尺寸的極限與圓柱結合的互換性KunmingUniversityofScienceandTechnology講授：劉洪喜第二章學習要求

①搞清楚極限與配合標準中的術語定義、概念與作用，并抓住它們之間的區別與聯系進行分析，避免單純從定義上孤立地去理解

②重點要掌握標準公差與基本偏差的結構、特點和基本規律以及尺寸公差與配合的選用原則學習目的及要求學習目的：掌握基礎標準《極限與配合》的一般規律，為合理選用尺寸公差與配合、學習其它典型零件的公差與配合，進行尺寸精度設計打下基礎第一節概述第二節極限與配合的常用術語與定義1、尺寸：以特定單位表示線性尺寸值的數值。如直徑、寬度、高度、長度、中心距等。2、孔和軸：孔通常指工件的圓柱形內表面，也包括非圓柱形內表面；軸通常指工件的圓柱形外表面，也包括非圓柱形外表面3、公稱尺寸：由圖樣規定確定的理想要素尺寸。通過它并應用上下偏差可算出極限尺寸（圖2-1）。是一個整數或一個小數值4、實際尺寸：通過測量獲得的某一孔、軸的尺寸。孔和軸的實際尺寸分別用Da和da表示，長度用La表示。實際尺寸并非真值一、有關尺寸的術語與定義（GB/T1800.1-2009、GB/T18780.1-2002

）由于測量誤差，實際尺寸不一定是尺寸的真值。由于形狀誤差的影響，同一表面不同部位的實際尺寸往往不相等，因此通常要用二點法進行測量。實際尺寸也稱實際（組成）要素5、極限尺寸：一個孔或軸允許的尺寸的兩個極端。實際尺寸應位于其中，也可達到極限尺寸。孔或軸允許的最大尺寸稱為最大極限尺寸；孔或軸允許的最小尺寸稱為最小極限尺寸。孔和軸的最大極限尺寸分別用Dmax和dmax表示，最小極限尺寸分別用Dmin和dmin表示。極限尺寸以公稱尺寸為基數，也是在設計時確定的，它可能大于、等于或小于公稱尺寸。極限尺寸合格條件：尺寸合格條件：Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax零線下偏差上偏差軸孔上（最大）極限尺寸下（最小）極限尺寸公稱尺寸公差上（最大）極限尺寸公稱尺寸下（最小）極限尺寸公差下偏差上偏差圖2-1極限與配合示意圖6、最大實體狀態和最大實體尺寸

孔或軸具有允許材料量為最多時狀態（最大實體狀態，簡稱MMC）下的極限尺寸。確定要素最大實體狀態的尺寸，即外尺寸要素（軸）的上極限尺寸，內尺寸要素（孔）下極限尺寸稱最大實體尺寸，簡稱MMS。孔和軸的最大實體尺寸分別用DM和dM表示7、最小實體狀態和最小實體尺寸孔或軸具有允許材料量為最少時狀態（最小實體狀態，簡稱LMC）下的極限尺寸。確定要素最小實體狀態的尺寸，即外尺寸要素（軸）的下極限尺寸，內尺寸要素（孔）上極限尺寸稱最小實體尺寸，簡稱LMS。孔和軸的最小實體尺寸分別用DL和dL表示。極限尺寸與實體尺寸有如下關系：DM＝Dmin，DL＝DmaxdM＝dmax，dL＝dmin8、體外作用尺寸（GB/T1182-2008）

在被測要素的給定長度上，與實際內表面體外相接觸的最大理想面或與實際外表面相接觸最小理想面的直徑或寬度（軸的體外作用尺寸）。即孔的體外作用尺寸是指與實際孔表面內接的最大理想圓柱體的直徑；軸的體外作用尺寸是指與實際軸表面外接的最小理想圓柱體的直徑，如下圖所示。孔和軸的體外作用尺寸分別用Dfe

