第二節牛頓第二定律動力學的兩類基本問題.基礎知識梳理一、牛頓第二定律1．內容：物體運動的加速度與所受的合外力成________，與物體的______成反比，加速度的方向與合外力的方向_______．2．表達式：F＝ma3．適用范圍：牛頓第二定律只適用于慣性參考系中的宏觀、低速運動的物體，不能用于非慣性參考系中的微觀、高速運動的物體．正比質量相同.二、力學單位制1．基本物理量與基本單位：力學中的基本物理量共有三個，分別是______、_______、_______；其單位分別是千克、_____、______；其表示的符號分別是_______、_____、_______.2．測量三個力學基本物理量的儀器分別是_______、_______、_______．3．由規定了的________________，依據物理規律與公式推導出的物理量的單位叫___________，這樣的物理量叫做______________．質量時間長度秒米kgsm天平停表直尺基本物理量導出單位導出物理量.4．1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫做國際單位制，簡稱SI.物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質量m千克kg時間t秒s電流I安[培]A熱力學溫度T開[爾文]K物質的量n摩[爾]mol發光強度I坎[德拉]cd.三、動力學的兩類基本問題1．概念：一類是由物體的_____________求解物體的___________．另一類是由物體的_________求解物體的____________．2．求解關鍵：無論求解哪類問題．必須先設法求出物體運動的___________．3．求解加速度的方法有兩種：(1)定義式：__________；(2)決定式：___________.受力情況運動情況運動情況受力情況加速度a＝F/m.課堂互動講練一、對牛頓第二定律的理解及應用1．牛頓第二定律的特性同向性公式F＝ma是矢量式，任一時刻，F與a同向正比性m一定時，a∝F瞬時性a與F對應同一時刻，即a為某時刻的加速度時，F為該時刻物體所受合外力因果性F是產生a的原因，物體具有加速度是因為物體受到了力.同一性有三層意思：①加速度a相對同一慣性系(一般指地面)

②F＝ma中，F、m、a對應同一物體或同一系統③F＝ma中，各量統一使用國際單位獨立性作用于物體上的每一個力各自產生的加速度都遵從牛頓第二定律②物體的實際加速度等于每個力產生的加速度的矢量和③力、加速度在各個方向上的分量也遵從牛頓第二定律，即Fx＝max，Fy＝may局限性只適用于宏觀、低速運動的物體，不適用于微觀、高速運動的粒子②物體的加速度必須是相對于地球靜止或勻速直線運動的參考系(慣性系)而言的.2.瞬時加速度的求解分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析瞬時前后的受力情況及運動狀態，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度．此類問題應注意兩種模型的建立．(1)中學物理中的“線”和“繩”是理想化模型，具有以下幾個特性：①輕：其質量和重力均可視為等于零，同一根繩(或線)中各點的張力大小相等，其方向總是沿著繩子且背離受力物體的方向．.②不可伸長：即無論繩子所受力多大，繩子的長度不變，由此特點可知，繩子中的張力可以突變．剛性桿、繩(線)或接觸面都可以認為是一種不發生明顯形變就能產生彈力的物體，若剪斷(或脫離)后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復時間，一般題目中所給桿、細線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型來處理．(2)中學物理中的“彈簧”和“橡皮繩”也是理想化模型，具有以下幾個特性：.①輕：其質量和重力均可視為等于零，同一彈簧兩端及其中間各點的彈力大小相等．②彈簧既能承受拉力，也能承受壓力；橡皮繩只能承受拉力，不能承受壓力．③由于彈簧和橡皮繩受力時，要恢復形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的力不能突變．.即時應用1．一個滑雪者從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ＝30°，滑雪板與雪地之間的動摩擦因數是0.04，求5s內滑下的路程和5s末的速度大小．(g取10m/s2)解析：以滑雪者為研究對象，受力情況如圖所示．..答案：58m

