Q＝Xα11Xα22···Xαnneλtλ是技術進步因子t為時間,X是廣義的投入要素,αn是回歸系數2023/1/12生產與成本函數分析40技術進步與生產函數五.技術進步與生產函數以往所研究的生產函數都假定技術水平不變但技術實際上發生著日新月異的變化科學技術是生產力是第一生產力對生產函數有著極為重要影響技術進步意味著較少的投入就可以生產以前同樣的多產品2023/1/12生產與成本函數分析41技術進步與生產函數

可以用等產量線的移動的程度來說明技術進步KOLq2023/1/12生產與成本函數分析42技術進步與生產函數技術進步的含義是廣泛的它包含了發明創新模仿擴散等硬技術的進展也包含了組織管理等軟技術的進步技術進步又因要素的邊際產量變動程度不一樣分為資本使用型技術進步和勞動使用型技術進步2023/1/12生產與成本函數分析43技術進步與生產函數MPL/w=MPK/r勞動使用型技術進步更具有現實意義KKKOOOLLL2023/1/12生產與成本函數分析44技術進步與生產函數對技術進步的估計影響人類歷史的三種力量：人口的增長和遷徙自然資源的開發科學技術的發展可持續發展知識經濟2023/1/12生產與成本函數分析45技術進步與生產函數

可否全押寶在科學技術進步?

過去一世紀人均消費資源增加40倍目前這一代人消費的資源超過前人的總和資源不可再生或很難再生要善待自然

今天的某些成就明天將付出巨大的代價科學技術是偉大的但不是點金術不是魔術科學發展觀

2023/1/12生產與成本函數分析46技術進步估計與前景

我們不要過分陶醉于我們人類對自然界的勝利。對于每一次這樣的勝利，自然界都對我們進行報復。因此我們每走一步都要記?。骸覀儗ψ匀唤绲娜拷y治力量，就在于我們比其他一切生物強，能夠認識和正確運用自然規律恩格斯

2023/1/12生產與成本函數分析47成本函數分析

從貨幣形態研究生產成本與產量之間的關系，成本函數成本是經濟學中十分重要的概念，只有真正理解成本以及成本有關的各個方面才能說對經濟學有所理解。2023/1/12生產與成本函數分析48企業成本

六經濟成本從不同的角度出出發對成本有不同的界定也就有著不同的內函這里討論經濟成本通常所說的成本是會計成本企業在經營時發生的各項貨幣支出的記錄向后看回顧企業的財務狀況2023/1/12生產與成本函數分析49企業成本

經濟成本是企業為經營決策而核算的成本關注未來涉及到兩個概念:

機會成本沉沒成本2023/1/12生產與成本函數分析50企業成本

機會成本

是經濟學中最具有閃光點的思想之一和資源的稀缺與資源的多種用途相聯系為了獲得這種產品必須放棄什么?

當一資源投入某一用途以后就必然失去了作其它用途的可能性其它諸用途中的最佳獲益就是資源投入該用途的機會成本

2023/1/12生產與成本函數分析51企業成本

機會成本是從社會角度來看有限資源用于某一經濟活動的代價但放棄的用途難于窮盡獲利也有很大的不確定機會成本的計算是困難的

MBA的機會成本是多少呢?

對于決策是重要的2023/1/12生產與成本函數分析52企業成本

對于一個企業而言,購買和使用同時發生的投入要素,它們的會計成本和機會成本是相同的。如購買同時投入生產的原材料,

電

生產銷售消費三同時，以及生產過程中所用的燃料,水,計件工人的工資等.

而對投入的固定資產,自有資產庫存等會計成本和機會成本就不相同了.2023/1/12生產與成本函數分析53企業成本

不受決策影響的成本稱為沉沒成本表現為過去已經支付費用或根據過去的決策將來必須支付的費用通常是顯性成本，但不成為后來決策及分析的組成部分租用了衛星頻道但比賽取消了買了電影票但丟了還去看嗎?

常常表現為過去的一個錯誤決策2023/1/12生產與成本函數分析54企業成本

例一臺計算機第一年初的價格是30000元，由于技術不斷進步，同種型號計算機價格每年下降5000元。若計算機使用壽命為5年，年利率為4%，計算每年使用計算機的會計成本和經濟成本。會計成本，按線性折舊：第一年使用的會計成本

6000元+1200元=7200元2023/1/12生產與成本函數分析55企業成本

按經濟成本計算：第一年末，同型號的計算機市場價格只有25000元，用過一年的計算機就只有20000元。那么第一年使用計算機的經濟成本

10000元+1200元=11200元2023/1/12生產與成本函數分析56企業成本

年份市場價格會計折舊經濟折舊

利息12會計成本經濟成本130000600010000120012007200112002250006000800096080069608800320000600060007204806720648041500060004000480240648042405100006000200024080624020802023/1/12生產與成本函數分析57企業成本會計利潤正常利潤和經濟利潤

成本有不同的含義利潤也就有不同的含義企業的經營收益減去會計成本是會計利潤傳統觀念所說的企業利潤是指會計利潤沒有考慮自有資源投入的機會成本但往往考慮了沉沒成本

會計對折舊的考慮2023/1/12生產與成本函數分析58企業成本

企業所有自有資源的投入必須得到的最低報酬稱正常利潤只有當企業收益減去所有經濟成本后還有剩余稱作經濟利潤它是超出正常利潤部分本課程的利潤通常是指經濟利潤從長期看企業經濟利潤趨于零2023/1/12生產與成本函數分析59