和dfe表示孔：體外小軸：體外大體外作用尺寸的特點：1）是零件上實際存在的，對一個實際的孔或軸來說，體外作用尺寸只有一個，但對一批實際零件而言是一隨機變量2）Dfe≤

Da

，dfe

≥da3)只有Dfe

≥dfe，孔、軸才能自由裝配（不是Da

≥

da）9、提取組成要素按規定方法，由實際（組成）要素提取有限數目的點所組成的實際（組成）要素的近似替代10、擬合組成要素按規定方法，由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素11、極限尺寸的判斷原則（泰勒原則）

指孔的體外作用尺寸應大于或等于孔的下極限尺寸，并在任何位置上孔的最大實際（組成）要素應小于或等于孔的上極限尺寸；軸的體外作用尺寸應小于或等于軸的上極限尺寸，并在任何位置上軸的最小實際（組成）要素應大于或等于軸的下極限尺寸。可表示為：Dmin≤Dfe≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dfe≤dmaxDfe變小保證配合不要小于Dmin；dfe變大，不要大于dmax極限尺寸判斷原則上綜合考慮了孔和軸的尺寸、形狀等誤差的影響。公稱尺寸、極限尺寸、實體尺寸是由設計給定的尺寸；實際要素（實際尺寸）、體外作用尺寸是零件上實際存在的尺寸小結1、尺寸偏差（簡稱偏差）：某一尺寸（實際組成要素、極限尺寸）減去其公稱尺寸所得的代數差極限偏差：極限尺寸減去公稱尺寸。其中，上極限尺寸減去公稱尺寸所得的代數差稱為上極限偏差；下極限尺寸減去其公稱尺寸所得的代數差稱為下極限偏差實際偏差：實際（組成）要素減去其公稱尺寸所得的代數差二、有關“公差與偏差”的術語和定義（GB/T1800.1-2009）

2、尺寸公差（簡稱公差）

上極限尺寸與下極限尺寸之差，或上極限偏差減去下極限偏差之差。它是允許尺寸的變動量，是一個沒有符號的絕對值。公差、偏差的代號、計算公式與特點見表2-13、零線與公差帶極限與配合圖解（公差帶圖解）由零線和公差帶兩部分組成（如下圖）。零線：公差帶圖解中，表示公稱尺寸的一條直線，以其為基準確定偏差和公差。零線的上方表示正偏差，下方表示負偏差。公差帶：在公差帶圖解中，由代表上、下極限偏差的兩條直線所限定的區域。它由公差大小和其相對零線的位置來確定。公差帶在垂直零線方向的寬度代表公差值，上面線表示上極限偏差，下面線表示下極限偏差公稱尺寸孔公差帶軸公差帶0+-ESEIesei①畫零線，注上相應符號0、+、-和公稱尺寸值；②確定公差帶大小、位置，畫公差帶；③孔（由右上角向左下角的斜線）、軸（由左上角向右下角的斜線）表示；或在公差帶里寫孔、軸；④作圖比例一致，單位μm、mm均可（省略不寫）；⑤公稱尺寸相同的孔、軸公差帶才能畫在一張圖上公差帶圖解的畫法

4、極限制經標準化的公差與偏差制度。公差帶有兩個參數：一是公差帶的大小（即寬度）；二是公差帶相對于零線的位置。國標已將它們標準化，形成標準公差和基本偏差兩個系列5、標準公差（IT）

指在國家標準（GB/T1800.1-2009）極限與配合制中，所規定的任一公差。字母IT為“國際公差”的符號。標準公差確定了公差帶的大小6、基本偏差

指在國家標準（GB/T1800.1-2009）極限與配合制中，確定公差帶相對于零線位置的那個極限偏差，一般為靠近零線的那個偏差。當公差帶位于零線上方時，其下極限偏差為基本偏差（如下圖；位于零線下方時，其上極限偏差為基本偏差）eies基本尺寸基本偏差為下偏差基本偏差為上偏差EIES孔軸軸孔0+-基本偏差例題1：P14例2-1