23.3m/s.二、動力學兩類基本問題的求解思路1．已知物體的受力情況求物體的運動情況根據物體的受力情況求出物體受到的合外力，然后應用牛頓第二定律F＝ma求出物體的加速度，再根據初始條件由運動學公式就可以求出物體的運動情況——物體的速度、位移或運動時間．2．已知物體的運動情況求物體的受力情況根據物體的運動情況，應用運動學公式求出物體的加速度，然后再應用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而求出某些未知力．.3．兩類基本問題的思路框圖.在勻變速直線運動的公式中有五個物理量，其中有四個矢量v0、vt、a、s，一個標量t.在動力學公式中有三個物理量，其中有兩個矢量F、a，一個標量m.此外，在動力學物理量中還會涉及到斜面傾角θ、動摩擦因數μ、彈簧勁度系數k等量，因為這些量也與力有關系．.即時應用2.(2011年莆田模擬)如圖3－2－1為蹦極運動的示意圖．彈性繩的一端固定在O點，另一端和運動員相連．運動員從O點自由下落，至B點彈性繩自然伸直，經過合力為零的C點到達最低點D，然后彈起．整個過程中忽略空氣阻力．分析這一過程，下列表述正確的是(

).圖3－2－1.①經過B點時，運動員的速率最大②經過C點時，運動員的速率最大③從C點到D點，運動員的加速度增大④從C點到D點，運動員的加速度不變A．①③B．②③C．①④D．②④.解析：選B.運動員的下落過程：O→B自由落體運動，B→C重力大于彈性繩的彈力，做加速度越來越小的加速運動，C點加速度為零，速度最大，C→D彈力大于重力，加速度向上，運動員做加速度增大的減速運動，D點速度為零，可見B正確．.經典題型探究題型一瞬時加速度的求解(2010年高考大綱全國卷Ⅰ)如圖3－2－2，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態．現將木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有(

)例1.圖3－2－2.【思路點撥】根據“剛性”物體與“彈簧類”物體力的變化特性，結合物體的受力分析求解．.【答案】

C【規律總結】

(1)物體的受力情況應與物體的運動狀態相對應，當外界因素發生變化(如撤力、變力、斷繩等)時，需重新進行運動分析和受力分析．(2)輕桿、剛性接觸面或細繩的彈力可以發生突變而彈簧、橡皮筋的彈力一般不能發生突變．.例2題型二動力學中的兩類基本問題(滿分樣板14分)(2010年高考安徽理綜卷)質量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖象如圖3－2－3所示．g取10m/s2，求：(1)物體與水平面間的動摩擦因數μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10s內物體運動位移的大小．.圖3－2－3.【思路點撥】

...【答案】

(1)0.2

(2)6N

(3)46m.(2011年福建試題調研)科學家為了測定一在太空繞地球運行的不明物體的質量m1，發射一個探測器去接觸此物體．接觸以后，打開探測器尾部的推進器，使之與不明物體共同加速了10s，如圖3－2－4所示，加速過程中，探測器的傳感器顯示二者間的作用力為N＝750N．已知探測器的質量為m2＝3×103kg，推進器的平均推力約為F＝1200N．求：例3題型三動力學中的連接體問題.圖3－2－4(1)在加速10s的過程中，探測器速度的改變量；(2)不明物體的質量m1..【思路點撥】

m1、m2一起勻加速運動，研究對象的選取可用先整體后隔離的方法，結合受力情況用動力學方程解決．【解析】

對m1、m2整體分析：F＝(m1＋m2)a①對m1分析：N＝m1a②Δv＝at③由①②③可得Δv＝1.5m/s，m1＝5×103kg.【答案】

(1)1.5m/s

(2)5×103kg.【規律總結】連接體問題的處理方法：(1)整體法：連接體和各物體如果有共同的加速度，求加速度可把連接體作為一個整體，運用牛頓第二定律列方程求解．(2)隔離法：如果要求連接體之間的相互作用力，必須隔離出其中一個物體，對該物體應用牛頓第二定律求解．..9、靜夜四無鄰，荒居舊業貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:27:32PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉生白發，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:27:32PM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/1/102023/1/1010January202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、楊柳散和風，青山澹吾慮。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:27:32PM11、越是沒有本領的就越加自命不凡。2023/1/102023/1/102023/