短期成本函數研究產量與成本之間關系的是成本函數隨著產量變動的成本叫變動成本不隨產量變動的成本叫固定成本既有固定成本又有變動成本的函數叫短期成本函數只有變動成本沒有固定成本的函數叫長期成本函數2023/1/12生產與成本函數分析60短期成本函數七短期成本函數

總固定成本TFC(TotalFixedCost)

是不隨產量變化的常數b總變動成本TVC(TotalVariableCost)

是產量的函數

f(Q)總成本TC(TotalCost)是總固定成本和總變動成本之和

=b+f(Q)2023/1/12生產與成本函數分析61短期成本函數平均固定成本AFC(AverageFixedCost)

是總固定成本對產量求平均。為FC/Q平均變動成本AVC(AverageVariableCost)

是總變動成本對產量求平均。為VC/Q2023/1/12生產與成本函數分析62短期成本函數平均成本AC(AverageCost)

是總成本對產量求平均，為TC/Q

邊際成本

MC

(

MarginalCost)

是每增加一個單位產量所增加的總成本為ΔTC/ΔQ或dTC/dQ2023/1/12生產與成本函數分析63短期成本函數2023/1/12生產與成本函數分析64短期成本函數2023/1/12生產與成本函數分析65短期成本函數2023/1/12生產與成本函數分析66長期成本函數八長期成本函數在長期運行中的企業，對于每一個確定的產量，都可以選擇最佳的投入比例，使相應的成本最小。企業的成本擴張線就反應了在各種產量下最小的總成本。KL擴張線Oq5q4q3q2q1C5C4C3C2C1E1E2E3E4E52023/1/12生產與成本函數分析67長期成本函數從擴張線可以得到長期總成本函數LTCCQ0LTCKL擴張線Oq5q4q3q2q1C5C4C3C2C1E1E2E3E4E5q1q2q3q4C1C2C3C42023/1/12生產與成本函數分析68長期成本函數

由長期總成本除以產量就可以得到長期平均成本

LAC=LTC/Q

通常LAC是U形的.

長期邊際成本為增加一個單位產量所引起的長期總成本的增加.LMC=dLTC/dQLMC與LAC之間的關系類似于SMC與SAC之間的關系LACLMCCQO2023/1/12生產與成本函數分析69長期成本函數長期成本函數與短期成本函數的關系

LAC~SACLACSAC1SAC2SAC3SAC4SACnACOQ2023/1/12生產與成本函數分析70長期成本函數

既然成本函數與生產函數是觀察同一個生產過程的不同角度。那么：請思考

短期生產函數與短期成本函數之間有什么關系？長期生產函數與長期成本函數之間有什么關系？2023/1/12生產與成本函數分析71長期成本函數

在生產函數中,衡量規模經濟時要求所有的投入要素同一比例的變化,實際上這個條件是不必要的.

只要衡量總成本的相對變化和產量的相對變化的比.

規模經濟常用成本產出彈性來計量:Ec=2023/1/12生產與成本函數分析72長期成本函數

當LAC處于下降階段,LAC大于LMC,Ec小于1,規模報酬遞增當LAC處于上升階段,LAC小于LMC,Ec大于1,規模報酬遞減當LAC最小處,和LMC曲線相交,LAC等于LMC,Ec等于1,規模報酬不變2023/1/12生產與成本函數分析73長期成本函數

當企業同時生產多種產品,共用一些設施和設備,共享市場,共同的管理,副產品的使用也更加有效,由此而帶來的好處稱范圍經濟.規模經濟和范圍經濟之間沒有直接的關系.

范圍經濟的量度SC=[C(Q1)+C(Q2)-(C(Q1,Q2)]/(C(Q1,Q2)2023/1/12生產與成本函數分析74成本的動態變化九成本的動態變化當投入要素的價格發生變動,生產技術進步帶來的生產力提高,尤其是生產過程的學習效應都引起了成本的動態變化ACQ0要素價格ACACACQ0技術進步ACAC2023/1/12生產與成本函數分析75成本的動態變化在生產過程的學習效應是指生產成本會隨生產知識和經驗的積累而下降生產知識和經驗的積累可以用累計產量來表示.反映這種學習效應的學習曲線可表達為:ACt=α.cumQtβACt-B=α.cumQtβ2023/1/12生產與成本函數分析76成本的動態變化ACt=α.cumQtβ兩邊取對數:InACt=Inα+β．IncumQtACt為在t時刻的平均成本(往往僅指勞動力成本)cumQt

是到t時刻的累計產量

β是學習曲線彈性，β<02023/1/12生產與成本函數分析77成本的動態變化學習效應在初期階段最明顯2023/1/12生產與成本函數分析78成本的動態變化學習曲線的特性表明,當累計產量進一步翻翻,成本并不下降同樣的絕對數,而是下降同樣的百分比.在生產的起始階段,成本下降的絕對值大.每當累計產量翻翻,成本下降到原先成本的d%d=2β被稱作進步率如:β:-0.50-0.33-0.25-0.16d:71808489