三、有關“配合”的術語與定義（GB/T1800.1-2009）

1、配合指公稱尺寸相同，相互結合的孔、軸公差帶之間的關系2、間隙與過盈指孔與軸的配合中，孔的尺寸減去軸的尺寸所得的代數差，當差值為正時是間隙（用X表示），當差值為負時是過盈（用Y表示）。按照孔、軸公差帶相對位置的不同，配合分為間隙配合、過盈配合和過渡配合三大類3、間隙配合具有間隙（包括最小間隙為零，即Xmin＝0）的配合。此時孔的公差帶在軸公差帶上方。對一批零件而言，所有孔的尺寸≥軸的尺寸（如下圖）。主要用于孔、軸間有相對運動的場合特征參數

Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei

Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es

4、過盈配合具有過盈（包括最小間隙為零，即Ymin＝0）的配合。此時孔的公差帶在軸公差帶之下。對一批零件而言，所有孔的尺寸≤軸的尺寸（如下圖）。主要用于孔、軸的緊固結合，不允許兩者間有相對運動。靠孔、軸表面在結合時的變形即可實現緊固聯接。過盈較大時不加緊固件即可承受一定的軸向力或傳遞力矩。裝配時，要加壓力，也可用熱脹冷縮法特征參數

Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei

Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es5、過渡配合可能具有過盈或間隙的配合。此時孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊（如下圖）。它是介于間隙配合和過盈配合之間的一類配合，但其間隙或過盈一般都較小。過渡配合主要用于孔、軸間的定位聯結（既要求裝拆方便；又要求對中性好）特征參數Xmax＝Dmax－dmin＝ES－eiYmax＝Dmin－dmax＝EI－es孔孔軸軸Ymin=0YmaxYminYmax過盈配合孔軸Xmax孔軸XmaxXminXmin=0間隙配合6、配合公差

組成配合的孔、軸公差之和。它是允許間隙或過盈的變動量，是一個沒有符號的絕對值。配合公差表示配合精度，是評定配合質量的一個綜合指標。其計算式如下：軸孔軸孔軸孔YmaxXmaxYmaxXmaxXmaxYmax若要提高配合精度（即減小Tf）可減小相配合的孔、軸尺寸公差（即提高相配合的孔、軸加工精度）。設計時，應使Tf≥TD＋Td7、配合制

指同一極限制的孔和軸組成配合的一種制度。國家標準（GB/T1800.1-2009）中規定了兩種平行的配合制：基孔制配合和基軸制配合標準規定，基準孔以下極限偏差EI為基本偏差，其數值為零，代號H；基準軸以上極限偏差es為基準偏差，其數值為零，代號h例題2：P16例2-2

第三節標準公差系列一、標準公差等級及代號標準公差系列是國家標準制定出的一系列標準公差數值。包含兩項內容：標準公差等級及標準公差數值1、代號國家標準（GB/T1800.2-2009）2、公差等級用代號IT和阿拉伯數字組成。在公稱尺寸至500mm內，國家標準將標準公差等級規定為20個等級，在公稱尺寸大于500至3150mm內規定了IT1至IT18共18個標準公差等級。依次為

IT01IT0IT1……IT18

等級高低＞IT7稱為低于IT7級公差值小大＜IT7稱為高于IT7級即公差等級相同，尺寸的精確程度相同

（P18表2-2）表2.2標準公差數值（GB/T1800.2-2009）注：1、公稱尺寸≤1mm時，無IT14~IT18級2、公稱尺寸>500mm的IT1~IT5的標準公差數值為試行IT01和IT0的標準公差數值公稱尺寸為3150至10000mm的標準公差數值二、標準公差數值

D≤500mm的工件，國家標準規定的標準公差數值見P18表2-2

1、標準公差因子是國家標準極限與配合制中，用以確定標準公差的基本單位。當公稱尺寸D≤500mm時，IT5~IT18的標準公差因子計算式如下：公差等級系數2、公稱